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《結構力學(龍馭球)第6章-力法.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、第6章力法1目錄§6-1超靜定結構和超靜定次數§6-2力法的基本概念§6-3力法解超靜定剛架和排架§6-4力法解超靜定桁架和組合結構§6-5力法解對稱結構§6-6力法解兩鉸拱§6-7力法解無鉸拱§6-8支座移動和溫度改變時的力法分析§6-9超靜定結構位移的計算§6-10超靜定結構計算的校核§6-11用求解器進行力法計算§6-12小結2一、超靜定結構的組成超靜定結構與靜定結構的區(qū)別：幾何特征:超靜定結構是有多余約束的幾何不變體系靜定結構是無多余約束的幾何不變體系靜力特征:僅由靜力平衡條件無法全部求解超靜
2、定結構的內力和反力靜定結構的內力和反力可以全部求解超靜定結構的內力計算——不能單從靜力平衡條件求出，而必須同時考慮變形協調條件§6-1超靜定結構和超靜定次數3超靜定結構的求解方法總體思想：同時考慮“變形、本構、平衡”?；痉匠讨械奈粗考扔辛Γɑ驊Γ┮灿形灰疲ɑ驊儯?，選擇不同類型的物理量作為基本未知量對應產生了三種不同的求解方法。以力作為基本未知量，在自動滿足平衡條件的基礎上，將本構寫成用力表示位移的形式，代入幾何方程求解，這時最終方程是以力的形式表示的幾何方程，這種分析方法稱為力法。以位移作為基
3、本未知量，在自動滿足幾何方程的基礎上，將本構寫成用位移表示力的形式，代入平衡方程，當然這時最終方程是用位移表示的平衡方程，這種分析方法稱為位移法。如果一個問題中既有力的未知量，也有位移的未知量，力的部分考慮位移約束和變形協調，位移的部分考慮力的平衡，這樣一種分析方案稱為混合法。平衡方程——力（或應力）的表達式基本方程本構（物理）方程——力與位移（或應力與應變）關系幾何方程——位移（或應變）的表達式§6-1超靜定結構的概念SchoolofCivilEngineering,TongjiUniv.Struc
4、uralAnalysis4“力法”的發(fā)展法國的納維于1826年提出了求解超靜定結構問題的一般方法（基本方程）。19世紀30年代，由于橋梁跨度的增長，出現了金屬桁架結構。從1847年開始的數十年間，學者們應用圖解法、解析法等研究靜定桁架的受力，這奠定了桁架理論的基礎。1864年英國的麥克斯韋創(chuàng)立了單位荷載法和位移互等定理，并用單位荷載法求出桁架的位移，由此學者們終于得到了求解超靜定問題的方法——力法。土木工程專業(yè)的力學可分為兩大類，即“結構力學類”和“彈性力學類”。“結構力學類”包括理論力學、材料力學和
5、結構力學，其分析方法具有強烈的工程特征，簡化模型是有骨架的體系（質點、桿件或桿系），其力法基本未知量一般是“力”，方程形式一般是線性方程?！皬椥粤W類”包括彈塑性力學和巖土力學，其思維方式類似于高等數學體系的建構，由微單元體（高等數學中的微分體）入手分析，簡化模型通常是無骨架的連續(xù)介質，其力法基本未知量一般是“應力”，方程形式通常是微分方程?！?-1超靜定結構的概念5二、超靜定次數從幾何構造看超靜定次數=多余約束力的個數=未知力個數–平衡方程的個數超靜定次數=多余約束的個數從靜力分析看2次超靜定64次
6、超靜定6次超靜定3次超靜定7判斷超靜定次數時，應注意:（1）撤去一根支桿或切斷一根鏈桿，等于拆掉一個約束。（2）撤去一鉸支座或撤去一個單鉸，等于拆掉兩個約束。（3）撤去一固定端或切斷一個梁式桿，等于拆掉三個約束。（4）在連續(xù)桿中加入一個單鉸，等于拆掉一個約束。不要把原結構拆成一個幾何可變體系。即不能去掉必要約束要把全部多余約束都拆除8§6-2力法的基本概念基本思路力法的基本未知量9基本思路力法的基本體系10基本思路過大過小基本體系轉化為原來超靜定結構的條件是：基本體系沿多余未知力X1方向的位移與原結構
7、相同變形協調方程11力法的基本方程12：荷載單獨作用下沿X1方向的位移：單位力X1=1作用下沿X1方向的位移1314力法求解的基本步驟選取基本未知量建立力法基本方程求解系數δ11和自由項△1P解方程，求基本未知量作內力圖153.思考與練習選擇不同的多余約束力作為基本未知量，力法的基本體系？力法的基本方程？變形協調條件的物理意義？16例1：力法作出圖示結構的彎矩圖，各桿EI=常數。17例2：力法作出圖示結構的彎矩圖，各桿EI=常數。184.多次超靜定結構的計算基本體系B點的水平位移和豎向位移等于零，即1
8、9力法的基本體系不是唯一的!!瞬變體系不能作為力法的基本體系√√×20力法基本方程？21n次超靜定結構的力法典型方程：——柔度系數，j方向的單位力引起的i方向的位移——自由項，荷載引起的i方向的位移。22§6-3力法解超靜定剛架和排架■計算剛架和排架位移時，為了簡化，通常忽略軸力和剪力的影響；■軸力的影響在高層剛架的柱中比較大，需要考慮；■剪力的影響在短而粗的桿件中比較大，需要考慮；23例：力法計算圖示超靜定剛架，桿長為4m，各桿EI=常數。繪出內力圖。
