雷達(dá)對抗原理報告壓縮感知在雷達(dá)偵察中的應(yīng)用

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1、雷達(dá)對抗原理期末報告題目：壓縮感知在雷達(dá)偵察中的應(yīng)用院（系）信息與電氣工程學(xué)院專業(yè)學(xué)生班級學(xué)號教師報告日期1課題來源（學(xué)校命題）1.1引言雷達(dá)偵察是電子對抗領(lǐng)域中的重要組成部分，偵察接收機一般為寬帶接收機。常用的寬帶數(shù)字接收機結(jié)構(gòu)實現(xiàn)途徑主要為多A/D轉(zhuǎn)換器并行采集技術(shù)和信道化技術(shù)，其中應(yīng)用高速數(shù)字信號處理技術(shù)實現(xiàn)的首選方法為信道化技術(shù)，可分別從頻域和時域?qū)崿F(xiàn)信道化。目前，無論是數(shù)字接收機的雷達(dá)信號截獲技術(shù)還是截獲雷達(dá)信號后的偵察處理算法，均是以奈奎斯特采樣定理為理論基礎(chǔ)的，即為了能精確重構(gòu)信號，采樣速率必須達(dá)到信號帶寬的兩倍以上。使得無論在信號截獲還是后續(xù)參數(shù)估計時要求的信號存儲空間及運算

2、時間都陷入困境。壓縮傳感理論的出現(xiàn)，打破了傳統(tǒng)的采樣模式，使得在對信號進(jìn)行少量隨機采樣的情況下也能恢復(fù)原始信號變?yōu)榭赡?。該理論指出：對可壓縮的信號可通過遠(yuǎn)低于奈奎斯特標(biāo)準(zhǔn)的方式進(jìn)行采樣數(shù)據(jù)，仍能夠精確地恢復(fù)出原始信號。本文是基于壓縮感知的雷達(dá)信號偵察處理，該理論在信號偵察中的應(yīng)用非常廣泛，包括信號的頻率估計、DOA估計和信號檢測等等。1.2?壓縮感知理論和雷達(dá)偵察?信息技術(shù)的飛速發(fā)展使得人們對信息的需求量劇增，在實際應(yīng)用中為了降低存儲、處理和傳輸?shù)某杀救藗兂２捎脡嚎s方式以較少的比特數(shù)表示信號大量的非重要的數(shù)據(jù)被拋棄.這種高速采樣再壓縮的過程浪費了大量的采樣資源于是很自然地引出一個問題:能否利

3、用其它變換空間描述信號建立新的信號描述和處理的理論框架使得在保證信息不損失的情況下用遠(yuǎn)低于奈奎斯特采樣定理要求的速率采樣信號同時又可以完全恢復(fù)信號即能否將對信號的采樣轉(zhuǎn)變成對信息的采樣如果這個問題被解決就可以極大地降低信號的采樣頻率及數(shù)據(jù)存儲和傳輸代價，顯著地降低信號處理時間和計算成本，并將帶領(lǐng)信號處理進(jìn)入一個新的革命時代。[1]雷達(dá)偵察通常要求對收集到的信號快速運算分析以得到目標(biāo)的準(zhǔn)確信息，作為信號處理新手段的壓縮感知理論的研究很好切合了雷達(dá)偵察的要求。1.3研究的目的和意義壓縮感知理論CompressedSensing，CS指出，如果信號在某一變換域是K-稀疏的或者說是可壓縮的，那么可以

4、設(shè)計一個與相變換基不相關(guān)的非滿秩矩陣測量矩陣來對信號進(jìn)行“測量”。該測量值的長度遠(yuǎn)小于原始信號的長度，即可利用測量值，通過求解一個凸的最優(yōu)化問題來實現(xiàn)原始信號的重構(gòu)。CS理論在雷達(dá)偵察中主要用于目標(biāo)識別和目標(biāo)跟蹤，例如應(yīng)用于目標(biāo)跟蹤時，其實質(zhì)是通過對圖像感器拍攝到的視頻序列進(jìn)行分析，計算出目標(biāo)在每幀圖像中的位置、大小和運動速度。[2]2國內(nèi)外在該方向的研究現(xiàn)狀及分析壓縮感知理論理論首先由Cands、Romberg、Tao和Donoho等人在2004年提出，文獻(xiàn)直到2006年才發(fā)表。Cands證明了只要信號在某一個正交空間具有稀疏性，就能以較低的頻率采樣信號，而且可以以高概率重構(gòu)該信號。目前，

5、學(xué)者們已經(jīng)在模擬-信息采樣、合成孔徑雷達(dá)成像、遙感成像、核磁共振成像、深空探測成像、無線傳感器網(wǎng)絡(luò)、信源編碼、人臉識別、語音識別、探地雷達(dá)成像等諸多領(lǐng)域?qū)嚎s感知展開了廣泛的應(yīng)用研究。美國Rice大學(xué)已經(jīng)成功設(shè)計出了一種基于壓縮感知的新型單像素相機，在實踐中為取代傳統(tǒng)相機邁出了實質(zhì)性的一步。國內(nèi)也已經(jīng)有科研單位的學(xué)者對其展開研究，如西安電子科技大學(xué)基于該理論提出采用超低速率采樣檢測超寬帶回波信號。1主要研究內(nèi)容及研究方案3.1主要研究內(nèi)容?壓縮感知理論主要內(nèi)容是信號的稀疏表示、測量矩陣和重建算法三部分。(1)信號的稀疏表示。應(yīng)用CS理論壓縮信號的前提條件是稀疏性。稀疏性是指信號自身或者經(jīng)過變

6、換后，含有大量零值。但是多數(shù)情況下這種嚴(yán)格的稀疏性很難獲得。因此，近似具有稀疏性，比如絕大部分值接近零，就可以稱為信號具有可壓縮性，CS就同樣適用。(2)測量矩陣。測量矩陣可以將高維信號投影到低維，以此來獲取采樣信號。找到一組合適的測量矩陣，在保證低維采樣得到M個觀測值，同時原信號信息盡可能完整包含或者較多地包含在觀測值中。為了確保信號投影后仍能保持原始結(jié)構(gòu)，同時投影方式是線性的，CS理論中的測量矩陣必須滿足上述的RIP受限等距性，或者與變換域矩陣不相關(guān)。測量矩陣具有確定解的充要條件和Candès及Tao等人提出的稀疏信號在觀測矩陣作用下所必須保持的幾何性質(zhì)相一致。因此，確定出非零系數(shù)及其位

7、置來構(gòu)造出一個可解的線性方程組是壓縮感知應(yīng)用的關(guān)鍵。(3)重建算法。CS理論中，利用盡可能少的M個觀測值快速、穩(wěn)定、高概率地恢復(fù)出長度為N的原始信號稱為重建。目前為止出現(xiàn)的重構(gòu)算法可歸納為三大類：貪婪追蹤算法、凸松弛法和組合算法。每種算法都有所不足：觀測次數(shù)方面凸松弛法重構(gòu)信號所需最少，但其計算負(fù)擔(dān)很重；在運行時間和采樣效率方面貪婪追蹤算法都介于另兩類算法之間。因此，在CS理論中，重構(gòu)信號的主要問題是重構(gòu)算法