斜拉橋索力優(yōu)化方法綜述

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1、斜拉橋索力優(yōu)化方法綜述摘要：本文首先介紹斜拉橋索力優(yōu)化的概念。然后將斜拉橋索力優(yōu)化基本方法按有約束和無(wú)約束兩種范疇進(jìn)行分類。進(jìn)而從數(shù)學(xué)、力學(xué)及工程應(yīng)用角度分闡述斜拉橋索力優(yōu)化方法的基本原理。最后經(jīng)過(guò)綜合分析，找出各種索力優(yōu)化基本方法之間的聯(lián)系，為斜拉橋在具體數(shù)值分析及建造過(guò)程中提供指導(dǎo)和借鑒。關(guān)鍵詞：斜拉橋索力優(yōu)化影響矩陣1斜拉橋索力優(yōu)化方法綜述摘要：本文首先介紹斜拉橋索力優(yōu)化的概念。然后將斜拉橋索力優(yōu)化基本方法按有約束和無(wú)約束兩種范疇進(jìn)行分類。進(jìn)而從數(shù)學(xué)、力學(xué)及工程應(yīng)用角度分闡述斜拉橋索力優(yōu)化方法的基本原理。最后經(jīng)過(guò)綜合分析，找出各種索力優(yōu)化基本方法之

2、間的聯(lián)系，為斜拉橋在具體數(shù)值分析及建造過(guò)程中提供指導(dǎo)和借鑒。關(guān)鍵詞：斜拉橋索力優(yōu)化影響矩陣1斜拉橋索力優(yōu)化方法綜述摘要：本文首先介紹斜拉橋索力優(yōu)化的概念。然后將斜拉橋索力優(yōu)化基本方法按有約束和無(wú)約束兩種范疇進(jìn)行分類。進(jìn)而從數(shù)學(xué)、力學(xué)及工程應(yīng)用角度分闡述斜拉橋索力優(yōu)化方法的基本原理。最后經(jīng)過(guò)綜合分析，找出各種索力優(yōu)化基本方法之間的聯(lián)系，為斜拉橋在具體數(shù)值分析及建造過(guò)程中提供指導(dǎo)和借鑒。關(guān)鍵詞：斜拉橋索力優(yōu)化影響矩陣1引言斜拉橋成橋狀態(tài)恒載內(nèi)力分布的好壞是衡量設(shè)計(jì)優(yōu)劣的重要標(biāo)準(zhǔn)之一。理想的成橋狀態(tài)當(dāng)屬塔、梁在恒、活載作用下彎曲應(yīng)力小且均勻的受力狀態(tài)。無(wú)論怎樣

3、的斜拉橋結(jié)構(gòu)體系，總能找出一組斜拉索力，它能使結(jié)構(gòu)在確定性荷載作用下，某種反映結(jié)構(gòu)受力性能的目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。求解這組最優(yōu)索力，就是斜拉橋的索力優(yōu)化。2索力優(yōu)化基本方法及原理斜拉橋是高次超靜定結(jié)構(gòu)，斜拉索索力具有可調(diào)性，故斜拉橋的設(shè)計(jì)中存在一個(gè)通過(guò)優(yōu)化成橋索力來(lái)優(yōu)化成橋內(nèi)力的合理成橋受力狀態(tài)確定問(wèn)題，即選擇一組最優(yōu)的索力是斜拉橋設(shè)計(jì)的關(guān)鍵。在給定目標(biāo)下，已有的尋求最優(yōu)索力狀態(tài)分析方法歸結(jié)起來(lái)可分為兩大類：無(wú)約束索力優(yōu)化法和有約束索力優(yōu)化法。2.1無(wú)約束索力優(yōu)化法無(wú)約束索力優(yōu)化法是設(shè)定某一目標(biāo)，尋求一組索力來(lái)滿足已設(shè)定的目標(biāo)，此法僅關(guān)心反映受力性能的目標(biāo)達(dá)到最

