必修一第三章-對數(shù)函數(shù)-3.2.2(一).docx

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1、3．2.2　對數(shù)函數(shù)(一)課時(shí)目標(biāo)　1.掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì).2.能夠根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得出對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，把握指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)關(guān)系的實(shí)質(zhì)．1．對數(shù)函數(shù)的定義：一般地，我們把函數(shù)y＝logax(a>0，且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是(0，＋∞)．2．對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)定義y＝logax(a>0，且a≠1)底數(shù)a>10

2、∈[1，＋∞)時(shí)，y∈________x∈(0,1)時(shí)，y∈________；x∈[1，＋∞)時(shí)，y∈________對稱性函數(shù)y＝logax與y＝logx的圖象關(guān)于____對稱一、選擇題1．函數(shù)y＝的定義域是(　　)A．(3，＋∞)B．[3，＋∞)C．(4，＋∞)D．[4，＋∞)2．設(shè)集合M＝{y

3、y＝()x，x∈[0，＋∞)}，N＝{y

4、y＝log2x，x∈(0,1]}，則集合M∪N是(　　)A．(－∞，0)∪[1，＋∞)B．[0，＋∞)C．(－∞，1]D．(－∞，0)∪(0,1)3．已知函數(shù)f(x)＝log2(x＋1)，若f(α)＝

5、1，則α等于(　　)A．0B．1C．2D．34．函數(shù)f(x)＝

6、log3x

7、的圖象是(　　)5．已知對數(shù)函數(shù)f(x)＝logax(a>0，a≠1)，且過點(diǎn)(9,2)，f(x)的反函數(shù)記為y＝g(x)，則g(x)的解析式是(　　)A．g(x)＝4xB．g(x)＝2xC．g(x)＝9xD．g(x)＝3x6．若loga<1，則a的取值范圍是(　　)A．(0，)B．(，＋∞)C．(，1)D．(0，)∪(1，＋∞)題　號(hào)123456答　案二、填空題7．如果函數(shù)f(x)＝(3－a)x，g(x)＝logax的增減性相同，則a的取值范圍是________

8、．8．已知函數(shù)y＝loga(x－3)－1的圖象恒過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________．9．給出函數(shù)，則f(log23)＝________.三、解答題10．求下列函數(shù)的定義域與值域：(1)y＝log2(x－2)；(2)y＝log4(x2＋8)．11．已知函數(shù)f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a>0，且a≠1)．(1)設(shè)a＝2，函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇3,63]，求函數(shù)f(x)的最值．(2)求使f(x)－g(x)>0的x的取值范圍．能力提升12．已知圖中曲線C1，C2，C3，C4分別是函數(shù)y＝loga1x，y＝

9、loga2x，y＝loga3x，y＝loga4x的圖象，則a1，a2，a3，a4的大小關(guān)系是(　　)A．a(chǎn)40，且a≠1)的定義域是R，值域?yàn)?0，＋∞)，再根據(jù)對數(shù)式與指數(shù)式的互化過程知道，對

10、數(shù)函數(shù)y＝logax(a>0，且a≠1)的定義域?yàn)?0，＋∞)，值域?yàn)镽，它們互為反函數(shù)，它們的定義域和值域互換，指數(shù)函數(shù)y＝ax的圖象過(0,1)點(diǎn)，故對數(shù)函數(shù)圖象必過(1,0)點(diǎn)．3．2.2　對數(shù)函數(shù)(一)知識(shí)梳理2．(0，＋∞)　R　(1,0)　(－∞，0)　[0，＋∞)　(0，＋∞)　(－∞，0]　x軸作業(yè)設(shè)計(jì)1．D　[由題意得：解得x≥4.]2．C　[M＝(0,1]，N＝(－∞，0]，因此M∪N＝(－∞，1]．]3．B　[α＋1＝2，故α＝1.]4．A　[y＝

11、log3x

12、的圖象是保留y＝log3x的圖象位于x軸上半平面的部分(

13、包括與x軸的交點(diǎn))，而把下半平面的部分沿x軸翻折到上半平面而得到的．]5．D　[由題意得：loga9＝2，即a2＝9，又∵a>0，∴a＝3.因此f(x)＝log3x，所以f(x)的反函數(shù)為g(x)＝3x.]6．D　[由loga<1得：loga1時(shí)，有a>，即a>1；當(dāng)0

14、g23