《5.1.1 相交線》教學設計

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1、《5.1.1相交線》教學設計一、教材內容分析本節(jié)課是人教版七年級下第五章第一節(jié)第一課時相交線。在七年級上冊，我們已經初步接觸簡單的平面幾何圖形，重點研究了線段和角，知道了互余、互補的角，等角的補角(余角)相等，能畫出圖形思考問題，初步掌握思考幾何問題的方法，學會初步幾何推理的方法。在此基礎上進一步研究平面內兩條相交直線形成的4個角的位置和數量關系，為今后學習幾何奠定了基礎。同時也為證明幾何題提供了示范作用，本節(jié)課對于進一步培養(yǎng)學生的識圖能力具有推動作用。二、學生情況分析1、學生已經初步學習了角的相關內容和一些性質。2、本課的教學對象是七年級的學生，思維活躍，模仿能力

2、強。三、教學目標（一）知識與技能1．理解對頂角與鄰補角的概念，能從圖中辨認對頂角與鄰補角。2．掌握“對頂角相等”的性質。3．理解“對頂角相等”的初步的幾何推理（二）能力目標1．經歷探究對頂角、鄰補角的位置關系的過程，建立空間觀念2．通過分析具體圖形得到對頂角，鄰補角的概念，發(fā)展學生的抽象概括能力（三）情感目標1．通過相交線中有關角的探究，使學生初步認識數學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系2．通過師生的共同活動，促使學生在學習活動中培養(yǎng)良好的情感，形成合作交流、主動，參與的意識。四、教學重點、難點重點:鄰補角、對頂角的概念,“對頂角相等‘的性質.難點:“對頂角相等”的性質的探索過

3、程.五、教學方法在教學中我采用啟發(fā)式，引導學生思考，探究，交流，講練結合。教學手段則采用多媒體輔助教學。六、教學過程（一）創(chuàng)設情境，引入課題教師演示以第五章章首圖片為主體的課件.引導學生欣賞圖片，找出圖片中的相交線，平行線師：雖然圖中的橋，電線等都是有限長的，但當我們把它們看成直線時，這些直線有些是相交線，有些是平行線，相交線、平行線都有許多重要性質，所以研究這些問題對今后的工作和學習都是有用的，也將為后面的學習做些準備．今天我們先研究直線相交的問題。從而引入本節(jié)課題．（設計意圖：讓學生借助已有的幾何知識從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)數學問題，能由實物的形狀想象出相交線，平行線的

4、幾何圖形。建立直觀形象的數學模型）（二）探究新知，講授新課1、鄰補角的概念師：有一個公共點的兩條直線形成相交直線，公共點叫做這兩條直線的交點師：那么兩條直線相交，形成的小于平角的角有幾個？學生思考并回答（板書）畫出任意相交的兩條直線。并標注∠1，∠2，∠3，∠4師:我們先來看∠1和∠2，請一個同學來說下∠1和∠2的兩邊及頂點學生回答，老師板書∠1的兩邊為：射線OA,OC頂點為O,∠2的兩邊為：射線OA,OD,頂點為O師：我們發(fā)現(xiàn)∠1和∠2有一條公共邊OA,有公共頂點O，它們的另一邊互為反向延長線,像∠1和∠2，具有這種位置關系的兩個角互為鄰補角。注意它們是成對出現(xiàn)的

5、。（多媒體顯示鄰補角的定義，同時讓學生在書中找出來）師：那么圖中還有幾組角是互為鄰補角？學生：∠2與∠3，∠3與∠4，∠1與∠4師：下面我們來做個練習。例題1.以下說法正確的是（）A．∠1是鄰補角B.∠1與∠3是鄰補角C.∠1與∠2是鄰補角D.∠1的鄰補角是∠2例題2.下列各圖中∠1與∠2是鄰補角嗎？為什么？_2_1D_1=130°D_2=50°_2_1D_1=140°D_2=40°D_1=144°_,D_2=36°_2_1_1_F_2（學生思考后回答）師：鄰補角與補角的區(qū)別：補角只說明兩個角的數量關系而鄰補角既有數量關系也有位置關系，是有特殊位置的補角。（設計意圖

6、：通過區(qū)分鄰補角和補角讓學生更深刻鄰補角的概念）2、對頂角的概念師：現(xiàn)在再回到剛才圖形中，觀察下∠1和∠3，請一個同學說一說∠1和∠3的兩邊和頂點。學生回答，老師板書∠1的兩邊為：射線OA,OC頂點為O,∠3的兩邊為：射線0B,OD頂點為O師：我們發(fā)現(xiàn)∠1和∠3有公共頂點,而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,具有這種位置關系的這兩個角互為對頂角.同樣它們也是成對出現(xiàn)的。師：那么圖中還有幾組角是互為對頂角？學生：∠2與∠4。師：注意不論是鄰補角還是對頂角它們都是成對出現(xiàn)的，如∠1是∠3的對頂角，那么∠3也是∠1的對頂角，單獨的一個∠1或∠3都不能叫對頂角。師

7、：下面我們來做個練習。例題3.下列各圖中，∠1與∠2是對頂角嗎？為什么？2121C2112（學生思考后回答）（設計意圖：通過練習，使學生掌握在圖形中辨認對頂角的要領，同時又用反例印證概念，使學生加深對對頂角概念的印象）3、鄰補角和對頂角的性質師：互為鄰補角的兩個角有什么數量關系呢？。根據鄰補角的定義學生很容易回答出互補的關系.師：那么互為對頂角的兩個角又有什么數量關系呢？學生活動:回答相等。師：沒錯是相等，但是你們能說出這里的理由嗎？(學生思考)（板書對頂角性質:對頂角相等.）(個別學生回答說理過程)師：結合圖形我們將說理過程寫清楚。（板書）證明：∵∠1+∠2=