4、優(yōu)，而不關(guān)心索力的大小及分布。無(wú)約束索力優(yōu)化法主要包括：簡(jiǎn)支梁法、剛性支承連續(xù)梁法、零位移法、內(nèi)力（或應(yīng)力）平衡法、彎曲能量最小法及彎矩最小法。（1）簡(jiǎn)支梁法簡(jiǎn)支梁法是選擇一組合適的斜拉索初始張拉力，使主梁結(jié)構(gòu)的恒載內(nèi)力與主梁以斜拉索的錨固點(diǎn)為簡(jiǎn)支支承的簡(jiǎn)支梁內(nèi)力一致。這種方法簡(jiǎn)單易算，但與實(shí)際情況相差太遠(yuǎn)，一般不宜采用。（2）剛性支承連續(xù)梁法剛性支承連續(xù)梁法以斜拉橋主梁在恒載作用下的彎曲內(nèi)力呈剛性支承連續(xù)梁狀態(tài)為優(yōu)化目標(biāo)，將主梁、索梁交點(diǎn)處模擬剛性支承進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，計(jì)算出各剛性支點(diǎn)反力，利用斜拉索索力的豎向分力與剛性支點(diǎn)反力相等的條件來(lái)確定最優(yōu)索力。（

5、3）零位移法零位移法是以結(jié)構(gòu)在恒載作用下主梁和斜拉索交點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)位移為零作為優(yōu)化目標(biāo)。（4）內(nèi)力（或應(yīng)力）平衡法所謂內(nèi)力（或應(yīng)力）平衡法不僅是恒載內(nèi)力計(jì)算問(wèn)題，也是選擇斜拉索初張力的一種方法。內(nèi)力（或應(yīng)力）平衡法的基本原則是，以控制截面內(nèi)力（或應(yīng)力）狀態(tài)為優(yōu)化目標(biāo)，通過(guò)設(shè)計(jì)合適的斜拉索初張力，使斜拉橋結(jié)構(gòu)各控制截面在恒載和活載組合作用下，上翼緣的最大應(yīng)力與材料容許應(yīng)力之比等于下翼緣的最大應(yīng)力與材料容許應(yīng)力之比。（5）彎曲能量最小法彎曲能量最小法是以結(jié)構(gòu)的彎曲余能最小作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行索力優(yōu)化。（6）彎矩最小法彎矩最小法是以彎矩平方和作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行索力優(yōu)化。

6、索力優(yōu)化問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為式線性代數(shù)方程的求解問(wèn)題。2.2有約束索力優(yōu)化法有約束索力優(yōu)化法是指在確定了總體優(yōu)化目標(biāo)的同時(shí)，又關(guān)心某些指定截面的內(nèi)力、位移的優(yōu)化方法。有約束索力優(yōu)化法主要有：限定索力法、用索量最小法、可行域法、最大偏差最小法和條件極值法。（1）限定索力法限定索力法是指使某種表現(xiàn)結(jié)構(gòu)性能的目標(biāo)函數(shù)取得最優(yōu)解的同時(shí)，又考慮到索力分布應(yīng)均勻而限定索力的大小范圍。這是一個(gè)有約束極值問(wèn)題，用數(shù)學(xué)規(guī)劃法可以解出滿足索力約束條件下的彎曲能量最小時(shí)的施調(diào)索力。（2）用索量最小法用索量最小法是以索的用量（索力乘所長(zhǎng)）作為目標(biāo)函數(shù)，再增加索力均勻性、控制截面內(nèi)力、位

7、移期望值范圍等約束條件。使用該法時(shí)，必須合理確定約束方程，否則容易出錯(cuò)。（3）可行域法從控制主梁應(yīng)力的角度看，索力過(guò)大或過(guò)小都有可能造成主梁上、下緣拉應(yīng)力或壓應(yīng)力超限，故必定存在一個(gè)索力可行域，使主梁在各種工況下各截面的應(yīng)力均在容許范圍內(nèi)，這就是可行域法的含義。主梁截面的應(yīng)力控制條件為：在結(jié)構(gòu)自重和活載共同作用下主梁截面的上、下緣最大拉、壓應(yīng)力均不超限。在主梁上施加預(yù)應(yīng)力可增大可行域范圍，調(diào)索最終的結(jié)果不僅應(yīng)使主梁恒載彎矩全部進(jìn)入可行域，而且索力分布應(yīng)較均勻。（4）最大偏差最小法最大偏差最小法是將可行域中參量與期望值的偏差作為目標(biāo)函數(shù)，使最大偏差達(dá)到最小

8、。這是一個(gè)隱約束優(yōu)化問(wèn)題，最后歸結(jié)為一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題。該法適用于成橋狀態(tài)和施工中