衛(wèi)生(醫(yī)學(xué))統(tǒng)計(jì)學(xué).ppt

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1、衛(wèi)生（醫(yī)學(xué)）統(tǒng)計(jì)學(xué)普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材第四章總體均數(shù)的估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)第一節(jié)均數(shù)的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤總體樣本統(tǒng)計(jì)推斷抽樣抽樣誤差一、抽樣誤差的概念由于總體中存在個(gè)體變異，（所以）由抽樣得到的樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)之間存在差異，這種差異稱抽樣誤差。在抽樣研究中，抽樣誤差是不可避免的，但其大小可以控制和估計(jì)的。二、中心極限定理1、在正態(tài)總體中，隨機(jī)抽取例數(shù)為n的樣本，樣本均數(shù)服從正態(tài)分布；2、在偏態(tài)總體中隨機(jī)抽樣，當(dāng)n足夠大時(shí)（n>30），也近似正態(tài)分布；3、從均數(shù)為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ的正態(tài)或偏態(tài)總體中，抽取例數(shù)為n的樣本，樣本均數(shù)的均數(shù)仍為μ，標(biāo)準(zhǔn)差。三、標(biāo)

2、準(zhǔn)誤意義及其計(jì)算方法1、標(biāo)準(zhǔn)誤意義：說明抽樣誤差大小的指標(biāo)。均數(shù)抽樣誤差用表示；率的抽樣誤差用σp表示。2、計(jì)算公式：........（理論值）........（估計(jì)值）隨著nS穩(wěn)定0均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差成正比，與樣本例數(shù)n的平方根成反比。因此，減少抽樣誤差最有效的辦法：增加樣本例數(shù)例4.1已知n=144,=5.38×1012/L,S=0.44×1012/L求其標(biāo)準(zhǔn)誤。（×1012/L）3、標(biāo)準(zhǔn)誤的應(yīng)用(1)反映抽樣誤差大?。簶?biāo)準(zhǔn)誤越大，抽樣誤差越大；(2)反映均數(shù)的可靠性：越大，樣本均數(shù)的抽樣誤差越大，（用樣本均數(shù)推算總體均數(shù)的）可靠性差；反之，越小，均數(shù)抽

3、樣誤差越小，（用樣本均數(shù)推算總體均數(shù)的）可靠性好。(3)用于進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)（見下節(jié)）標(biāo)準(zhǔn)差，標(biāo)準(zhǔn)誤有何區(qū)別和聯(lián)系?標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤都是變異指標(biāo)，但它們之間有區(qū)別，也有聯(lián)系。區(qū)別:①概念不同：標(biāo)準(zhǔn)差是描述觀察值(個(gè)體值)之間的變異程度，S越小，均數(shù)的代表性越好；標(biāo)準(zhǔn)誤是描述樣本均數(shù)的抽樣誤差，越小，均數(shù)的可靠性越高；③與樣本含量的關(guān)系不同:當(dāng)樣本含量n足夠大時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差趨向穩(wěn)定；而標(biāo)準(zhǔn)誤隨n的增大而減小，甚至趨于0。聯(lián)系:標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤均為變異指標(biāo)，當(dāng)樣本含量不變時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差成正比。②用途不同：標(biāo)準(zhǔn)差與均數(shù)結(jié)合估計(jì)參考值范圍，計(jì)算變異系數(shù)，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤等。標(biāo)準(zhǔn)誤用

4、于估計(jì)參數(shù)的可信區(qū)間，進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)等。第二節(jié)t分布一、t分布的概念t值分布稱t分布u變換：u值的分布稱u分布二、t分布特征：1、以0為中心，左右對(duì)稱的單峰分布；2、t分布的形態(tài)與自由度ν有關(guān)，ν越小，t分布曲線越低平,尾部的面積較大；ν∞不同自由度下t分布圖注：所有的t分布的曲線均比正態(tài)曲線低。說明在同樣的曲線下面積，t值>u值。例如，中間95%面積，在橫軸上的區(qū)間：

