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1、時滯連續(xù)正系統(tǒng)的性能分析與控制器設(shè)計陳曉明時滯連續(xù)正系統(tǒng)的性能分析與控制器設(shè)計木陳曉明(南京航空航天大學自動化學院江蘇南京，210000)摘要：在現(xiàn)實世界中，存在一類實際系統(tǒng)，其相應的動力學系統(tǒng)可以用正系統(tǒng)來刻畫。這類系統(tǒng)在交通流量控制，電力系統(tǒng)，系統(tǒng)生物學，經(jīng)濟學模型和化學工業(yè)等領(lǐng)域有著廣泛的應用，因而近年來不斷得到越來越多的來自不同學科研究學者的興趣。本文研究的是用線性規(guī)劃的形式表示時滯正系統(tǒng)穩(wěn)定的充分、必要條件以及時滯正系統(tǒng)L．誘導性能指標的刻化條件。在此基礎(chǔ)上，推導出魯棒靜態(tài)輸出反饋控制器的存在條件，并建立迭代優(yōu)化方法來求
2、解控制器存在的條件。最后，本文用一個實例來驗證該理論方法的可行性和有效性。關(guān)鍵詞：正系統(tǒng)；時滯；厶誘導性能；輸出反饋；控制器．中圖分類號：TPl3文獻標識碼：BDOI編碼：10．14016／j．cnki．1001—9227．2016．08．046Abstract：Inrealworld，t11e11earemanypmcticalsystemswhosecorrespondingdyn枷icalsystemscanbedescribedbytllepositivesystem．Thiskindofsystemcanbefoundi
3、ntramccontrol，powersystem，biologicalsystem，economicmodelandchemicalindustIyandsoonhasawidelyusedandinrecentyears．f，ositivesystemscontinuetoattractInoreandmoreinterestf南mresearehersindiff．erentdisciplines．Thisp印erisconcemedwiththe三1一inducedperfbmanceanalysis{brcontinuo
4、us—timepositivesystemswithtimedelay．AnecessaryandsufEicientconditionfbrstabilityand￡l—inducedpedbnIlanceofpositivelinearsystemsisproposedinteⅡnsoflinearine-qualities．Basedonthis，conditionsfortheexistenceofmbuststaticoutput—feedbackcontroⅡersareestablishedandaniterativ
5、econvex叩-timizationapproachisdevelopedtosolvetheconditions．AniUustIativeexampleisprovidedtoshowtlleef玷ctivenessandapplicabilityofthetlleoI℃ticalIesults．1【eyworcIs：positivesystems；timedelay；L1一inducedpeIfomance；output—feedback；controUerO引言正系統(tǒng)是一類幾乎在所有領(lǐng)域中都能經(jīng)常見到的系統(tǒng)，比如經(jīng)濟學、
6、生態(tài)科學、人口模型、社會科學、統(tǒng)計學、傳播學以及生物醫(yī)學等，物理學中絕對溫度，相對溫度，物質(zhì)的密度，電壓的大小，位移等，化學中各類物質(zhì)的量，生物學中蟲口數(shù)量，人口模型中各個階段的人口數(shù)量等等。正系統(tǒng)一個顯著的公共特點就是在初始條件和有效輸入為非負量時，系統(tǒng)的狀態(tài)量以及輸出也限制為非負值，其相應的動力學系統(tǒng)模型可以采用正系統(tǒng)來描述。最近以來，對復雜系統(tǒng)的科學一致性研究當中也出現(xiàn)了大量的由正系統(tǒng)進行描述的模型，這些模型都可以借助于正系統(tǒng)的相關(guān)理論進行處理。然而，由于正系統(tǒng)是定義在錐上而不是在線性空間上，因此具有和一般線性系統(tǒng)不同的性質(zhì)
7、，比如，對于一般線性系統(tǒng)，如果系統(tǒng)是可控的，那么系統(tǒng)的極點可以任意配置，但是對于正系統(tǒng)而言，這樣的性質(zhì)便不再存在。由于正系統(tǒng)的特殊性，許多適用于一般線性系統(tǒng)的方法并不能處理這類系統(tǒng)，在其綜合問題的研究中存在很多挑戰(zhàn)性的難題。正系統(tǒng)的研究起步較晚，最早可以追溯到PeⅡon和Frobenius對非負矩陣的研究，即著名的Perron—Fmbenius定理。1948年，俄國學者Krein和Rutman做出了關(guān)于正算子的奠基性工作，從此以后，正系統(tǒng)的研究引起了大量關(guān)注。不久，美國學者hienberger又在其著作問中給出了正系統(tǒng)研究的統(tǒng)一方
8、法，隨之研究逐漸展開。2007年，Rami等研究者首收稿日期：2016一04一lO；基金項目：國家自然科學青年基金(61503184)；國家自然科學面上基金(61174102)作者簡介：陳曉明(1988一)，女，山東人，博士，講師，主要研究方向為魯
