人教版初中數(shù)學(xué)實數(shù)專題復(fù)習(xí).docx

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1、初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講學(xué)案姓名：班級：學(xué)號：實數(shù)專題復(fù)習(xí)課第一部分知識梳理1.實數(shù)的組成與分類2.數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)3.平方根與立方根平方根：如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)叫做a的平方根。數(shù)a的平方根記作性質(zhì)：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，零的平方根還是零。負(fù)數(shù)沒有平方根。正數(shù)a的正的平方根也叫做a的算術(shù)平方根，零的算術(shù)平方根還是零。開平方：求一個數(shù)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方。立方根：如果一個數(shù)的立方等于a，則稱這個數(shù)為a立方根。數(shù)a的立方根用表示。性質(zhì)：任何數(shù)都有立方根，一個正數(shù)有一個正的立方根；一個負(fù)數(shù)有一個負(fù)的立方根，

2、零的立方根是零。開立方：求一個數(shù)的立方根（三次方根）的運(yùn)算，叫做開立方。③正確理解：、、、④幾個性質(zhì)：、、、4.二次根式及其運(yùn)算②乘法法則：與③除法法則：與第二部分精講點撥考點1.平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念若a≥0，則a的平方根是，a的算術(shù)平方根；若a<0，則a沒有平方根和算術(shù)平方根；若a為任意實數(shù)，則a的立方根是?！纠?】的平方根是______【例2】的平方根是_________【例3】下列各式屬于最簡二次根式的是（）A．【例4】下列計算正確的是（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）【例5】計算的結(jié)果是A．3B．C．D．9考點2實數(shù)的有關(guān)

3、概念無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù)，初中主要學(xué)習(xí)了四類：含的數(shù)，如：等，開方開不盡的數(shù)，如等；特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，例0.010010001…等；某些三角函數(shù)，如sin60o，cos45o等。判斷一個數(shù)是否是無理數(shù)，不能只看形式，要看運(yùn)算結(jié)果，如是有理數(shù)，而不是無理數(shù)?！纠?】在實數(shù)中－，0，，－3.14，中無理數(shù)有（）A．1個B．2個C．3個D．4個【例2】是A．無理數(shù)B．有理數(shù)C．整數(shù)D．負(fù)數(shù)考點3　非負(fù)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用若a為實數(shù)，則均為非負(fù)數(shù)。非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每個非負(fù)數(shù)都等于0。【例1】已知(x-2)2+

4、y-4

5、+=0，求

6、xyz的值．考點4　實數(shù)的比較大小(估算)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小，常用有理數(shù)來估計無理數(shù)的大致范圍，要想正確估算需記熟0～20之間整數(shù)的平方和0～10之間整數(shù)的立方．【例1】在-3，－，－1，0這四個實數(shù)中，最大的是（）A.-3B.－C.－1D.0【例2】二次根式中，字母a的取值范圍是（）A．B．a(chǎn)≤1C．a(chǎn)≥1D．考點5　二次根式的運(yùn)算二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算方法類似于整式的運(yùn)算，如：二次根式加、減是指將各根式化成最簡二次根式后，再利用乘法的分配律合并被開方數(shù)相同的二次根式；整式的運(yùn)

7、算性質(zhì)在這里同樣適用，如：單項式乘以多項式、多項式乘以多項式、乘法公式等．【例1】計算所得結(jié)果是______．考點6　實數(shù)的混合運(yùn)算實數(shù)的混合運(yùn)算經(jīng)常把零指數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)、絕對值、根式、三角函數(shù)等知識結(jié)合起來．解決這類問題應(yīng)明確各種運(yùn)算的含義(，運(yùn)算時注意各項的符號，靈活運(yùn)用運(yùn)算法則，細(xì)心計算?！纠?】計算：=過關(guān)檢測一、選擇題（每小題3分，共24分）1.在實數(shù)0.3,0,,,0.…中，其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A.2B.3C.4D.52.化簡的結(jié)果是（）A.－4B.4C.±4D.無意義3.下列各式中，無意義的是（）A.B.C.D.4.

8、如果+有意義，那么代數(shù)式

9、x－1

10、+的值為（）A.±8B.8C.與x的值無關(guān)D.無法確定6.4、、15三個數(shù)的大小關(guān)系是（）A.4<15

11、b+2

12、是互為相反數(shù)，則(a－b)2=___

13、___.14.若=,那么的值是______.15.（－）2002·（+）2003=______.16.當(dāng)a<－2時，

14、1－

15、=______.三、解答題（17~20每題6分，21~24每題7分，共52分）17.計算：（1）（+）（－）（2）－－218.若x、y都是實數(shù)，且y=++8，求x+3y的立方根.19.已知（a+b－1）(a+b+1)=8,求a+b的值.20.已知+

16、b2－10

17、=0,求a+b的值.21.已知5+的小數(shù)部分為a，5－的小數(shù)部分為b，求：（1）a+b的值；（2）a－b的值.