【實驗報告】邁克耳孫干涉儀.docx

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1、實驗十一邁克耳孫干涉儀的調(diào)整與使用【實驗目的】1．了解邁克耳孫干涉儀的原理、結(jié)構(gòu)和調(diào)整方法。2．觀察等傾和等厚干涉條紋，了解其形成條件、條紋分布特點及條紋的變化。3．測量He-Ne激光的波長?！緦嶒炘怼?．邁克耳孫干涉儀的光路如圖5.4-1所示，圖中M1和M2是二個精密磨光的平面鏡，置于相互垂直的兩臂上。在兩臂軸相交處，是一個與兩臂成45°角且兩面嚴格平行的平面玻璃板G1，其背面鍍有一層半透半反膜，稱為分束板。G2與G1平行放置，其厚度和折射率與G1完全相同，但表面沒有鍍圖5.4-1邁克耳孫干涉儀的簡單光路層，G2稱為補償板。從圖中看出，光源S發(fā)出的光在G1后表面被分為光

2、強近乎相等的反射光束（1）和透射光束（2），兩束光經(jīng)反射后，共同向E處傳播并發(fā)生干涉。反射鏡M2是固定的，M1可沿臂軸方向移動，M2被G1反射所成的鏡像M2′位于M1附近，光束（2）也可以看作是從M2的虛像M2′反射來的，用M2′代替M2討論問題，兩束光光程不受影響。這樣，可直觀地看出兩束光在到達觀察屏E處時的光程差與M1和M2′間的“空氣薄膜”的厚度d有關(guān)，即M1所處位置是影響光程差的因素之一，這種干涉相當于“薄膜”干涉。光束（1）到達E處時，共通過了G1三次，而光束（2）只在未分出前與光束（1）同時通過G1一次，另外兩次則由穿過G2兩次來得到補償。這樣，兩束光在玻璃中的

3、光程相等，因此計算兩束光的光程差時，只需考慮它們在空氣中的幾何路程的差別。此外，用白光照明時，若只有G1，則因為玻璃的色散，不同波長的光因折射率不同而產(chǎn)生的光程差無法用空氣中行程彌補，而G2板的加入就能補償各色光的光程差以獲得白光的零級干涉條紋。白光的干涉條紋在邁克耳孫干涉儀中極為有用，能夠用于準確地確定零光程差的位置，進行長度的精確測量。在邁克耳孫干涉儀中，兩束相干光分得較開，這便于在任一支光路里放進被研究的對象，通過白光零級條紋位置的改變來研究所放入物質(zhì)的某些物理特性，如氣體或其它透明物質(zhì)的折射率、透明薄板的厚度等。2．各種干涉條紋的圖樣（1）點光源的非定域干涉圖5.4

4、-2點光源的非定域干涉當用凸透鏡對激光光束會聚后，得到的是一個線度小、強度足夠大的點光源，它向空間傳播的是球面波。在經(jīng)M1和M2′反射后，又得到相當于由兩個虛光源S1、S2′發(fā)出的兩列滿足干涉條件的球面波，S1為S經(jīng)G1及M1反射后成的像，S2′為S經(jīng)M2及G1反射后成的像（等效于S經(jīng)G1及M2′反射后成的像）。兩列球面波在它們相遇的空間處處相干，即在兩束光相遇的全部空間內(nèi)均能用觀察屏接收到干涉圖樣，因此是非定域干涉。非定域干涉條紋的形狀隨S1、S2′與觀察屏E的相對位置的不同而不同。當M1和M2′大體平行時，E會與S1、S2′的連線垂直，此時得到圓條紋，圓心在S1、S2′

5、連線與屏的交點O處；當M1和M2′不平行時，S1與S2′不會在一條豎直線上，則E不再與S1、S2′的連線垂直。若E與S1、S2′的垂直平分線垂直，將得到直條紋，其它情況下則為橢圓或雙曲線條紋。通常我們在測量時大都選取圓條紋的情況，下面就討論這種非定域圓條紋的一些特性。如圖5.4-2所示，產(chǎn)生圓條紋時E垂直于S1、S2′連線，S1、S2′之間的距離應為2（因為光束（1）在M1和M2′所形成的薄膜內(nèi)行進了兩次），此時，由S1、S2′發(fā)出并在屏上任一點A相遇的兩光束的光程差Δ為Δ==由于觀察的是光軸附近的條紋（即角很小的范圍），并且L>>d，這種情況下，經(jīng)過數(shù)學運算，可得到光程差

6、的近似值為Δ=（5.4-1）由于點光源發(fā)出的光是球形對稱的，所以滿足上述條件的，具有相同光程差的點的軌跡是以O(shè)為圓心的一系列圓形條紋。當Δ=（k=0，1，2，…）（5.4-2）時，形成明條紋；當Δ=（k=0，1，2，…）（5.4-3）時，形成暗條紋，k為干涉級。所以，在滿足L>>d的地方觀察到的點光源非定域干涉圖樣是一組明暗相間的同心圓環(huán)。由式（5.4-1）、（5.4-2）、（5.4-3）可知：a．當=0時，Δ=為最大，這說明對于非定域干涉而言，圓心點所對應的干涉級最高，越往外干涉級別越低。當移動M1使d增加時，Δ變大，干涉級增多，可看到干涉級越來越高的圓環(huán)一個個從中心“涌

7、出”而后往外擴張，此時對特定的某級條紋（Δ一定）而言，d增加時，變小，增大，即此時可以看到這級條紋從中心往兩邊擴展；若d減小時，則圓環(huán)會一個個向中心縮進，最后“淹沒”在中心處。在中心處，每“涌出”或“淹沒”一個暗（或明）環(huán)，相當于Δ=改變了一個波長。設(shè)M1移動了距離，在中心相應“涌出”或“淹沒”的暗（或陰）圓環(huán)數(shù)為N，則=，即=(5.4-4)從儀器上讀出，并數(shù)出相應的N，即可測出光波的波長。b．當d增大時，光程差Δ每改變一個波長，所需的角的變化值減小，即兩亮環(huán)（或兩暗環(huán)）之間的間隔變小，條紋變得細而密；反之，d減小