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1、第28章博弈論及其應(yīng)用第28章博弈論及其應(yīng)用教學(xué)目的:掌握基本的博弈理論和“納什均衡”的概念及求解方法。主要內(nèi)容:1、博弈論的含義及博弈的分類2、博弈的均衡第28章博弈論及其應(yīng)用1、博弈論的含義、博弈的分類和博弈的描述(1)什么是“博弈論”?“博弈論”是研究決策主體之間的“策略性互動(dòng)”及其均衡的一門學(xué)問。(2)博弈的分類(3)博弈的描述第28章博弈論及其應(yīng)用博弈的分類行動(dòng)順序信息靜態(tài)動(dòng)態(tài)完全信息完全信息靜態(tài)博弈完全信息動(dòng)態(tài)博弈不完全信息不完全信息靜態(tài)博弈不完全信息動(dòng)態(tài)博弈第28章博弈論及其應(yīng)用博
2、弈的描述博弈的標(biāo)準(zhǔn)式表述:收益矩陣博弈的擴(kuò)展式表述:博弈樹第28章博弈論及其應(yīng)用舉例囚徒困境收益矩陣參與人B坦白抵賴參與人A坦白-3,-30,-6抵賴-6,0-1,-1第28章博弈論及其應(yīng)用序貫博弈進(jìn)入者選擇不進(jìn)入進(jìn)入在位者選擇1,90,0斗爭不斗爭2,1斗爭不斗爭在位者“策略”的表述:如果…,則…策略1:如果進(jìn)入者選擇“進(jìn)入”,則在位者選擇“斗爭”;如果進(jìn)入者選擇“不進(jìn)入”,則在位者選擇“斗爭”;策略2:如果進(jìn)入者選擇“進(jìn)入”,則在位者選擇“斗爭”;如果進(jìn)入者選擇“不進(jìn)入”,則在位者選擇“不斗
3、爭”;策略3:如果進(jìn)入者選擇“進(jìn)入”,則在位者選擇“不斗爭”;如果進(jìn)入者選擇“不進(jìn)入”,則在位者選擇“斗爭”;策略4:如果進(jìn)入者選擇“進(jìn)入”,則在位者選擇“不斗爭”;如果進(jìn)入者選擇“不進(jìn)入”,則在位者選擇“不斗爭”;第28章博弈論及其應(yīng)用第28章博弈論及其應(yīng)用2、博弈的均衡(1)納什均衡(2)子博弈精煉納什均衡(3)貝葉斯納什均衡(4)精煉貝葉斯納什均衡第28章博弈論及其應(yīng)用納什均衡含義:指這樣一組策略,給定B的選擇,A的選擇是最優(yōu)的,并且給定A的選擇,B的選擇也是最優(yōu)的。第28章博弈論及其應(yīng)用
4、囚徒困境中的納什均衡囚徒困境收益矩陣參與人B坦白抵賴參與人A坦白-3,-30,-6抵賴-6,0-1,-1第28章博弈論及其應(yīng)用收益矩陣參與人B左右參與人A上2,10,0下0,01,2第28章博弈論及其應(yīng)用最優(yōu)反應(yīng)決策者A的“最優(yōu)反應(yīng)”表示對于給定的決策者B的策略,決策者A的最優(yōu)策略;納什均衡是一組“相互一致”的最優(yōu)反應(yīng)策略。第28章博弈論及其應(yīng)用古諾模型第28章博弈論及其應(yīng)用古諾模型的一個(gè)特例:線性需求和零邊際成本第28章博弈論及其應(yīng)用古諾模型的擴(kuò)展:多個(gè)廠商第28章博弈論及其應(yīng)用伯特蘭模型假設(shè)
5、:每個(gè)廠商選擇各自的價(jià)格,生產(chǎn)同樣的商品,而且有相同的不變邊際成本。首先,廠商制定的價(jià)格不會低于邊際成本;其次,只要廠商i的價(jià)格比廠商j的價(jià)格低“一點(diǎn)點(diǎn)”,廠商i就可以贏得整個(gè)市場;最終的“納什均衡”為:每個(gè)廠商都制定一個(gè)等于邊際成本的價(jià)格。所以,伯特蘭模型中的資源配置與完全競爭市場的資源配置相同。第28章博弈論及其應(yīng)用有關(guān)“納什均衡”的幾個(gè)重要問題:一個(gè)博弈是否總能找到其“納什均衡”?一個(gè)博弈是否只存在一個(gè)“納什均衡”?“納什均衡”一定是“帕累托有效率”嗎?第28章博弈論及其應(yīng)用一個(gè)博弈是否總
6、能找到其“納什均衡”?考慮到“混合策略”后,一個(gè)博弈總是存在“納什均衡”。而且,一個(gè)博弈可能還存在不止一個(gè)“納什均衡”第28章博弈論及其應(yīng)用收益矩陣參與人B左右參與人A上0,00,-1下1,0-1,3此時(shí),雖然不存在“純策略納什均衡”,但存在“混合策略納什均衡”這一博弈的“混合策略納什均衡”為:參與人A以3/4的概率選擇策略“上”,以1/4的概率選擇“下”;參與人B以1/2的概率選擇策略“左”,以1/2的概率選擇“右”。第28章博弈論及其應(yīng)用參與人A的“最優(yōu)反應(yīng)”qr1/21/2第28章博弈論及
7、其應(yīng)用參與人B的“最優(yōu)反應(yīng)”qr3/43/4第28章博弈論及其應(yīng)用參與人B的“最優(yōu)反應(yīng)”qr3/43/4納什均衡1/21/2第28章博弈論及其應(yīng)用收益矩陣參與人B左右參與人A上2,10,0下0,01,2一個(gè)博弈可能存在不止一個(gè)“納什均衡”第28章博弈論及其應(yīng)用性別戰(zhàn)女看動(dòng)作片看愛情片男看動(dòng)作片2,10,0看愛情片0,01,2第28章博弈論及其應(yīng)用男性參與人的“最優(yōu)反應(yīng)”qr1/31/3第28章博弈論及其應(yīng)用女性參與人的“最優(yōu)反應(yīng)”qr2/32/3第28章博弈論及其應(yīng)用納什均衡qr納什均衡此博弈有
8、3個(gè)“納什均衡”:2個(gè)“純策略納什均衡”,1個(gè)“混合策略納什均衡”2/32/31/31/3第28章博弈論及其應(yīng)用實(shí)際上,“純策略納什均衡”是一種特殊“混合策略納什均衡”。第28章博弈論及其應(yīng)用上述三個(gè)納什均衡中,“聚點(diǎn)均衡”是最可能出現(xiàn)的情況。第28章博弈論及其應(yīng)用不是“帕累托有效率”的納什均衡囚徒困境收益矩陣參與人B坦白抵賴參與人A坦白-3,-30,-6抵賴-6,0-1,-1相對于(抵賴、抵賴)來說,納什均衡(坦白,坦白)是“帕累托低效率”的。第28章博弈論及其應(yīng)用走出“囚徒困境”的途徑提高“