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《相似三角形的判定全知識(shí)講解.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、27.2.1相似三角形的判定(1)27.2.1相似三角形的判定(1)１、兩個(gè)全等三角形一定相似嗎？為什么？２、兩個(gè)直角三角形一定相似嗎？為什么？?jī)蓚€(gè)等腰直角三角形呢？３、兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎？為什么？?jī)蓚€(gè)等邊三角形呢？相似比是多少？300450回顧A′B′C′1061251°82°它們是相似三角形嗎？為什么？A6BC5382°47°6回顧如果△ABC∽△ADE,那么你能找出哪些角的關(guān)系？∠A=∠A,∠B=∠ADE,∠C=∠AED.邊呢？ADEBC==DE∥BC理解如圖,DE//BC,且D是邊AB的中點(diǎn),DE交AC于E,
2、△ADE與△ABC有什么關(guān)系?說明理由.相似ABCDE證明:在△ADE與△ABC中∠A=∠A∵DE//BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C過E作EF//AB交BC于F可證DBFE是平行四邊形F△ADE≌△EFC∴DE=BF,DE=FC∴△ADE∽△ABC結(jié)論:三角形的中位線截得的三角形與原三角形相似探索12.如圖,DE//BC,△ADE與△ABC有什么關(guān)系?說明理由.相似ABCDE證明:在△ADE與△ABC中∠A=∠A∵DE//BC∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C過E作EF//AB交BC于F∵DBFE是平行四邊形F∴DE=
3、BF定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似∴△ADE∽△ABC探索2平行于三角形一邊的直線與其它兩邊(或延長(zhǎng)線)相交,所得的三角形與原三角形________.相似“A”型“X”型（圖2）DEOBCABCDE（圖1）理解請(qǐng)寫出它們的對(duì)應(yīng)邊的比例式理解已知：如圖，AB∥EF∥CD，3圖中共有____對(duì)相似三角形?！鱁OF∽△CODAB∥EF△AOB∽△FOEAB∥CDEF∥CD△AOB∽△DOC理解如圖，△ABC中，DE∥BC，GF∥AB，DE、ＧＦ交于點(diǎn)Ｏ，則圖中與△ABC相似的三角形共有多
4、少個(gè)?請(qǐng)你寫出來.解：與△ABC相似的三角形有3個(gè):△AＤＥ△ＧＦＣ△ＧＯＥABCDEFGO運(yùn)用4如圖,已知DE∥BC,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=450,∠ACB=400.(1)求∠AED和∠ADE的大小;(2)求DE的長(zhǎng).（2）ADBEC解:(1)DE∥BC△ADE∽△ABC∠AED=∠C=400.△ADE∽△ABC運(yùn)用在△ADE中,∠ADE=1800-400-450=950.如圖，在△ABC中，DG∥EH∥FI∥BC，（1）請(qǐng)找出圖中所有的相似三角形；（2）如果AD=1，DB=3，那么D
5、G：BC=_____。ABCDEFGHI△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC1：4運(yùn)用?相似三角形的定義?相似比的性質(zhì)?相似三角形判定的預(yù)備定理小結(jié)27.2.1相似三角形(2)1.對(duì)應(yīng)角_______,對(duì)應(yīng)邊——————的兩個(gè)三角形,叫做相似三角形.相等成比例2.相似三角形的———————,各對(duì)應(yīng)邊——————。對(duì)應(yīng)角相等成比例回顧3.如何識(shí)別兩三角形是否相似?∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。DEOBCABCDE思考:有沒有其他簡(jiǎn)單的辦
6、法判斷兩個(gè)三角形相似?思考是否有△ABC∽△A’B’C’？ABCC’B’A’三邊對(duì)應(yīng)成比例已知:如圖△ABC和△A`B`C`中A`B`:AB=A`C`:AC=B`C`:BC.求證:△ABC∽△A`B`C`證明:在△ABC的邊AB(或延長(zhǎng)線)上截取AD=A`B`,A`B`C`ABCDE過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E.又A`B`:AB=B`C`:BC=C`A`:CA∴AD:AB=AE:AC=DE:BC,△ADE∽△ABC∵AD=A`B`∴AD:AB=A`B`:AB∴DE:BC=B`C`:BC,EA:CA=C`A`:CA.因此D
7、E=B`C`,EA=C`A`.∴△A`B`C`∽△ABC∴△ADE≌△A`B`C`理解例1：在△ABC和△A′B′C′中，已知：(1)AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．試判定△ABC與A′B′C′是否相似，并說明理由．(2)AB=12cm，BC=15cm，AC＝24cmA’B’＝16cm，B’C’＝20cm，A’C’＝30cm運(yùn)用2試說明∠BAD=∠CAE.ADCEB∴ΔABC∽ΔADE∴∠BAC=∠DAE∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC即∠BA
8、D=∠CAE運(yùn)用3答案是2:1理解4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:2要作兩個(gè)形狀相同的三角形框架,其中一個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)分別為4、5、6,另一個(gè)三角形框架的一邊長(zhǎng)為2,怎樣選料可使這兩個(gè)三角形相似?這個(gè)問題有其他答案嗎?4562?平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長(zhǎng)
