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1、教學(xué)相長該如何——縣級普通高中數(shù)學(xué)成績偏差的思考河北平山實(shí)驗(yàn)中學(xué)齊艷霞郵編：050400摘要它從學(xué)生和教師兩個(gè)方面闡述：學(xué)生與教師應(yīng)怎樣做，才能教學(xué)相長，做到學(xué)與教的相輔相成，達(dá)到共同發(fā)展、提高、進(jìn)步。關(guān)鍵詞 熱愛數(shù)學(xué)；對待數(shù)學(xué)在以往辦校的高中歷程中，縣級普通高中的高中數(shù)學(xué)成績很難在各種排名中名列前茅，這有據(jù)可查不需贅述，此結(jié)果當(dāng)然有各種各樣的客觀原因，不點(diǎn)自明。拋開所有的外在客觀因素，因?yàn)閭€(gè)人不能左右。這個(gè)困惑只能通過自己力所能及的努力來爭取改變。深入班級了解會(huì)發(fā)現(xiàn)，高中生全天課下不學(xué)數(shù)學(xué)的大有
2、人在，把數(shù)學(xué)排在所有作業(yè)完成之后有時(shí)間再做的占一大部分。這種現(xiàn)狀如何改變？自然只有從學(xué)生、老師兩方面抓起?！盁釔凼亲詈玫睦蠋煛睈垡蛩固谷缡钦f。要提高數(shù)學(xué)成績，學(xué)生首先要學(xué)數(shù)學(xué)，熱愛是第一要素，學(xué)生怎樣才會(huì)熱愛呢？得讓學(xué)生體會(huì)到：一、簡單數(shù)學(xué)要改變數(shù)學(xué)難不可攀的觀念，把抽象復(fù)雜問題簡單化。例如08年江西高考第6題：在數(shù)列中，a＝２， a=a+㏑,則a=（?。〢.2+㏑nB.2+㏑nC.2+n㏑nD.1+n+㏑n只要學(xué)生知道數(shù)列是一列數(shù)，a中的n可取1、2、3、4、……n任意一個(gè)值，依次驗(yàn)證：因?yàn)閍＝２，
3、當(dāng)n=1時(shí)，a＝a＋㏑＝２＋㏑２，可以排除C.D.，當(dāng)n=２時(shí)，a＝a＋㏑＝２＋㏑２＋㏑＝２＋㏑＝２＋㏑３代入A.B.檢驗(yàn)即可選出正確答案A.?？?，高考題也不過如此，多簡單！二、趣味數(shù)學(xué)一個(gè)古老的數(shù)學(xué)問題：“雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露，看足卻有一百整，不知多少雞和兔？”不談它的方程解法，作為一個(gè)算術(shù)問題，它曾難倒了很多青少年。著名數(shù)學(xué)教育家G·波利亞對這個(gè)問題提出了一個(gè)有趣的思路：“如果雞兔都訓(xùn)練有素，令雞都縮起一只腳，兔都抬起兩只前腿，僅用兩只后腿著地，那有怎么樣呢？”很顯然，那樣的話“看足只剩
4、五十整”了，而對三十六只頭來說：50—36=14，那多余的14只腳當(dāng)然是14只兔子的了。把如此有趣的故事引如課堂，怎能不引起學(xué)生的興趣呢！三、應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)不只是為了考試，還能在實(shí)際生活中應(yīng)用。如2008年奧運(yùn)會(huì)乒乓球團(tuán)體比賽，采用“五局三勝”制，若賽制改革，2012倫敦奧賽改為“七局四勝”制，如甲隊(duì)勝的概率為2/3，乙隊(duì)勝的概率為1/3（甲隊(duì)、乙隊(duì)比賽互不影響），問賽制改后對誰更有利？讓學(xué)生去討論、去研究、去解決，會(huì)發(fā)現(xiàn)：賽制改革后，對勢力強(qiáng)的甲隊(duì)更有利，因?yàn)榕既灰蛩卮蟠蠼档停@可以用概率知識給出準(zhǔn)確