5、u

6、=1.96;而

7、t

8、>1.96t值的表示方法：tα,να為界值以外的面積；ν自由度三、t界值表（附表2）對(duì)應(yīng)每一自由度取值，就有一條t分布曲線，每條曲線都有自身曲線下t值的分布規(guī)律，因此，計(jì)

9、算t值較為繁雜。為此，統(tǒng)計(jì)學(xué)家已制成t值表，通過查表即獲得相應(yīng)的t值。查表須注意：（1）t值有正負(fù)值，由于t分布是以0為中心的對(duì)稱分布，故表中只列正值，查表時(shí)，不管t值正負(fù)只用絕對(duì)值；（2）t值表中插圖陰影部分，表示tα,ν以外尾部面積占總面積的百分比，即概率Ｐ；（3）當(dāng)ν一定時(shí)，Ｐ越小，t值越大；（4）當(dāng)Ｐ一定時(shí)，ν越大，t值越?。沪停健迺r(shí)，t＝u；（5）當(dāng)ν一定時(shí)，雙側(cè)Ｐ＝2單側(cè)Ｐ即雙側(cè)tα/2,ν＝單側(cè)tα,ν。單側(cè)：t0.025,10=2.228雙側(cè)：t0.05/2,10=2.228二者相等α/2α/22（α/2）雙側(cè)單側(cè)第三節(jié)總體均數(shù)估計(jì)一、可信區(qū)間

10、的概念統(tǒng)計(jì)推斷參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)點(diǎn)估計(jì)區(qū)間估計(jì)用樣本指標(biāo)來估計(jì)總體指標(biāo)參數(shù)估計(jì)的估計(jì)方法：1、點(diǎn)值估計(jì)：用樣本均數(shù)來估計(jì)總體均數(shù)缺點(diǎn)：沒有考慮抽樣誤差（可靠性）2、區(qū)間估計(jì)：按一定的概率α估計(jì)總體均數(shù)所在范圍。1－α稱可信度。習(xí)慣上，常取1－α=0.95，即95%可信區(qū)間或取1－α=0.99，即99%可信區(qū)間若無特別說明，一般取雙側(cè)95%可信區(qū)間總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)方法：(1)當(dāng)σ未知，且n較?。╪<30）時(shí)：(2)當(dāng)σ已知，或σ未知但樣本例數(shù)足夠大（n>30）時(shí)，按正態(tài)分布原理處理：可信區(qū)間的兩個(gè)要素：準(zhǔn)確度：反映在可信度(1－α)的大小。1－α越接近1，就越準(zhǔn)

11、確。如可信度99%比95%準(zhǔn)確。精確度：反映在區(qū)間的長(zhǎng)度。長(zhǎng)度越小越好。在例數(shù)n確定的情況下，二者呈反比關(guān)系：準(zhǔn)確度↑,精確度↓(范圍變寬)。要兼顧準(zhǔn)確度和精確度，一般取95%可信區(qū)間。三、可信區(qū)間與參考值范圍區(qū)別（1）意義不同:正常值范圍是指絕大多數(shù)觀察值在某個(gè)范圍；可信區(qū)間是指按一定的可信度估計(jì)總體均數(shù)（參數(shù)）的所在范圍；（2）計(jì)算公式不同可信區(qū)間正常值范圍（3）應(yīng)用不同可信區(qū)間：估計(jì)總體均數(shù)參考值范圍：判斷某項(xiàng)指標(biāo)是否正常第四節(jié)假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟一、假設(shè)檢驗(yàn)原理例4.5μ0=72次/分已知總體μX=74.2S=6.0未知總體二、假設(shè)檢驗(yàn)思想根據(jù)研究目的，

12、對(duì)樣本所屬總體特征提出一個(gè)假設(shè)，然后用