摩根定律資料.doc

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1、德·摩根定律：在命題邏輯中存在著下面關(guān)系：??非（P?且?Q）=（非?P）或（非?Q)非（P?或?Q）=（非?P）且（非?Q)摩根等價(jià)定律實(shí)質(zhì)上是“且”和“或”真假關(guān)系的應(yīng)用，即A且B為假的時(shí)候，根據(jù)“且”關(guān)系“一假則假”的真假特性，可知A為假或者B為假。反之亦然。當(dāng)A或B為假時(shí)，根據(jù)“或”關(guān)系“全假才假”的真假特性，可知A為假并且B也為假。反之亦然。對于這個定律的記憶是個難點(diǎn)，容易混淆，在這里推薦一個口訣，方便大家記憶，“去括號，分負(fù)號，且變或，或變且”。摩根等價(jià)定律在題目中的運(yùn)用是一個重點(diǎn)問題，下面，

2、我們通過幾道典型例題為大家做個解讀?！　　纠}】“小勇并非既喜歡玫瑰又喜歡菊花”，如果這句話真，那么下面必真的是()　　A.小勇喜歡玫瑰而不喜歡菊花　　B.小勇喜歡菊花而不喜歡玫瑰　　C.小勇或者不喜歡玫瑰，或者不喜歡菊花　　D.小勇既不喜歡玫瑰，也不喜歡菊花　　河北華圖專家解析：題干只有一句話，其中有邏輯關(guān)聯(lián)詞“既……又……”，將它翻譯為“且”，“并非”表示否定，所以題干這句話可以翻譯為“-(喜歡玫瑰且喜歡菊花)”，根據(jù)摩根等價(jià)定律的口訣“去括號，分負(fù)號，且變或，或變且”，這句翻譯等價(jià)于“-喜歡玫瑰或-

3、喜歡菊花”，表達(dá)為或者不喜歡玫瑰，或者不喜歡菊花?！　∫虼耍绢}正確答案為C選項(xiàng)?！　　纠}】如果甲犯了A款罪或B款罪，那么他一定逃跑?？墒聦?shí)上他主動提供了一些假的信息，并接受了審查人員的詢問?！　∫韵履捻?xiàng)是上面情況的可靠結(jié)論()　　A.提供假信息是違法的　　B.提供假信息的原因是逃避罪責(zé)　　C.甲沒有犯A、B兩款罪。　　D.如果甲沒有犯A款罪就一定犯了B款罪　　河北華圖專家解析：題干有明顯的邏輯關(guān)聯(lián)詞“如果……那么……”，根據(jù)前推后的翻譯規(guī)則，可以將題干翻譯為“A或B→逃跑”。根據(jù)題意，“他主動提供了一

4、些假的信息，并接受了審查人員的詢問”，可知他沒有逃跑，否定了翻譯的后件。根據(jù)“否后必否前”，可知翻譯的前件也是否定的，即“-(A或B)”，根據(jù)摩根等價(jià)定律，可等價(jià)于“-A且-B”，表達(dá)為沒有犯A款罪且沒有犯B款罪，屬于C的同義轉(zhuǎn)述。　　因此，正確答案為C選項(xiàng)。　　【例題】若小趙和小王都通過了考試，那么小李和小劉也都能通過考試。遺憾的是小李沒有通過考試，據(jù)此可推出()　　A.小趙和小王都沒有通過考試　　B.小趙和小王只有一人沒通過考試　　C.小劉通過了考試　　D.小趙和小王不可能都通過考試　　河北華圖專家解

5、析：題干有邏輯關(guān)聯(lián)詞“若……那么……”“和”，可以翻譯為“小趙且小王→小李且小劉”，根據(jù)題意“小李沒有通過考試”，否定了后件中一個支判斷，根據(jù)“且”關(guān)系“一假則假”可知否定了后件。根據(jù)否后必否前的推理規(guī)則，前件也是否定的，即“-(小趙且小王)”，運(yùn)用摩根定律，可等價(jià)于“-小趙或-小王”，表達(dá)為或者是小趙沒有通過考試，或者是小王沒有通過考試，即小趙和小王不會都通過考試。