高中數(shù)學-函數(shù)及其表示練習.doc

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1、高中數(shù)學-函數(shù)及其表示練習一、選擇題1.下列四個圖象中,是函數(shù)圖象的是(  )A.(1)   B.(1)(3)(4)C.(1)(2)(3)D.(3)(4)解析:由函數(shù)定義知(2)錯.答案:B2.下面各組函數(shù)中為相同函數(shù)的是(  )A.f(x)=,g(x)=x-1B.f(x)=,g(x)=·C.f(x)=lnex與g(x)=elnxD.f(x)=x0與g(x)=解析:函數(shù)的三要素相同的函數(shù)為相同函數(shù),對于選項A,f(x)=

2、x-1

3、與g(x)對應關(guān)系不同,故排除選項A,選項B、C中兩函數(shù)的定義域不同,排

4、除選項B、C,故選D.答案:D3.(2018·東北三省四市模擬)函數(shù)y=+的定義域為(  )A.[0,3]B.[1,3]C.[1,+∞)D.[3,+∞)解析:要使函數(shù)有意義,則需∴∴1≤x≤3,故選B.答案:B4.(·黃山質(zhì)檢)已知f(x)是一次函數(shù),且f(f(x))=x+2,則f(x)=(  )A.x+1B.2x-1C.-x+1D.x+1或-x-1解析:f(x)是一次函數(shù),設f(x)=kx+b,f(f(x))=x+2,可得k(kx+b)+b=x+2,即k2x+kb+b=x+2,∴k2=1,kb+b=

5、2.解得k=1,b=1.即f(x)=x+1.故選A.答案:A5.下列函數(shù)中,值域是(0,+∞)的是(  )A.y=B.y=(x∈(0,+∞))C.y=(x∈N)D.y=解析:選項A中y可等于零;選項B中y顯然大于1;選項C中x∈N,值域不是(0,+∞),選項D中

6、x+1

7、>0,故y>0.答案:D6.已知fx-1=2x-5,且f(a)=6,則a等于(  )A.-B.C.D.-解析:令t=x-1,則x=2t+2,f(t)=2(2t+2)-5=4t-1,則4a-1=6,解得a=.答案:B7.(·河北“五名校

8、”質(zhì)檢)函數(shù)f(x)=則不等式f(x)>2的解集為(  )A.(-2,4)B.(-4,-2)∪(-1,2)C.(1,2)∪(,+∞)D.(,+∞)解析:令2ex-1>2(x<2),解得12(x≥2),解得x>,故選C.答案:C8.已知等腰△ABC周長為10,則底邊長y關(guān)于腰長x的函數(shù)關(guān)系為y=10-2x,則函數(shù)的定義域為(  )A.{x

9、x∈R}B.{x

10、x>0}C.{x

11、0

12、f(2)+f=(  )A.4ln2B.-4ln2C.2D.0解析:2×ln2>0,所以f(2)=2×ln2=2ln2.因為×ln<0,所以f==-2ln2.則f(2)+f=2ln2-2ln2=0.答案:D10.(·唐山統(tǒng)考)已知函數(shù)f(x)=且f(a)=-2,則f(7-a)=(  )A.-log37B.-C.-D.-解析:當a≤0時,2a-2=-2無解;當a>0時,由-log3a=-2,解得a=9,所以f(7-a)=f(-2)=2-2-2=-.答案:D二、填空題11.(·南京二模)函數(shù)f(x)=ln的

13、定義域為________.解析:本題考查對數(shù)函數(shù)的定義域.要使函數(shù)f(x)=ln有意義,則>0,解得x<1,故函數(shù)f(x)的定義域為(-∞,1).答案:(-∞,1)12.對任意x都滿足2f(x)-f(-x)=x2+x,求f(x)=________.解析:∵2f(x)-f(-x)=x2+x,①∴2f(-x)-f(x)=x2-x,②①×2+②得3f(x)=3x2+x,∴f(x)=x2+x.答案:x2+x13.已知函數(shù)y=f(x2-1)的定義域為[-,],則函數(shù)y=f(x)的定義域為________.解析:

14、∵y=f(x2-1)的定義域為[-,],∴x∈[-,],x2-1∈[-1,2],∴y=f(x)的定義域為[-1,2].答案:[-1,2]14.(·青島檢測)已知函數(shù)f(x)=則f(log27)=________.解析:本題考查分段函數(shù).由題意得log27>2,log2

15、A.1個B.2個C.3個D.4個解析:由x2+1=1得x=0,由x2+1=3得x=±,所以函數(shù)的定義域可以是{0,},{0,-},{0,,-},故值域為{1,3}的同族函數(shù)共有3個.答案:C16.(·廣東韶關(guān)調(diào)研)已知實數(shù)a<0,函數(shù)f(x)=若f(1-a)≥f(1+a),則實數(shù)a的取值范圍是(  )A.(-∞,-2]B.[-2,-1]C.[-1,0)D.(-∞,0)解析:當a<0時,1-a>1,1+a<1,所以f(1-a)=-(1-a)=a-1,f(1

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