2019年廣東省中考數(shù)學(xué)真題.docx

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1、2019年廣東省初中學(xué)業(yè)水平考試——數(shù)學(xué)一、選擇題(本大題10小題，每小題3分，共30分)在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.1.的絕對(duì)值是A.2B.C.D.2.某網(wǎng)店2019年母親節(jié)這天的營(yíng)業(yè)額為元，將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A.B.C.D.3.如圖，由4個(gè)相同正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是A.B.C.D.4.下列計(jì)算正確的是A.B.C.D.5.下列四個(gè)銀行標(biāo)志中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是A.B.C.D.6.數(shù)據(jù)3.3.5.8.11的中位數(shù)是A.3B.4C.5D.6

2、7.實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子成立的是A.B.C.D.8.化簡(jiǎn)的結(jié)果是A.B.4C.D.29.已知、是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是A.B.C.D.10.如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，延長(zhǎng)至使，以為邊在上方作正方形，延長(zhǎng)交于，連接、，為的中點(diǎn)，連接分別與、交于點(diǎn)、.則下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確的結(jié)論有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分)請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上.11.計(jì)算：_________.12.如圖，已知，，則______

3、_.13.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是______.14.已知，則代數(shù)式的值是_______________.15.如圖，某校教學(xué)樓與實(shí)驗(yàn)樓的水平間距米，在實(shí)驗(yàn)樓頂部點(diǎn)測(cè)得教學(xué)樓頂部點(diǎn)的仰角是，底部點(diǎn)的俯角是，則教學(xué)樓的高度是______米(結(jié)果保留根號(hào)).16.如題16-1圖所示的圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，且每個(gè)角都是直角，長(zhǎng)度如圖所示，小明按題16-2圖所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9個(gè)這樣的圖形(題16-1圖)拼出來(lái)的圖形的總長(zhǎng)度是_______(結(jié)果用含、代數(shù)式表示).三、解答題(一

4、)(本大題3小題，每小題6分，共18分)17.解不等式組：18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.19.如圖，在中，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn).(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在內(nèi)，求作，使，交于；(不要求寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)(2)在(1)的條件下，若，求的值.四、解答題(二)(本大題3小題，每小題7分，共21分)20.為了解某校九年級(jí)全體男生1000米跑步的成績(jī)，隨機(jī)抽取了部分男生進(jìn)行測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)分為、、、四個(gè)等級(jí)，繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如題圖表所示，根據(jù)圖表信息解答下列問(wèn)題：成績(jī)等級(jí)頻數(shù)分布表成績(jī)等級(jí)扇形統(tǒng)計(jì)圖成績(jī)等級(jí)頻數(shù)24102合計(jì)(1

5、)______，______，扇形圖中表示的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____度；(2)甲、乙、丙是等級(jí)中的三名學(xué)生，學(xué)校決定從這三名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名介紹體育鍛煉經(jīng)驗(yàn)，用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求同時(shí)抽到甲、乙兩名學(xué)生的概率.21.某校為了開(kāi)展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)籃球、足球共60個(gè)，已知每個(gè)籃球的價(jià)格為70元，每個(gè)足球的價(jià)格為80元.(1)若購(gòu)買(mǎi)這兩類球的總金額為4600元，求籃球、足球各買(mǎi)了多少個(gè)？(2)若購(gòu)買(mǎi)籃球的總金額不超過(guò)購(gòu)買(mǎi)足球的總金額，求最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球？22.在如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，每個(gè)小正

6、方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，以點(diǎn)為圓心的與相切于點(diǎn)，分別交、于點(diǎn)、.(1)求三邊的長(zhǎng)；(2)求圖中由線段、、及所圍成的陰影部分的面積.五、解答題(三)(本大題3小題，每小題9分，共27分)23.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，其中點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為.(1)根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出滿足的的取值范圍；(2)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(3)點(diǎn)在線段上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).24.如題24-1圖，在中，，是的外接圓，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接.(1)求證：；(2)求證：是的切線；(3)如題24-

7、2圖，若點(diǎn)是的內(nèi)心，，求的長(zhǎng).25.如題25-1圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)、(點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè))，點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn).點(diǎn)在軸的正半軸上，交軸于點(diǎn)，繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)恰好旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)，連接.(1)求點(diǎn)、、的坐標(biāo)；(2)求證：四邊形是平行四邊形；(3)如題25-2圖，過(guò)頂點(diǎn)作軸于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，點(diǎn)為垂足，使得與相似(不含全等).①求出一個(gè)滿足以上條件的點(diǎn)的橫坐標(biāo)；②直接回答這樣的點(diǎn)共有幾個(gè)？2019年廣東省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試卷參考答案1.A2.B3.A4.C5.C6.C7.D8.B9.D10.C11.

8、412.13.814.2115.16.三、解答題(一)17.解不等式①，得，解不等式②，得，則不等式組的解集是.18.解：原式.當(dāng)時(shí)，原式.19.解：(1)如圖.(2)∵，∴.∴.∴.四、解答題(二)20.(1)44036(2)解：畫(huà)樹(shù)狀圖如圖：∴.21.解：(1)設(shè)籃球、足球各買(mǎi)了，個(gè)，