讓我輕輕地告訴你——新課標.doc

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1、湯陰一中數(shù)學組全體教師臨考前（2006.05.20）給高三同學提個醒在高考備考的過程中，熟悉這些解題小結(jié)論，防止解題易錯點的產(chǎn)生，對提升高考數(shù)學成績將會起到較大的作用，希望能引起高三全體同學的高度注意！1．集合A、B，時，你是否注意到“極端”情況：或；求集合的子集時是否忘記.2．對于含有個元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的個數(shù)依次為3．＝，＝4．你考慮用補集思想（正難則反）解題了嗎？5．解決集合運算時要先弄清集合中的代表元素（是數(shù)還是點等）。6．你知道怎樣用原命題與其逆否命題的等

2、價性解決問題嗎？7．你知道“否命題”與“命題的否定”是不同的嗎？區(qū)別主要在哪里呢？8．證明數(shù)學命題時，可千萬不能忘了“反證法”這個精當武器呀！你知道嗎，列舉反例也是一種能力呀。9．函數(shù)的幾個重要性質(zhì)：①如果函數(shù)對于一切，都有，那么函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.②函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于坐標原點對稱.③函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.④函數(shù)與的圖象關(guān)于直線對稱.注：①是本身圖像對稱問題，②③則是兩個函數(shù)的圖像的對稱問題⑤若偶函數(shù)在區(qū)間上是遞增函數(shù)，則在區(qū)間

3、上是遞減函數(shù)．⑥若奇函數(shù)在區(qū)間上是遞增函數(shù)，則在區(qū)間上也是遞增函數(shù)．⑦函數(shù)的圖象是把函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位得到的；函數(shù)(的圖象是把函數(shù)的圖象沿軸向右平移個單位得到的；函數(shù)+的圖象是把函數(shù)的圖象沿軸向上平移個單位得到的;函數(shù)+的圖象是把函數(shù)的圖象軸向下平移個單位得到的.⑧與的圖像關(guān)于直線對稱；.與的圖像關(guān)于直線對稱⑨函數(shù)與一般不是互為反函數(shù),的反函數(shù)是.⑩函數(shù)的圖象是把函數(shù)的圖象沿x軸伸縮為原來的倍得到的；函數(shù)的圖象是把函數(shù)的圖象沿軸伸縮為原來的倍得到的.10.求一個函數(shù)的解析式（包括實際問題）和

4、一個函數(shù)的反函數(shù)時，你標注了該函數(shù)的定義域嗎？11.函數(shù)與其反函數(shù)之間的一個有用的結(jié)論：12．互為反函數(shù)的兩函數(shù)若有公共點，這公共點一定在直線上嗎？13.如果函數(shù)對于定義域內(nèi)的一切，都存在非零常數(shù)使恒成立，則是周期函數(shù)且周期為。如果函數(shù)對于定義域內(nèi)的一切，都存在非零常數(shù)使①;②③恒成立，則是周期函數(shù),你知道周期分別是多少嗎?14．原函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增；但一個函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào)．函數(shù)存在反函數(shù)的充要條件是的對應關(guān)系是從定義域集合到值域集合的一一對應。

5、15判斷一個函數(shù)的奇偶性時，你注意到函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱這個必要非充分條件了嗎？奇函數(shù)中一定有嗎？16根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性時，規(guī)范格式是什么？(取值,作差,判正負.)17.由函數(shù)單調(diào)性的定義你能否想到它與直線的斜率、導數(shù)的定義以及等差數(shù)列的性質(zhì)的聯(lián)系嗎？18．你知道函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎？（該函數(shù)在和上單調(diào)遞增；在和上單調(diào)遞減）這可是一個應用廣泛的函數(shù)！19．解對數(shù)函數(shù)問題時，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎？（真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1）字母底數(shù)還需討論呀.20．函數(shù)的定義域為R滿足什么

6、條件？值域為R滿足什么條件？引起你的注意了嗎？21．對數(shù)的換底公式及它的變形，你掌握了嗎？（，）22．你還記得對數(shù)恒等式嗎？與是同一函數(shù)嗎？對嗎？23．“實系數(shù)一元二次方程有實數(shù)解”轉(zhuǎn)化為“”，你是否注意到必須；當＝0時，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為．若原題中沒有指出是“二次方程、函數(shù)或不等式，你是否考慮到二次項系數(shù)可能為零的情形？24在解三角問題時，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎？你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎？25.一般說來，基本三角函數(shù)加絕對值或平方，其周期減半，但正切除外．（如的周期

7、都是,但的周期為.）26.函數(shù)是周期函數(shù)嗎？（都不是）27.在三角函數(shù)中，你知道1等于什么嗎？（這些統(tǒng)稱為1的代換)常數(shù)“1”的種種代換有著廣泛的應用．28。在三角式的恒等變形中，要特別注意角的各種變換．如：，等29你還記得三角化簡題的要求是什么嗎？項數(shù)最少、函數(shù)種類最少、分母不含三角函數(shù)、且能求出值的式子，一定要算出值來）30你還記得三角化簡的通性通法嗎？（變名、變角、遇平方降次、遇切割化弦、對方程組給出的已知要對方程組的兩邊實施四則運算。）31你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎？（）32你還記得在弧

8、度制下弧長公式和扇形面積公式嗎？()33.輔助角公式：(其中角所在的象限由的符號確定，角的值由確定)在求最值、化簡時起著重要作用.34.在同一個三角式中即有又有的式子，怎樣用換元法？在中，你知道嗎？35.在用反三角函數(shù)表示直線的傾斜角、兩條異面直線所成的角等時，你是否注意到它們各自的取值范圍及意義？①異面直線所成的角、直線與平面所成的角、二面角的取值范圍依次是.異面直線所成角的余弦值的范圍是什么？在幾何體中做異面直線所成的角，若平行線作在幾何體的外面則可