剛體的定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)進(jìn)動(dòng)課件.ppt

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1、二、基本特征回轉(zhuǎn)儀繞對(duì)稱軸高速旋轉(zhuǎn)陀螺1)對(duì)稱軸高速2)定點(diǎn)外力對(duì)定點(diǎn)求力矩對(duì)稱軸繞定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)三、解釋1）必須具有對(duì)稱軸2）高速旋轉(zhuǎn)重力對(duì)定點(diǎn)O的力矩每瞬時(shí)外力矩只改變角動(dòng)量的方向不改變角動(dòng)量的大小一、進(jìn)動(dòng)現(xiàn)象已經(jīng)自轉(zhuǎn)的物體在外力矩的作用下，自轉(zhuǎn)軸繞另一軸轉(zhuǎn)動(dòng)的現(xiàn)象稱為進(jìn)動(dòng)。§5.6剛體的定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)進(jìn)動(dòng)1第5章剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)陀螺的自旋角動(dòng)量為當(dāng)時(shí)則只改變方向，不改變大?。ㄟM(jìn)動(dòng)）角動(dòng)量定理2第5章剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)動(dòng)角速度Ω而且以上只是近似討論，只適用高速自轉(zhuǎn)，即角動(dòng)量定理3第5章剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)萬向支架基座回轉(zhuǎn)體（轉(zhuǎn)

2、動(dòng)慣量I）陀螺儀定向原理應(yīng)用不受外力矩作用高速旋轉(zhuǎn)的陀螺，由于角動(dòng)量守恒，因而其轉(zhuǎn)動(dòng)軸的方向不變。自由陀螺的定向特性在航天、航空等領(lǐng)域中具有重要的意義。4第5章剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)歲差（進(jìn)動(dòng)）27530年周期5第5章剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體力學(xué)小結(jié)一、運(yùn)動(dòng)學(xué)描寫剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的物理量1.角量：線量：微積分關(guān)系2.角量與線量的關(guān)系3.方向：右手螺旋法與的關(guān)系：4.勻角加速轉(zhuǎn)動(dòng)公式6第5章剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)二、動(dòng)力學(xué)1.基本概念：力矩：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能：轉(zhuǎn)動(dòng)角動(dòng)量：定軸轉(zhuǎn)動(dòng)：（定點(diǎn)、定軸）（定點(diǎn)）2.基本定理：轉(zhuǎn)動(dòng)定律：（定軸轉(zhuǎn)動(dòng)中

3、力矩的瞬時(shí)作用規(guī)律）7第5章剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定理：角動(dòng)量定理：力矩的持續(xù)作用規(guī)律功能原理：守恒定律：時(shí)，守恒時(shí)，守恒3.解題思路：平動(dòng)部分：分析外力轉(zhuǎn)動(dòng)部分：分析力矩平動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)的聯(lián)系：角量和線量的關(guān)系（隔離分析方法）8第5章剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示例1解析：（平動(dòng)＋轉(zhuǎn)動(dòng)）隔離分析受力（矩）規(guī)定正方向：逆時(shí)針平動(dòng)：分析受力轉(zhuǎn)動(dòng)：分析力矩線量與角量關(guān)系：六個(gè)未知數(shù)，六個(gè)方程，可求解T1，T2，T3，a，β1，β29第5章剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)4.力矩的瞬時(shí)作用規(guī)律力矩的持續(xù)作用規(guī)律守恒定律（分析某一時(shí)刻合外力矩與轉(zhuǎn)動(dòng)

4、狀態(tài)的關(guān)系）（分析過程特點(diǎn)，選取始末狀態(tài)）（判斷守恒條件）例如此銜接，角動(dòng)量守恒嗎？——轉(zhuǎn)動(dòng)定律微積分法——?jiǎng)幽芎徒莿?dòng)量定理——角動(dòng)量守恒定理10第5章剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)例2如圖所示，彈簧（l0，k）一端固定在一光滑水平面的O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球。開始時(shí)，彈簧被拉長(zhǎng)x，即l＝l0＋x，此時(shí)給小球一個(gè)與彈簧垂直的初速度υ0。求：當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)l0時(shí)，小球的速度。解小球繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，但并非圓周運(yùn)動(dòng)小球＋彈簧：機(jī)械能E守恒小球運(yùn)動(dòng)過程中受有心力作用，角動(dòng)量L守恒11第5章剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示，細(xì)桿（l，m）可繞

5、端點(diǎn)O的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，從水平位置自由釋放，在豎直位置與物體M相碰，物體與地面摩擦系數(shù)為μ，相撞后，物體沿水平地面滑行一段s后停止。例3求：碰后桿質(zhì)心C離地最大高度，并說明桿向左右擺的條件。解（1）自由下落過程（E守恒）（2）桿物相碰（L守恒）①②12第5章剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)①②（3）碰后物體滑動(dòng)（動(dòng)能定理）③④桿向右擺桿向左擺（4）碰后桿擺動(dòng)（E守恒）13第5章剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示，細(xì)桿（l，m1）可繞端點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)，與水平桌面摩擦系數(shù)為μ。有一運(yùn)動(dòng)的滑塊m2，以速度υ1與靜止桿的另一端點(diǎn)垂直相碰，△t極短，碰后速度

6、υ2與υ1反向。例4求：細(xì)桿從碰后到停下來經(jīng)歷的時(shí)間t。解：m1與m2相碰，動(dòng)量不守恒，但角動(dòng)量守恒——碰后的角速度細(xì)桿在平面內(nèi)移動(dòng)時(shí)受到阻力（摩擦力）矩：14第5章剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)方法一：轉(zhuǎn)動(dòng)定理（勻角加速）方法二：角動(dòng)量定理15第5章剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示，質(zhì)量為m的物體掛在勻質(zhì)圓盤（M，R）邊緣，盤可繞水平光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，起初在圓盤上加一恒力矩，使物體以υ0勻速上升，如去掉所加恒力矩，經(jīng)歷多少時(shí)間圓盤開始作反向轉(zhuǎn)動(dòng)？例5解法一：轉(zhuǎn)動(dòng)定理M轉(zhuǎn)動(dòng)：m平動(dòng)：恒定加速度16第5章剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)解法二：功能原理研究對(duì)象

7、：M＋m＋地球∴E守恒取初態(tài)位置為重力勢(shì)能零點(diǎn)解法三：角動(dòng)量定理17第5章剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)