資源描述：
《甘肅省蘭州市2014年高三第一次診斷考試數(shù)學(理)試卷.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、蘭州市2014高三第一次診斷考試數(shù)學（理科）試卷本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，第II卷用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，若在試題卷上作答，答案無效。第Ⅰ卷一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求）1.已知集合，，則（）A．B．C．D．2.是虛數(shù)單位,復數(shù)=（）A．B．C．D．3.將函數(shù)的圖象上所有的點向左平移個單位長度，再把圖象上各點的橫
2、坐標擴大到原來的2倍，則所得的圖象的解析式為（）A．B．C．D．4.如圖為一個幾何體的三視圖，尺寸如圖所示，則該幾何體的體積為()A．B．C．D．5.設,則（ ?。〢．c﹤b﹤aB．a﹤c﹤bC.c﹤a﹤b．D．b﹤c﹤a6.已知是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：①若； ?、谌?；③如果相交；第9頁共4頁④若其中正確的命題是（）A．①②B．②③C．③④D．①④7.某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠地區(qū)支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，則不同的選派方案共有()種.A.150B.3
3、00C.600D.9008．已知雙曲線的左、右焦點分別為，以為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個交點為，則此雙曲線的方程為（）A．B．C．D．9.下列五個命題中正確命題的個數(shù)是()（1）對于命題，則，均有；（2）是直線與直線互相垂直的充要條件；(3)已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為(4,5)，則回歸直線方程為＝1.23x＋0.08(4)．若實數(shù)，則滿足的概率為.(5)曲線與所圍成圖形的面積是A.2B.3C.4D.510.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的S為( )(A)3(B)(C)(D)－2(第10題圖)（第11題圖
4、）11.如圖，矩形的一邊在軸上，另外兩個頂點在函數(shù)的圖象上.若點的坐標，記矩形的周長為，則（）A．208B.216C.212D.220第9頁共4頁12.設的定義域為，若滿足下面兩個條件則稱為閉函數(shù)：①是上單調函數(shù)；②存在，使在上值域為.現(xiàn)已知為閉函數(shù)，則的取值范圍是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（90分）二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．在的展開式中的常數(shù)項為.14．已知x，y滿足約束條件的最小值是15．如圖，過拋物線的焦點F的直線依次交拋物線及其準線于點A、B、C，若
5、BC
6、=2
7、BF
8、，且
9、AF
10、=3，則拋物線的
11、方程是。16.數(shù)列的首項為1，數(shù)列為等比數(shù)列且，若，則。三、解答題：本大題共5小題，每小題12分，共60分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本題滿分12分）已知的三內角、、所對的邊分別是，，，向量＝(cosB，cosC)，＝(2a+c，b)，且⊥.（1）求角的大小；（2）若，求的范圍ABCA7205B9186C418.（本題滿分12分)某學校實施“十二五高中課程改革”計劃，高三理科班學生的化學與物理水平測試的成績抽樣統(tǒng)計如下表.成績分A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(及格)三種等級，設、分別表示化學、物理成績.例如：表中化學
12、成績?yōu)锽等級的共有20+18+4=42人.已知與均為B等級的概率為0.18.（1）求抽取的學生人數(shù)；（2）若在該樣本中，化學成績的優(yōu)秀率是0.3，求的值；（3）物理成績?yōu)镃等級的學生中，已知,,隨機變量，求的分布列和數(shù)學期望.19.（本題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面，是直角梯形，，，是的中點。第9頁共4頁（1）求證：平面平面（2）若二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值．20．（本小題滿分l2分）設橢圓的焦點分別為、，直線：交軸于點，且．（1）試求橢圓的方程；（2）過、分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于、、、四點（如圖所
13、示）試求四邊形面積的最大值和最小值．21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，其中的函數(shù)圖象在點處的切線平行于軸．（Ⅰ）確定與的關系；（II）若，試討論函數(shù)的單調性；（Ⅲ）設斜率為的直線與函數(shù)的圖象交于兩點（）證明：．四、選做題：22.（本題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講OABDCEM如圖，是直角三角形，，以為直徑的圓交于點，點是邊的中點，連接交圓于點.（1）求證：、、、四點共圓；（2）求證：23.（本題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，以原點O為極點，以軸正半軸為極軸，與直角坐標系取相同的長度單位，建立極坐標
14、系，設曲線C參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的極坐標方程為.（1）寫出曲線C的普通方程和直線的直角坐標方程；（2）求曲線C上的點到直線的最大距離，并求出這個點的坐標。24．（本小題滿分10分）選修4—5：不等式選講第9頁共4頁
