時(shí)變電磁場(chǎng)和平面電磁波 （31）ppt課件.ppt

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1、2、平面電磁波在不同媒質(zhì)中傳播特性的分析;理想介質(zhì)中的平面波導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波3、電磁波的極化1、時(shí)諧電磁場(chǎng)的復(fù)數(shù)表示復(fù)數(shù)形式的場(chǎng)方程復(fù)數(shù)形式的能量關(guān)系;本章內(nèi)容后面各章節(jié)僅研究時(shí)諧電磁場(chǎng)，為了書寫簡(jiǎn)便起見，今后將略去復(fù)振幅和復(fù)矢量的頂標(biāo)“·”號(hào)；即：復(fù)振幅仍寫為，復(fù)矢量仍寫為。1.等相位面：在某一時(shí)刻，空間具有相同相位的點(diǎn)構(gòu)成的面稱為等相位面。等相位面又稱為波陣面。2.球面波：等相位面是球面的電磁波稱為球面波。3.平面波：等相位面是平面的電磁波稱為平面電磁波。平面電磁波的概念“平面波”是一個(gè)理想化的簡(jiǎn)化模型。但當(dāng)我們遠(yuǎn)離波源觀察球面上的一小部分波時(shí)，由于半徑足夠大，球面上的

2、一小片面積可以視為平面，在此小平面內(nèi)的波可視為平面波。因此，對(duì)平面波的討論具有十分重要的工程意義。一般說來，大多數(shù)源輻射的電磁波為球面波。EHz波傳播方向均勻平面波波陣面xyo均勻平面波是電磁波的一種理想情況，其分析方法簡(jiǎn)單，但又表征了電磁波的重要特性。4.均勻平面波：任意時(shí)刻，如果在平面等相位面上，每一點(diǎn)的電場(chǎng)和磁場(chǎng)強(qiáng)度的方向、振幅都保持不變，這種電磁波稱為均勻平面波。日常所用的電視或通信接收天線都可以把到達(dá)的來波看成是均勻平面波?！?.4理想介質(zhì)中的平面波PlaneWavesinLosslessMedia線性均勻各向同性無耗的介質(zhì)稱為理想介質(zhì)；自由空間可近似視為理想介質(zhì)；

3、本節(jié)討論：均勻平面波在充滿理想介質(zhì)的無界空間中的傳播規(guī)律；一、理想介質(zhì)中平面波的波動(dòng)方程及其解1.均勻平面波滿足一維波動(dòng)方程從麥克斯韋方程出發(fā)：在自由空間：對(duì)第一方程兩邊取旋度，根據(jù)矢量運(yùn)算：則：——磁場(chǎng)的波動(dòng)方程由此得：得：xyzO對(duì)均勻平面波而言，選直角坐標(biāo)系，假設(shè)電磁波沿z方向傳播，等相位面平面平行于xOy平面。如圖所示：所以：可見：均勻平面波滿足一維波動(dòng)方程。同理可得：——電場(chǎng)的波動(dòng)方程2.均勻平面波是橫電磁波（TEM波）根據(jù)麥克斯韋第一方程:結(jié)論：電場(chǎng)只有Ex和Ey分量，說明電場(chǎng)矢量位于xOy平面上?？梢姡篍Z與時(shí)間t無關(guān)，說明電場(chǎng)中沒有EZ分量。電場(chǎng)強(qiáng)度可表示為：

4、結(jié)論：對(duì)傳播方向而言，電場(chǎng)和磁場(chǎng)只有橫向分量，沒有縱向分量，這種電磁波稱為橫電磁波，簡(jiǎn)寫為TEM波。根據(jù)麥克斯韋爾第二方程:可見：HZ與時(shí)間t無關(guān)，不屬于時(shí)變場(chǎng)部分。磁場(chǎng)強(qiáng)度可表示為：圖6.2.3理想介質(zhì)中均勻平面波的電場(chǎng)和磁場(chǎng)分布已知電場(chǎng)的波動(dòng)方程為：對(duì)于時(shí)諧電磁場(chǎng)，因子為，因此:其中：稱為角頻率。電場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)矢量的齊次波動(dòng)方程：3.波動(dòng)方程的解只沿z向變化，而與x，y無關(guān)：齊次波動(dòng)方程簡(jiǎn)化為它的解為：對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)值為：§5.4理想介質(zhì)中的平面波相位：是時(shí)間相位，kz為空間相位第一項(xiàng)，令，這個(gè)波波形圖：圖5.4－1電磁波的瞬時(shí)波形當(dāng)t增加時(shí)，只要=const，其值是相同的。如，

5、相應(yīng)地，這兩點(diǎn)處場(chǎng)的總相位不變，從而。說明隨著t的增加，Z0處的狀態(tài)沿+z方向移動(dòng)到Z1，故波沿+z方向傳播。正向行波：§5.4理想介質(zhì)中的平面波解的第二項(xiàng)的相位隨著z的增加而逐漸引前，代表向-z方向行波。反向行波：??不同時(shí)刻的波形kzEx0π2π3π首先考察。其實(shí)數(shù)形式為：在不同時(shí)刻，波形如右圖。從圖可知，隨時(shí)間t增加，波形向+z方向平移。故：表示向+z方向傳播的均勻平面波；同理可知：表示向-z方向傳播的均勻平面波；亥姆霍茲方程通解的物理意義：表示沿z向(+z,-z)方向傳播的均勻平面波的合成波。4.相伴的磁場(chǎng)強(qiáng)度復(fù)矢量和波阻抗式中：只與媒質(zhì)的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率有關(guān)，稱為媒

6、質(zhì)的波阻抗?！?.4理想介質(zhì)中的平面波結(jié)論：在理想介質(zhì)中，均勻平面波的電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度相互垂直，且同相位?？芍壕鶆蚱矫骐姶挪ㄖ须妶?chǎng)幅度和磁場(chǎng)幅度之比為一定值。媒質(zhì)波阻抗定義：電場(chǎng)幅度和磁場(chǎng)幅度之比：特殊：真空（自由空間）的本振阻抗為：結(jié)論：在自由空間中傳播的電磁波，電場(chǎng)幅度與磁場(chǎng)幅度之比為377。1.均勻平面波的傳播參數(shù)周期T：時(shí)間相位變化2π的時(shí)間間隔，即（1）角頻率、頻率和周期角頻率ω：表示單位時(shí)間內(nèi)的相位變化，單位為rad/s頻率f：tToxE的曲線二、理想介質(zhì)中均勻平面波的傳播特點(diǎn)（2）波長(zhǎng)和波數(shù)k的大小等于空間距離2π內(nèi)所包含的波長(zhǎng)數(shù)目，因此稱為波數(shù)。波長(zhǎng)λ：空

7、間相位差為2π的兩個(gè)波陣面的間距，即波在一個(gè)周期中傳播的距離，用λ表示：波數(shù)k：表示波傳播單位距離的相位變化oxElz的曲線從波形上可以認(rèn)為是整個(gè)波形隨著時(shí)間變化向+z方向平移（3）相速（波速）相速v：電磁波的等相位面在空間中的移動(dòng)速度；?zEx0π2π3π（3）相速（波速）均勻平面波的相速：兩邊對(duì)時(shí)間t去導(dǎo)數(shù)，得：※在其它介質(zhì)中：，因此，稱為慢波。介質(zhì)中的波長(zhǎng)討論：1、電磁波傳播的相位速度僅與媒質(zhì)特性相關(guān)。真空中電磁波相位速度為光速。2、真空中電磁波的相位速度：相速：波長(zhǎng)與頻率、相速的關(guān)系：圖6.2.