資源描述：
《2013雷達(dá)對(duì)抗原理期末報(bào)告》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、2013雷達(dá)對(duì)抗原理期末報(bào)告題目：壓縮感知在高速（雷達(dá)）信號(hào)采集中的應(yīng)用院（系）信息與電氣工程學(xué)院專業(yè)電子信息工程學(xué)生班級(jí)1002503學(xué)號(hào)100250311教師報(bào)告日期2013-11-151研究背景信號(hào)采樣是模擬的物理世界通向數(shù)字的信息世界之必備手段。多年來，指導(dǎo)信號(hào)采樣的理論基礎(chǔ)一直是著名的Nyquist采樣定理。定理指出，只有當(dāng)采樣速率達(dá)到信號(hào)帶寬的兩倍以上時(shí)，才能由采樣信號(hào)精確重建原始信號(hào)。可見，帶寬是Nyquist采樣定理對(duì)采樣的本質(zhì)要求。但是，對(duì)于超寬帶通信和信號(hào)處理、核磁共振成像、雷達(dá)遙感成像、傳感器網(wǎng)絡(luò)等
2、實(shí)際應(yīng)用[1]，信號(hào)的帶寬變得越來越大，人們對(duì)信號(hào)的采樣速率、傳輸速度和存儲(chǔ)空間的要求也變得越來越高。為了緩解對(duì)信號(hào)傳輸速度和存儲(chǔ)空間的壓力，當(dāng)前常見的解決方案是信號(hào)壓縮，如基于小波變換的JPEG2000標(biāo)準(zhǔn)。但是，信號(hào)壓縮實(shí)際上是一種嚴(yán)重的資源浪費(fèi)，因?yàn)榇罅康牟蓸訑?shù)據(jù)在壓縮過程中被丟棄了，而它們對(duì)于信號(hào)來說是不重要的或者只是冗余信息。從這個(gè)意義而言，我們得到以下結(jié)論：帶寬不能本質(zhì)地表達(dá)信號(hào)的信息，基于信號(hào)帶寬的Nyquist采樣機(jī)制是冗余的或者說是非信息的。下圖是一個(gè)傳統(tǒng)方法采樣壓縮過程[2]?？蓧嚎s信號(hào)高速采樣壓縮重
3、構(gòu)信號(hào)變換圖1.1傳統(tǒng)的信號(hào)壓縮過程2國(guó)內(nèi)外在該方向的研究現(xiàn)狀及分析壓縮感知(CompressedSensingorCompressiveSampling)理論由Donoho,Candes和Tao等人提出，它的出現(xiàn)是充分利用了信號(hào)在某變換域的稀疏性或者可壓縮的性質(zhì)，將較長(zhǎng)的接收信號(hào)隨機(jī)投影到一個(gè)較短的矢量上面，經(jīng)過求解一個(gè)非線性最優(yōu)化問題，將一組遠(yuǎn)低于奈奎斯特采樣率得到的信號(hào)實(shí)現(xiàn)精確的重構(gòu)，這樣在一定程度上就減輕了采樣系統(tǒng)硬件的負(fù)擔(dān)。雷達(dá)成像的原理是利用雷達(dá)接收端獲得回波信號(hào)的反射特性在空間上分布的特點(diǎn)，因此根據(jù)雷達(dá)回波
4、的信息來重建目標(biāo)信息的過程就是雷達(dá)成像的最根本的體現(xiàn)。雷達(dá)目標(biāo)的電磁散射特性研究結(jié)果表明:在高頻區(qū)域，雷達(dá)目標(biāo)的回波可以認(rèn)為是由較為重要的散射中心回波的合成，發(fā)射寬帶信號(hào)的雷達(dá)可以獲得的對(duì)分析有用的目標(biāo)數(shù)量遠(yuǎn)小于組成這些散射中心的原始的數(shù)據(jù)樣本數(shù)。由以上分析可知，雷達(dá)目標(biāo)的這種電磁特性達(dá)到了壓縮感知理論對(duì)待壓縮信號(hào)稀疏性的要求，為將CS理論運(yùn)用于雷達(dá)成像的應(yīng)用研究中提供了可能。以上結(jié)論說明雷達(dá)回波與信號(hào)的稀疏理論相匹配，可以將壓縮感知的相關(guān)理論成果與雷達(dá)成像的相關(guān)技術(shù)相結(jié)合。近幾年來，國(guó)內(nèi)外的專家與研究機(jī)構(gòu)對(duì)基于壓縮感知
