《進(jìn)動(dòng)講解專(zhuān)題》PPT課件.ppt

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1、進(jìn)動(dòng)講解專(zhuān)題主講：蘇歡歡請(qǐng)大家思考生活中的這些現(xiàn)象：情景一陀螺轉(zhuǎn)動(dòng)為什么飛輪的自旋軸不下落而轉(zhuǎn)動(dòng)呢？這可用角動(dòng)量定理（M=dL/dt）加以解釋。根據(jù)該式，可得出在dt時(shí)間內(nèi)飛輪對(duì)支點(diǎn)的自旋角動(dòng)量矢量L的增量為：dL=Mdt式中M為飛輪所受的對(duì)支點(diǎn)的外力矩。在飛輪軸為水平的情況下，以m表示飛輪的質(zhì)量，則這一力矩的大小為M=rmgmg在如圖所示的時(shí)刻，M的方向?yàn)樗蕉掖怪庇贚的方向，順著L的方向看去指向L的左側(cè)，如右下圖所示。因此dL的方向也水平向左。既然這增量式水平方向的，所以L的方向，就不會(huì)向下傾斜，而是水平向左轉(zhuǎn)了。繼續(xù)不斷地向左偏轉(zhuǎn)就形成了自旋軸的轉(zhuǎn)動(dòng)

2、。這就是說(shuō)進(jìn)動(dòng)現(xiàn)象正是自旋物體在外力矩的作用下沿外力矩方向改變其角動(dòng)量矢量的結(jié)果。MLdθL+dLdt時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為：dθ=

3、dL

4、/L=Mdt/L進(jìn)動(dòng)角速度為：ω=dθ/dt=M/L常見(jiàn)的進(jìn)動(dòng)實(shí)例是陀螺的進(jìn)動(dòng)。大家小時(shí)候應(yīng)該都玩過(guò)吧！在不旋轉(zhuǎn)時(shí)，就躺在地面上。當(dāng)使它繞自己的對(duì)稱(chēng)軸高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，即使軸線已經(jīng)傾斜，它也不會(huì)倒下來(lái)，如圖所示:現(xiàn)在我們就來(lái)分析一下陀螺進(jìn)動(dòng):陀螺的進(jìn)動(dòng)（分析一）：mgF=mg/sinθM=r×FΩ=M/L=M/Lsinθ陀螺的進(jìn)動(dòng)（分析二）：M=r×mgΩ=M/L=M/LsinθΩLθ下面我們?cè)賮?lái)進(jìn)動(dòng)的一個(gè)應(yīng)用實(shí)例：炮彈在空中飛行

5、時(shí)，要受到空氣阻力的作用。阻力f的方向總是與炮彈的速度V的方向相反，但合力不一定通過(guò)質(zhì)心（如圖所示）。阻力對(duì)質(zhì)心的力矩就會(huì)使炮彈在空中翻轉(zhuǎn)。這樣，當(dāng)炮彈射中目標(biāo)時(shí)，就可能彈尾先觸目標(biāo)而不引爆。為避免這種事故，就在炮筒內(nèi)壁上刻出螺旋線。當(dāng)炮彈被發(fā)射后，就會(huì)繞自己的對(duì)稱(chēng)軸高速旋轉(zhuǎn)。fLVr質(zhì)心C這種情況下炮彈在空中的運(yùn)動(dòng)又是怎樣的呢？讓我們來(lái)分析一下：fLVr質(zhì)心C由于這種旋轉(zhuǎn)，它在飛行中受到的阻力矩將不能使它翻轉(zhuǎn)，而只是使它繞質(zhì)心前進(jìn)的方向進(jìn)動(dòng)。這樣它的軸線將會(huì)始終只與前進(jìn)的方向有不大的偏離，而彈頭就會(huì)大致指向前方了。下面我們看一下原子物理中的拉莫進(jìn)動(dòng)：應(yīng)該指

6、出，在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中，如果飛輪自旋速度不是太大，則它的軸線在進(jìn)動(dòng)時(shí)，還會(huì)上下周期性的擺動(dòng)。這種擺動(dòng)叫章動(dòng)。ω=dθ/dt=M/L式,ω=M/L=M/Lsinθ式并沒(méi)有給出這種擺動(dòng)的效果。這是因?yàn)槲覀冊(cè)谕茖?dǎo)做了一個(gè)簡(jiǎn)化，即認(rèn)為飛輪的角動(dòng)量就是它繞自己的對(duì)稱(chēng)軸自旋的角動(dòng)量。實(shí)際上它的總角動(dòng)量L應(yīng)該是自旋角動(dòng)量和它的進(jìn)動(dòng)的角動(dòng)量的矢量和。當(dāng)高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，總角動(dòng)量近似地等于飛輪的自旋角動(dòng)量。這就得出了上述幾式。謝謝大家！