第七章 線性回歸模型的擴(kuò)展ppt課件.ppt

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1、第七章線性回歸模型的擴(kuò)展第一節(jié)變量非線性回歸模型第二節(jié)參數(shù)非線性回歸模型*第三節(jié)虛擬解釋變量回歸模型第四節(jié)虛擬被解釋變量回歸模型*10/22/20211山東財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院計(jì)量經(jīng)濟(jì)教研室前幾章所討論的，都是基于橫截面數(shù)據(jù)的線性回歸模型，涉及的變量均是數(shù)值變量。實(shí)際上，許多經(jīng)濟(jì)變量之間并不存在線性關(guān)系，建模中涉及的許多變量也不直接表現(xiàn)為數(shù)值，而是屬于分類(lèi)變量的范疇。為了擴(kuò)大計(jì)量經(jīng)濟(jì)建模方法的適用范圍，本章擬將橫截面數(shù)據(jù)的線性回歸建模方法擴(kuò)展到對(duì)非線性關(guān)系的分析，并將計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型的變量類(lèi)型從數(shù)值變量擴(kuò)展到分類(lèi)變量。10/22/20212山東財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院計(jì)量經(jīng)濟(jì)教研室線性回歸分析的

2、前提是作為被解釋變量的經(jīng)濟(jì)變量與作為解釋變量的經(jīng)濟(jì)變量之間存在著線性關(guān)系。這里所說(shuō)的線性是指解釋變量線性并且參數(shù)線性。但是，在眾多的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中，分析經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系，根據(jù)某種經(jīng)濟(jì)理論和對(duì)實(shí)際經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的分析，所建立的經(jīng)濟(jì)模型往往不符合上面的線性要求，即模型是非線性的，稱為非線性模型(Non-linearModel)。非線性模型包括兩種情況：（1）解釋變量非線性，但是參數(shù)線性。（2）參數(shù)非線性。尤其參數(shù)非線性是對(duì)古典假定SLR.1和MLR.1的違背，對(duì)回歸分析影響很大。本節(jié)針對(duì)第一種情況進(jìn)行討論，常用的變量非線性回歸模型包括對(duì)數(shù)函數(shù)模型、雙曲線模型和多項(xiàng)式模型。這類(lèi)模型有一個(gè)共同特

3、點(diǎn)，可以利用變量轉(zhuǎn)換等處理方法將模型線性化，線性化后的模型即可采用OLS方法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。這類(lèi)非線性模型被稱為內(nèi)蘊(yùn)線性模型，或廣義線性模型。第一節(jié)變量非線性回歸模型10/22/20213山東財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院計(jì)量經(jīng)濟(jì)教研室一、對(duì)數(shù)函數(shù)模型（一）雙對(duì)數(shù)函數(shù)模型回歸分析經(jīng)常使用的對(duì)數(shù)模型是雙對(duì)數(shù)函數(shù)模型(Double-logModel)，考慮如下形式的需求－收入模型(7.2)(7.2）中的參數(shù)是以線性形式出現(xiàn)在模型中的，雖然(7.1)中原變量x和y之間是非線性的，但因變量與自變量的對(duì)數(shù)形式是線性的，因而稱雙對(duì)數(shù)函數(shù)模型。對(duì)數(shù)函數(shù)模型的自變量和因變量中，至少有一種是原始變量的對(duì)數(shù)形式。具

4、體分為以下兩種類(lèi)型：兩邊取對(duì)數(shù)，模型可變換為:(7.1)10/22/20214山東財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院計(jì)量經(jīng)濟(jì)教研室實(shí)際工作中，雙對(duì)數(shù)模型應(yīng)用非常廣泛，其原因在于，如果忽略誤差項(xiàng),(7.2)是一條直線（y和x都是對(duì)數(shù)形式），所以它的斜率（β1）為一常數(shù),是y相對(duì)于x的彈性系數(shù):所以彈性為一常數(shù)。由于這個(gè)特殊的性質(zhì)，雙對(duì)數(shù)模型又稱為不變(固定)彈性模型。對(duì)這類(lèi)模型可作如下代換，令雙對(duì)數(shù)模型可化為標(biāo)準(zhǔn)線性模型在古典假定滿足的情況下，可以使用OLS對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)。10/22/20215山東財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院計(jì)量經(jīng)濟(jì)教研室對(duì)于多個(gè)解釋變量的情形，（7.2）式可以擴(kuò)展為（7.3）稱為偏彈性系數(shù)。

5、它度量了在其他變量不變的條件下，被解釋變量y對(duì)于解釋變量的彈性系數(shù)。如著名的柯布—道格拉斯（Cobb—Douglas）生產(chǎn)函數(shù)模型，就是這類(lèi)模型的一個(gè)典型，我們下面舉例說(shuō)明。例7-1表7-1列出了抽樣調(diào)查得到的某市19個(gè)規(guī)模以上制造業(yè)企業(yè)的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)。試用回歸分析法分析企業(yè)產(chǎn)出中各要素的貢獻(xiàn)及其特點(diǎn)。10/22/20216山東財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院計(jì)量經(jīng)濟(jì)教研室企業(yè)產(chǎn)值Q（萬(wàn)元）職工數(shù)L（人）固定資產(chǎn)K（萬(wàn)元）大華1291.878742051.92麒麟1347.058952151.3雙劍1399.69172250.21衡麓1505.119572370.26六合1578.9795324

6、88.97春風(fēng)1652.869662606.61聯(lián)華1784.9110332754.66太岳1994.5710982953.78東海2123.2311753157.15荷佳2269.7711523376.42博世2411.9411543635.99科維2608.8112073918.47梅花2774.9812304223.82綠源2965.312964550.49人和3067.1213344846.77花都3290.313745205.33金鼎3540.5715925615.31謙祥3749.7714156098.25表7－1某市19個(gè)規(guī)模以上制造業(yè)企業(yè)的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)10/22/

7、20217山東財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院計(jì)量經(jīng)濟(jì)教研室用EViews建立雙對(duì)數(shù)模型，回歸結(jié)果如下：樣本回歸方程為：DependentVariable:LOG(Q)Method:LeastSquaresIncludedobservations:19afteradjustmentsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-1.5452110.590710-2.6158550.0187LOG(L)0.3397010.1889871.7974790