5、的雷達(dá)成像技術(shù)陸續(xù)展開研究工作，在某些領(lǐng)域已經(jīng)有了一定程度的進(jìn)展。為雷達(dá)接收端降低采樣率，解決系統(tǒng)中的超大數(shù)據(jù)采集以及存儲(chǔ)與傳輸?shù)膯栴}帶來了巨大的變革。3主要研究?jī)?nèi)容和研究方案3.1主要研究?jī)?nèi)容壓縮感知（CompressiveSensing,orCompressedSampling，簡(jiǎn)稱CS），是近幾年流行起來的一個(gè)介于數(shù)學(xué)和信息科學(xué)的新方向，挑戰(zhàn)傳統(tǒng)的采樣編碼技術(shù)，即Nyquist采樣定理。它不同于Nyquist信號(hào)采樣機(jī)制，是基于信號(hào)稀疏性提出一種稱為壓縮感知(compressedsensing)或壓縮采樣(comp
6、ressivesampling)的新興采樣理論，成功實(shí)現(xiàn)了信號(hào)的同時(shí)采樣與壓縮。下面是一個(gè)壓縮感知的理論框架?？蓧嚎s信號(hào)稀疏變換重構(gòu)信號(hào)觀測(cè)得到M維向量3.2壓縮感知的基本理論和核心問題3.2.1壓縮感知壓縮感知（compressedsensing）理論是近年來出現(xiàn)的一種新穎的采樣理論，其突破了奈奎斯特采樣定理的理論限制[3]。壓縮感知理論指出：當(dāng)信號(hào)在某個(gè)變換域是稀疏的或可壓縮的，可以利用與變換矩陣非相干的測(cè)量矩陣將變換系數(shù)線性投影為低維觀測(cè)向量，同時(shí)這種投影保持了重建信號(hào)所需的信息，通過進(jìn)一步求解稀疏最優(yōu)化問題就能夠
7、從低維觀測(cè)向量精確地或高概率精確地重建原始高維信號(hào)。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為[4]：（1）其中，是原始信號(hào)；為測(cè)量矩陣；是在某變換基下的稀疏表示；記為傳感矩陣；為在測(cè)量矩陣下線性投影獲得的測(cè)量值，為維的低維測(cè)量向量。理論證明原始信號(hào)可由測(cè)量向量通過求解最優(yōu)范數(shù)問題精確重構(gòu)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：（2）（3）然而常見的自然信號(hào)在時(shí)域內(nèi)幾乎都是不稀疏的,因而上述信號(hào)重構(gòu)過程不能直接應(yīng)用于自然信號(hào)的重構(gòu)。第一節(jié)信號(hào)稀疏表示理論指出,自然信號(hào)可以通過某種變換進(jìn)行稀疏表示,即，x為該信號(hào)在變換域的稀疏表示?？紤]測(cè)量公式，并且f是可以稀疏表示的,即
8、,則有（4）其中為的矩陣,被稱為傳感矩陣,如圖3所示。圖3壓縮傳感線性測(cè)量過程通過上述分析可以看到,在壓縮傳感中,兩個(gè)非常重要的問題就是測(cè)量矩陣的設(shè)計(jì)和稀疏號(hào)的重構(gòu)。3.2.2信號(hào)稀疏表示如果一個(gè)信號(hào)中只有少數(shù)元素是非零的,則該信號(hào)是稀疏的。通常時(shí)域內(nèi)的自然信號(hào)都是非稀疏的,但在某些變換域可能是稀疏的。例如,對(duì)于一幅