5、計(jì)算。此進(jìn)一步說明：數(shù)學(xué)無處不在，我們有什么理由不去學(xué)數(shù)學(xué)？只要學(xué)生體會(huì)了簡單數(shù)學(xué)、趣味數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)，相信大多數(shù)學(xué)生會(huì)熱愛數(shù)學(xué)，全身心投入去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教師為了學(xué)生的熱愛，為了學(xué)生的成長與前途，該怎樣對待數(shù)學(xué)呢？教師在熱愛教師職業(yè)的前提下，當(dāng)然應(yīng)該備好課、上好課、輔導(dǎo)好、關(guān)愛學(xué)生，而要做到這一切的基礎(chǔ)是什么呢？無疑是提高教師的自身素養(yǎng)、改變理念、精通業(yè)務(wù)，在知識領(lǐng)域有自己的閃光點(diǎn)，具體做到以下幾點(diǎn)：1、認(rèn)真對待學(xué)生，對任何學(xué)生提出的任何問題，都認(rèn)真回答，使我們與學(xué)生一同學(xué)習(xí)、進(jìn)步、發(fā)展。這說著容易，做
6、起來并不輕松。如，在學(xué)習(xí)《全日制普通高級中學(xué)教科書》數(shù)學(xué)（選修）第二冊（下）（人教版）第161頁B組第1題填空題⑴：將一個(gè)各個(gè)面上涂有顏色的正方體鋸成27個(gè)同樣大小的小正方體，從這些小正方體中任取一個(gè)，其中恰有２個(gè)面涂有顏色的概率是——。很容易得答案是12/27，即4/9。而一個(gè)淘氣、調(diào)皮學(xué)生任憑我怎樣講評，堅(jiān)持說，就是數(shù)不清，弄不懂，課堂一時(shí)亂哄哄。當(dāng)時(shí)，我很生氣，可還是忍住了。靜下心來想，還是自己不了解學(xué)生，備課不充分。于是，我準(zhǔn)備了新的玩具魔方，讓學(xué)生直觀觀察，有感性認(rèn)識；一個(gè)各面都涂了色的正方
7、體形的土豆，讓該生動(dòng)手切，數(shù)數(shù)，有更深刻的印象；在黑板上畫直觀圖，進(jìn)行理論講解，上升到理性思維，解決了這個(gè)他給我設(shè)計(jì)的難題。從這之后，該生認(rèn)真、積極、主動(dòng)，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的興趣。為此，我也很感激：是這個(gè)學(xué)生使我認(rèn)識到“沒有學(xué)不好的學(xué)生，只有教不好的老師”。而對我們普通學(xué)校普通班級的120幾名學(xué)生，對課本教學(xué)大綱的內(nèi)容，一般是不去深探，擴(kuò)展的，偶而的一兩個(gè)，我們應(yīng)該積極耐心輔導(dǎo)，不敷衍。比如在學(xué)習(xí)排列、組合時(shí)，有一個(gè)學(xué)生問我，什么是“抽屜原理”、“容斥原理”，我都進(jìn)行了仔細(xì)講解，正所謂“教學(xué)相長”。２
8、、開展研究。研究學(xué)生，關(guān)注學(xué)生的生活世界，價(jià)值觀念，生存方式，獨(dú)有的文化認(rèn)知，使學(xué)生主動(dòng)樂學(xué)；研究專業(yè)，選擇自己的擅長內(nèi)容，進(jìn)行重點(diǎn)研究，力求深入，有獨(dú)到見解，形成自己的亮點(diǎn)，也成為自己成長的突破口。比如，把數(shù)列問題重點(diǎn)研究，力求有獨(dú)到之處，不也可行嗎？現(xiàn)實(shí)是不少教師還沒有認(rèn)識到這一點(diǎn)，需要更進(jìn)一步。３、積極參加各類培訓(xùn)、進(jìn)修和學(xué)術(shù)活動(dòng)，與名師、專家等高素質(zhì)、高層次人員近距離接觸，獲得高水平的指教或幫助。如2009年2月教師培訓(xùn)時(shí)，把問題“y=0(x軸)
