相似三角形的判定2講解學(xué)習(xí).ppt

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1、南昌神舟學(xué)校：喻心瑜27.2.1相似三角形(2)1.定義法:兩三角形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似回顧一、如何判斷兩三角形是否相似?∵DE∥BC∴△ADE∽△ABCDEABCABCDE2.平行法:平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。A型X型猜想？有沒(méi)有其他簡(jiǎn)單的辦法判斷兩個(gè)三角形相似呢？二、三角形全等有哪幾種簡(jiǎn)單的判定方法呢？SSS、SAS、ASA(AAS)、HL思考ABCC’B’A’三組對(duì)應(yīng)邊的比相等是否有△∽△？探究2任意畫(huà)一個(gè)三角形，再畫(huà)一個(gè)三角形，使它的各邊長(zhǎng)都是原來(lái)

2、三角形各邊長(zhǎng)的k倍，度量這兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個(gè)三角形相似嗎？與同桌交流一下，看看是否有同樣的結(jié)論。求證:△∽△ABCDE∴又∴同理∴∴∥∽∽∴∽∽回顧ABC（SSS）判定定理：如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等,那么這兩個(gè)三角形相似.簡(jiǎn)單地說(shuō):三組對(duì)應(yīng)邊比相等的兩三角形相似.∽理解例1：∴∵∴∽解：類似于判定三角形全等的SAS方法，我們能不能通過(guò)兩邊及其夾角來(lái)判定兩個(gè)三角形相似呢？猜想？改變k和∠A的值的大小,是否有同樣的結(jié)論？探究3事實(shí)上我們經(jīng)過(guò)探究發(fā)現(xiàn)有兩邊及其夾角判定兩個(gè)三角形相似的結(jié)論如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊

3、的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。(SAS)求證:△∽△ABCDE∴又∴∴∴∥∽∽∴∽∽(SAS)判定定理：如果兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似。ABC∽猜想：對(duì)于△ABC和△A`B`C`,如果A`B`:AB=A`C`:AC.∠B=∠B`,這兩個(gè)三角形一定會(huì)相似嗎？不會(huì)，因?yàn)椴荒茏C明構(gòu)造的三角形和原三角形全等ABC運(yùn)用2解∵AB/A’B’=7/3AC/A’C’=14/6=7/3∴AB/A’B’=AC/A’C’又∠A＝∠A’＝60°∴△ABC∽△A`B`C`AB=7，AC=14，∠

4、A＝60°A’B’＝3，A’C’＝6，∠A’＝60°AB=7，AC=14，∠A＝60°A’B’＝6，A’C’＝3，∠A’＝60°例2：根據(jù)下列條件，判斷△ABC和△A’B’C’是否相似，并說(shuō)明理由。變式例3.右圖中的兩個(gè)三角形相似嗎？理由是什么？理解練習(xí)：1.2.圖中兩個(gè)三角形是否相似？63105CABEE2693414相似不相似相似不相似要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)三角形框架的三邊長(zhǎng)分別為4，6，8。另一個(gè)三角形框架的一邊長(zhǎng)為2，它的別外兩條邊長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)是多少？你有幾種答案？3.提示：三種選法，分別使另一個(gè)三角形的長(zhǎng)為2的邊與

5、長(zhǎng)為4，6，8的邊對(duì)應(yīng)。2:4=x:6=y:8x:4=2:6=y:8x:4=y:6=2:8相似三角形的判定方法有幾種？小結(jié)小結(jié)：1、定義判定法3、邊邊邊判定法（SSS）4、邊角邊判定法（SAS）2、平行判定法比較復(fù)雜，煩瑣只能在特定的圖形里面使用再見(jiàn)作業(yè)：P54頁(yè)習(xí)題27.2第2題（1，2），第3題練習(xí)冊(cè)27.2，三角形相似的判定2謝謝