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1、N人線性一非二次微分對(duì)策問題院系:數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院專業(yè):運(yùn)籌學(xué)與控制論姓名:汪非指導(dǎo)教師:潘立平教授完成日期:2011年4月l日指導(dǎo)教師:潘立平教授求目錄中文摘要.............................................................……英文摘要.............................................................……第一章引言....................................
2、.......................……第二章問題及其開、閉環(huán)解的數(shù)學(xué)表述.............................……4C27，J、I1第三章開環(huán)Nash均衡策略..……、...……，.........................……第四章開環(huán)Nash策略的閉環(huán)表示.....................................……第五章擬瓦ccati方程組(4.1)與相應(yīng)的積分方程組族(5.1)..............……今1，二.白勺乙第六章閉環(huán)
3、Nash均衡策略............................................……參考文獻(xiàn)，…，二，..…，.…、..........................................……致謝.，.................................................................……中文摘要任石摘多丈本文研究受多個(gè)局中人(個(gè)數(shù)可任意)影響的線性時(shí)變常微分系統(tǒng)與相應(yīng)的非二次口標(biāo)泛函組構(gòu)成的非零和微分對(duì)策問題.給出
4、了兩類擬死。cati方程組一(4.1)和(6.1)，以及非線性積分方程組族(5.1).利用(6.1)之regular解導(dǎo)出了閉環(huán)Nash均衡策略:運(yùn)用Pon卿agin最大值原理和(4.1)之normal解得出了開環(huán)Nash策略的閉環(huán)表示‘還揭示了(4.1)之normal解與(5，1)之連續(xù)可微解之間的雙向聯(lián)系.關(guān)鍵詞:多人微分對(duì)策，線性一非二次，非零和，閉環(huán)Nash均衡策略，開環(huán)Nash均衡策略的閉環(huán)表示中圖法分類號(hào):0225英文摘要AbstFaCtThisPaP盯stUdiesthenonze
5、ro一sumdifferentialgameProblemeonsistingofalineartirne-vanantsystemdrivenbyN一Personandco“SPondingobjeCtivefune幼o(hù)nals.丁認(rèn)20quasi一死ecatiequations一(4.1)and(6.1)，andanonlinearintegralequationsfamily一(5.])are鄉(xiāng)ven.幾kingad-vantageoftheregularsolutionof(6.1)，a
6、e]osed一looPNashequilibriurnstrategy15derived:Theelosed一looPrePresentationoftheoPen一looPNashequ正briumstrategy15obtainedbym巍nguseofPontryagin’5maximumPrinciPleandthenormalsolutionof(4.]).Besides，thetwo一wayrelationshiPsbetweenthenormalsoiutionof(4.1)and
7、theeontinuouslydifferentiablesolutionsfamilyof(5.1)arerevealed·KeyW6rds:N一Persondifferentialgames，line階nonquadratiC，nonzero一sum，elosed一looPNashequilibriumstrategy，elosed一looPrePresentationofthe0Pen一looPNashequilibriumstrat-egyChineseLibraryClassifiea
8、tionnumber:0225一111一第一節(jié)引言竺_共己!弓旨夕勺!JJ皿F習(xí)自1965年Isaacs的開創(chuàng)性工作整理成書(【11)出版迄今，微分對(duì)策理論已有半個(gè)多世紀(jì)的發(fā)展歷史.微分對(duì)策問題最早是因軍事上的需要而提出來的，后來又發(fā)現(xiàn)工程、生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)和系統(tǒng)工程領(lǐng)域中的某些問題也應(yīng)視為微分對(duì)策問題.微分對(duì)策理論，由于其諸多實(shí)際應(yīng)用背景而各受關(guān)注.微分對(duì)策討論施控目的不同甚至對(duì)立的雙方或多方驅(qū)動(dòng)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的控制問題，與單方控制系統(tǒng)經(jīng)典理論中的最優(yōu)控制問題等相比，研究難度更大.固定時(shí)間區(qū)間上微分對(duì)策的
