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《2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題 (2).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)（理）試題（時(shí)間：120分鐘總分：150分）一、選擇題(每題5分，共60分)1．已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，，則一定為（?。〢．等腰三角形B．鈍角三角形C．銳角三角形D．等腰直角三角形2．已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則等于（）A．B．C．D．3．如果，那么下列不等式成立的是（）A．B．C．D．4．已知m，n是空間中兩條不同的直線，，為空間中兩個(gè)互相垂直的平面，則下列命題正確的是（）A．若，則B．若，，則C．若，，則D．若，，則5．已知是公差為2的等差數(shù)列，且，則（）A．12B．14C．16D．1
2、86．設(shè)，滿足約束條件，則的最小值為（）A．B．C．D．57．等比數(shù)列中，，，則的值為（）A．10B．20C．25D．1608．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A．B．4C．2D．9．在三棱錐中，平面，，則該三棱錐的外接球的表面積為（）．A．B．C．D．10.已知正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足，則()A．B．C．D．11．矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E，F(xiàn)分別是邊AB，CD的中點(diǎn)，將正方形ADFE沿EF折到A1D1FE位置，使得二面角A1﹣EF﹣B的大小為120°，則異面直線A1F與CE所成角的余弦值為（）A．B．
3、C．D．12．如圖，已知點(diǎn)D為△ABC的邊BC上一點(diǎn)，，En（n∈N+）為邊AC上的一列點(diǎn)，滿足，其中實(shí)數(shù)列{an}中an＞0，a1＝1，則{an}的通項(xiàng)公式為（ ）A．2?3n﹣1﹣1B．2n﹣1C．3n﹣2D．3?2n﹣1﹣2一、填空題（每題5分，共20分）13．直線的傾斜角的大小是______．14．已知直線過點(diǎn)且與以，為端點(diǎn)的線段有公共點(diǎn)，則直線斜率的取值范圍為_______．15．兩條直線與互相垂直，則=______.16.若兩個(gè)正實(shí)數(shù)滿足，且不等式有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍______.三、解答題（共70分）17.設(shè)直線l經(jīng)
4、過點(diǎn)A（1，0），且與直線3x+4y﹣12＝0平行.（Ⅰ）求直線l的方程；（Ⅱ）若點(diǎn)B（a，1）到直線l的距離小于2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18.在等差數(shù)列中，為其前項(xiàng)和，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和19.如圖：已知四棱錐中，平面是正方形，是的中求證：（1）平面；（2）平面平面.20.已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，滿足（1）求A；（2）若，求的面積．21.如圖所示，在正四棱柱中，，，點(diǎn)是棱上一點(diǎn)，（1）求證：；（2）設(shè).當(dāng)平面與平面所成二面角的平面角的余弦值為時(shí)，求的值.22.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1
5、＝1，且S3＝3S2+1.（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn；（Ⅲ）在條件（Ⅱ）下，若不等式對(duì)任意正整數(shù)n都成立，求的取值范圍.1．A2．D3．D4．C5．C6．A7．C8.A9．A10．D11．D12．A13．（或）14．15．116.17.（Ⅰ）因?yàn)橹本€的斜率，又直線過點(diǎn)，所以直線的方程為，整理得（Ⅱ）點(diǎn)到直線的距離，依題意可得，即，解得，即18.（1）由已知條件得解得所以通項(xiàng)公式為：.（2）由（1）知，，∴數(shù)列的前項(xiàng)和.19.解：（1）連接交與，連接，∵、分
6、別為、的中點(diǎn)，∴∵平面，平面，∴平面.（2）∵平面，平面，∴平面平面，∵為正方形∴，∵平面平面，平面，∴平面，又∵平面，∴平面平面．20.（1）因?yàn)?，所以，因?yàn)椋唬?）因?yàn)?，利用余弦定理得：，即，又因?yàn)樗裕淼茫?，即?21.(1)略(2)m=222.（Ⅰ）等比數(shù)列的公比設(shè)為，前項(xiàng)和為，，且，可得，解得或，則；或；（Ⅱ）數(shù)列為遞增數(shù)列，可得，數(shù)列滿足，即為，前項(xiàng)和，，相減可得，整理得；（Ⅲ）因?yàn)?,所以設(shè)，則當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)有最大值為,所以.親愛的用戶：煙雨江南，畫屏如展。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣
7、陽光，心情像桃花一樣美麗，感謝你的閱讀。1、最困難的事就是認(rèn)識(shí)自己。21.9.259.25.202123:0123:01:31九月-2123:012、自知之明是最難得的知識(shí)。二〇二一年九月二十五日2021年9月25日星期六3、越是無能的人，越喜歡挑剔別人。23:019.25.202123:019.25.202123:0123:01:319.25.202123:019.25.20214、與肝膽人共事，無字句處讀書。9.25.20219.25.202123:0123:0123:01:3123:01:315、三軍可奪帥也。星期六,九月25,
8、2021九月21星期六,九月25,20219/25/20216、最大的驕傲于最大的自卑都表示心靈的最軟弱無力。11時(shí)1分11時(shí)1分25-九月-219.25.20217、人生就是學(xué)校。21.9.2521.9.2521.9.
