初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)案系列相似的綜合應(yīng)用.doc

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1、句容市第二中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)(B·復(fù)習(xí)學(xué)教案)校本教材第33講相似的綜合運(yùn)用主備人陳飛審核人【考點(diǎn)目標(biāo)】掌握相似的典型類型【復(fù)習(xí)重難點(diǎn)】相似的綜合運(yùn)用【知識(shí)梳理】1.定義:如果兩個(gè)圖形不僅是而且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在直線都經(jīng)過那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做這時(shí)相似比又稱為2.性質(zhì):位似圖形上任意一點(diǎn)到位似中心的距離之比都等于【典例分析】1.如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,點(diǎn)D在AB上運(yùn)動(dòng),∠CDE=45°,DE與CB交與點(diǎn)E。(1)證明:△ADC∽△BED(2)若BD=,CE=,求與的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范

2、圍;(3)若△CDE為等腰三角形,求的值。2.已知:如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,以CD為直徑作⊙O,⊙O與邊BC相交于點(diǎn)F,⊙O的切線DE與邊AB相交于點(diǎn)E,且AE=3EB.(1)求證:△ADE∽△CDF;(2)當(dāng)CF:FB=1:2時(shí),求⊙O與平行四邊形ABCD的面積之比.-4-句容二中校訓(xùn):立志篤行數(shù)學(xué)9B?復(fù)習(xí)學(xué)教案句容市第二中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)(B·復(fù)習(xí)學(xué)教案)校本教材【課堂練習(xí)】1.如圖,在四邊形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD,CD=AB,點(diǎn)E、F分別為AB、AD的中點(diǎn),則△AEF的面積與多邊形BCDFE的面積之

3、比為(  )A.B.C.D.2.如圖,D是△ABC的邊AC上的一點(diǎn),連接BD,已知∠ABD=∠C,AB=6,AD=4,求線段CD的長(zhǎng).【課后練習(xí)】一、填空題:1如圖,E是?ABCD的邊CD上一點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,且AD=4,,則CF的長(zhǎng)為.2如圖,在邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上,AB、CD相交于點(diǎn)P,則tan∠APD的值是二、解答題1.如圖,在平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O.M為AD中點(diǎn),連接CM交BD于點(diǎn)N,且ON=1.(1)求BD的長(zhǎng);(2)若△DCN的

4、面積為2,求四邊形ABCM的面積.-4-句容二中校訓(xùn):立志篤行數(shù)學(xué)9B?復(fù)習(xí)學(xué)教案句容市第二中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)(B·復(fù)習(xí)學(xué)教案)校本教材2.如圖,⊙O的半徑為4,B是⊙O外一點(diǎn),連接OB,且OB=6,過點(diǎn)B作⊙O的切線BD,切點(diǎn)為D,延長(zhǎng)BO交⊙O于點(diǎn)A,過點(diǎn)A作切線BD的垂線,垂足為C.(1)求證:AD平分∠BAC;(2)求AC的長(zhǎng).3.有一塊三角形余料ABC,它的邊BC=120mm,高AD=80mm.要把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB,AC上.(1)問加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)是多少mm?(2)若零件是

5、一個(gè)矩形,長(zhǎng)是寬的2倍,求矩形零件的兩條邊長(zhǎng).4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn)A(0,6)、點(diǎn)B(8,0),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O移動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng),設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒.(1)求直線AB的解析式;(2)當(dāng)t為何值時(shí),△APQ與△AOB相似?-4-句容二中校訓(xùn):立志篤行數(shù)學(xué)9B?復(fù)習(xí)學(xué)教案句容市第二中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)(B·復(fù)習(xí)學(xué)教案)校本教材(3)當(dāng)t為何值時(shí),△APQ的面積為個(gè)平方單位?5.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8

6、,BC=6,CD⊥AB于點(diǎn)D.點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),速度都為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到C時(shí),兩點(diǎn)都停止.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)求線段CD的長(zhǎng);(2)設(shè)△CPQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并確定在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在某一時(shí)刻t,使得S△CPQ:S△ABC=9:100?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.學(xué)后/教后思完成日期家長(zhǎng)簽字教師評(píng)價(jià)-4-句容二中校訓(xùn):立志篤行數(shù)學(xué)9B?復(fù)習(xí)學(xué)教案

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