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《二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)ppt課件.pptx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、21.2二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（7）----二次函數(shù)表達(dá)式的確定(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式.2、能根據(jù)不同的條件選擇恰當(dāng)?shù)慕馕鍪角蠛瘮?shù)解析式。已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=4時,y的值為9；當(dāng)x=2時,y的值為－3；求這個函數(shù)的關(guān)系式。解:依題意得:4k+b=92k+b=－3解得k=6b=－15∴y=6x-15設(shè)列解答拋磚引玉一般地，函數(shù)關(guān)系式中有幾個系數(shù)，那么就需要有幾個等式才能求出函數(shù)關(guān)系式．一次函數(shù)關(guān)系:y=kx(k≠0正比例函數(shù)關(guān)系)y=kx+b(其中k≠0)拋磚引玉如果要確定二次函數(shù)的關(guān)系式，又需要幾個條件呢？二
2、次函數(shù)關(guān)系:y=ax2(a≠0)y=ax2+k(a≠0)y=a(x-h)2+k(a≠0)y=ax2+bx+c(a≠0)y=a(x-h)2(a≠0)頂點式一般式y(tǒng)=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)交點式新知引領(lǐng)思考二次函數(shù)解析式常用的幾種表達(dá)式一般式：y=ax2+bx+c交點式：y=a(x-x1)(x-x2)頂點式：y=a(x-h)2+k例題精講例1：已知一個二次函數(shù)的圖象過點（－1,10）、（1,4）、（2,7）三點，求這個函數(shù)的解析式？解：設(shè)所求的二次函數(shù)為y=ax2+bx+c由條件得：a-b+c=10a+b+c=44a+2b+c=7解方
3、程得：a=2,b=-3,c=5所以所求二次函數(shù)是：y=2x2-3x+5例題精講例2：解：已知拋物線的頂點為（－1，－3），與y軸交點為（0，－5）,求該拋物線的解析式？所以設(shè)所求的二次函數(shù)解析式為：y=a(x＋1)2-3因為已知拋物線的頂點為（－1，－3）又點(0,-5)在拋物線上a-3=-5,解得a=-2故所求的拋物線解析式為y=－2(x＋1)2-3即：y=－2x2-4x－5例題精講已知拋物線與X軸交于A（－1，0），B（1,0）并經(jīng)過點M（0,1），求拋物線的解析式？yox例3：解：設(shè)所求的二次函數(shù)為y=a(x＋1)(x－1）由條件得：點M
4、(0,1)在拋物線上所以：a(0+1)(0-1)=1解得：a=-1故所求的拋物線解析式為y=-(x＋1)(x-1)即：y=－x2+12021/7/28選擇最優(yōu)解法，求下列二次函數(shù)解析式：1、已知拋物線的圖象經(jīng)過點(1,4)、(-1,-1)、(2,-2)，設(shè)拋物線解析式為__________.2、已知拋物線的頂點坐標(biāo)(-2,3)，且經(jīng)過點(1,4),設(shè)拋物線解析式為____________.3、已知二次函數(shù)有最大值6，且經(jīng)過點(2,3)，(-4,5)，設(shè)拋物線解析式為_________.4、已知拋物線的對稱軸是直線x=-2，且經(jīng)過點(1,3)，(
5、5,6)，設(shè)拋物線解析式為________.5、已知拋物線與x軸交于點A(－1，0)、B(1，0)，且經(jīng)過點(2,-3),設(shè)拋物線解析式為_______.做一做1、求二次函數(shù)的解析式的一般步驟：知識盤點一設(shè)、二列、三解、四還原.2、求二次函數(shù)解析式常用方法：（1）已知圖象上三點或三點的對應(yīng)值，通常選擇一般式.（2）已知圖像的頂點坐標(biāo)或?qū)ΨQ軸和最值，通常選擇頂點式.（3）已知圖像與x軸兩個交點坐標(biāo)，通常選擇交點式.
