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《立體幾何線面垂直的證明.pdf》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、???????????????????????最新資料推薦???????????????????立體幾何證明【知識(shí)梳理】1.直線與平面平行判定定理：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行.（“線線平行線面平行”）性質(zhì)定理：如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行.（“線面平行線線平行”）2.．直線與平面垂直判定定理一如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這兩條直線垂直于這個(gè)平面.（“線線垂直線面垂直”）判定定理二：如果平行線中一條直線垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面.性質(zhì)1.如果一條直線垂直
2、于一個(gè)平面，那么這條直線垂直于這個(gè)平面內(nèi)的所有直線。（線面垂直線線垂直）性質(zhì)2：如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行.三。平面與平面空間兩個(gè)平面的位置關(guān)系：相交、平行.1.平面與平面平行判定定理：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行.（“線面平行面面平行”）2.兩個(gè)平面垂直判定定理：如果一條直線與一個(gè)平面垂直，那么經(jīng)過這條直線的平面垂直于這個(gè)平面.（“線面垂直面面垂直”）性質(zhì)定理：如果兩個(gè)平面垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線也垂直于另一個(gè)平面.（面面垂直線面垂直）1???????????????????????最新資料推薦???????
3、????????????知識(shí)點(diǎn)一【例題精講】1.在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別為DD1、DB的中點(diǎn)。（1）求證：EF//平面ABC1D1；（2）求證：平面BD1C1B1CEFB1C；（3）求三棱錐BEFC的體積V.12.如圖所示,四棱錐PABCD底面是直角梯形,BAAD,CDAD,CD2AB,PA底面ABCD,E為PC的中點(diǎn),PA＝AD＝AB＝1.（1）證明:EB//平面PAD;（2）證明:BE平面PDC;（3）求三棱錐BPDC的體積V.3、如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC
4、的中點(diǎn)，證明：（1）AE⊥CD（2）PD⊥平面ABE．2???????????????????????最新資料推薦???????????????????4、.如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1，∠BAA1=60°（Ⅰ）證明：AB⊥A1C；練習(xí)1、如圖，菱形ABCD與等邊△PAD所在的平面相互垂直，AD=2，∠DAB=60°．（Ⅰ）證明：AD⊥PB；（Ⅱ）求三棱錐C﹣PAB的高．2.如圖1-4所示，△ABC和△BCD所在平面互相垂直，且AB＝BC＝BD＝2，∠ABC＝∠DBC＝120°，E，F(xiàn)，G分別為AC，DC，AD的中點(diǎn)．求證：EF⊥平面BCG；3.如圖1-1
5、所示，三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)A1在平面ABC內(nèi)的射影D在AC上，∠ACB＝90°，BC＝1，AC＝CC1＝2.(1)證明：AC1⊥A1B；4、如圖，在三棱臺(tái)ABC﹣DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3．（Ⅰ）求證：BF⊥平面ACFD；（Ⅱ）求直線BD與平面ACFD所成角的余弦值．3???????????????????????最新資料推薦???????????????????5、三棱錐P﹣ABC中，∠BAC=90°，PA=PB=PC=BC=2AB=2，（1）求證：面PBC⊥面ABC6.已知四棱錐P-ABCD中,底面四邊形
6、為正方形,側(cè)面PDC為正三角形,且平面PDC⊥底面ABCD,E為PC的中點(diǎn).(1)求證:PA∥平面EDB;(2)求證:平面EDB⊥平面PBC;7、如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，平面PAB⊥平面ABCD，PA⊥PB，BP=BC，E為PC的中點(diǎn)．（1）求證：AP∥平面BDE；2.求證BE垂直平面PAC8、將如圖一的矩形ABMD沿CD翻折后構(gòu)成一四棱錐M﹣ABCD（如圖二），若在四棱錐M﹣ABCD中有MA=．（1）求證：AC⊥MD；（2）求四棱錐M﹣ABCD的體積．4???????????????????????最新資料推薦???????????????????作業(yè)1、如圖
7、1，菱形ABCD的邊長為12，∠BAD=60°，AC交BD于點(diǎn)O．將菱形ABCD沿對(duì)角線AC折起，得到三棱錐B﹣ACD，點(diǎn)M，N分別是棱BC，AD的中點(diǎn)，且DM=6．（Ⅰ）求證：OD⊥平面ABC；2、如圖，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，O是AC的中點(diǎn)，A1O⊥平面ABC，∠BCA=90°，AA1=AC=BC．（Ⅰ）求證：A1B⊥AC1；3、如圖所示，四棱錐P﹣ABCD的側(cè)面PAD是邊長為2的正三角形，底面ABCD是∠ABC=60
