空間直角坐標(biāo)系的建立 32 空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo) 33 空間兩點(diǎn)間的距離課件（北師大版數(shù).ppt

《空間直角坐標(biāo)系的建立 32 空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo) 33 空間兩點(diǎn)間的距離課件（北師大版數(shù).ppt》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、我們知道，數(shù)軸Ox上的點(diǎn)M，可用與它對應(yīng)的實(shí)數(shù)來確定其位置；平面直角坐標(biāo)平面上的點(diǎn)M可以用一對有序?qū)崝?shù)(x，y)來確定其位置．那么，一架空中飛行的飛機(jī)的位置，該怎樣確定呢？問題1：只給出飛機(jī)所在位置的經(jīng)度和緯度，能確定飛機(jī)位置嗎？提示：不能具體確定．問題2：如果不僅給出飛機(jī)位置的經(jīng)度和緯度，再給出高度，能確定飛機(jī)的位置嗎？提示：能確定．問題3：在空間，為了確定空間任意點(diǎn)的位置，需要幾個(gè)實(shí)數(shù)呢？提示：需要三個(gè)實(shí)數(shù)．1．空間直角坐標(biāo)系右手系的建立方法(1)將x軸和y軸放置在水平面上，那么z軸就水平面．(2)伸出手，讓

2、四指與垂直，并使四指先指向，然后讓四指沿方向旋轉(zhuǎn)90°指向，此時(shí)指向即為z軸正向，這樣的坐標(biāo)系為右手系．垂直于右大拇指x軸正方向握拳y軸正方向大拇指2．空間直角坐標(biāo)系中的有關(guān)名稱(1)在空間直角坐標(biāo)系中，叫作原點(diǎn)，軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸．(2)由確定的平面叫坐標(biāo)平面，x、y軸確定的平面記作平面，y、z軸確定的平面記作平面，x、z軸確定的平面記作平面．坐標(biāo)軸Ox，y，zxOyyOzxOz數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)可用一個(gè)實(shí)數(shù)表示，如A(2)；平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)可用一個(gè)有序?qū)崝?shù)對表示，如A(2,1)；在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)可

3、用有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)表示．問題1：y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？提示：可用(0，y,0)表示．問題2：點(diǎn)(2,0，－1)，(－1,0,3)，(2,0,3)有什么特征？這些點(diǎn)的位置如何？提示：這些點(diǎn)縱坐標(biāo)為零，都在xOz平面上．問題3：點(diǎn)(2,1,3)關(guān)于x軸和xOy平面的對稱點(diǎn)坐標(biāo)各是什么？提示：(2，－1，－3)，(2,1，－3)．空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)(1)類似于平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)表示，在空間直角坐標(biāo)系中，用一個(gè)來刻畫空間點(diǎn)的位置，任意一點(diǎn)P的坐標(biāo)記為．第一個(gè)是x坐標(biāo)，第二個(gè)是坐標(biāo)，第三個(gè)是坐標(biāo)．三

4、元有序數(shù)組(x，y，z)yz(2)如果P在xOy平面上，則P的坐標(biāo)為如果P不在xOy平面上，過點(diǎn)P作xOy平面的垂線垂足為P′(x，y,0)，如果P與Z軸的正半軸在xOy平面的同側(cè)，那么Z＝；否則Z＝－，則P在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為(x，y，z).(x，y,0)．

5、PP′

6、

7、PP′

8、問題1：在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(0,0,3)到原點(diǎn)的距離多少？提示：

9、OM

10、＝3.問題2：點(diǎn)N(3,0,4)到原點(diǎn)的距離為多少？問題3：點(diǎn)A(3，－1,0)與點(diǎn)B(－1,2,0)的距離為多少？問題4：如果

11、OP

12、的長為r，那么x2

13、＋y2＋z2＝r2表示什么圖形？提示：表示以O(shè)為球心，以r為半徑的球面．1．空間直角坐標(biāo)系的建立解決了空間點(diǎn)的位置，要和建立平面直角坐標(biāo)系一樣，強(qiáng)調(diào)“三要素”，即原點(diǎn)、坐標(biāo)軸方向和單位長度．2．在空間直角坐標(biāo)系中，給出具體的點(diǎn)寫出它的坐標(biāo)和根據(jù)坐標(biāo)畫出點(diǎn)的位置是重要的兩個(gè)方面．在這個(gè)過程中，可以借助于長方體加以聯(lián)想和理解．3．在空間直角坐標(biāo)系中，對于空間任意點(diǎn)P，都可以用一個(gè)三元有序數(shù)組(x，y，z)來表示；反之，任何一個(gè)三元有序數(shù)組(x，y，z)，都可以確定空間中的一個(gè)點(diǎn)P.這樣，點(diǎn)與三元有序數(shù)組之間建立了一一

14、對應(yīng)的關(guān)系．4．根據(jù)空間兩點(diǎn)間距離公式，已知空間兩點(diǎn)坐標(biāo)，就可以代入公式求出距離．5．對于已知距離求字母值的問題，要使用方程的思想，通過距離公式解方程求得．[例1]如圖，棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1中，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BB1的中點(diǎn)，G是AB1的中點(diǎn)，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并確定E，F(xiàn)，G三點(diǎn)的坐標(biāo).[思路點(diǎn)撥]取D為空間坐標(biāo)系的原點(diǎn)，過D點(diǎn)的三條棱所在直線為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系，按定義確定E，F(xiàn)，G坐標(biāo)．答案：B答案：D3．在空間直角坐標(biāo)系中標(biāo)出下列各點(diǎn)：A(0,2,4)，B(1,0,5)，C

15、(0,2,0)，D(1,3,4)，解：先根據(jù)x，y確定各點(diǎn)在xOy平面上相應(yīng)點(diǎn)的位置，再根據(jù)它們的z坐標(biāo)來確定出在空間直角坐標(biāo)系的位置(如圖)．[例2]求點(diǎn)M(a，b，c)關(guān)于坐標(biāo)平面，坐標(biāo)軸及坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo).[思路點(diǎn)撥]類比平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對稱問題，確定坐標(biāo)和位置即可．[精解詳析]點(diǎn)M關(guān)于xOy平面的對稱點(diǎn)M1的坐標(biāo)為(a，b，－c)，關(guān)于xOz平面的對稱點(diǎn)M2的坐標(biāo)為(a，－b，c)，關(guān)于yOz平面的對稱點(diǎn)M3的坐標(biāo)為(－a，b，c)．關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)M4的坐標(biāo)為(a，－b，－c)，關(guān)于y軸的對稱

16、點(diǎn)M5的坐標(biāo)為(－a，b，－c)，關(guān)于z軸的對稱點(diǎn)M6的坐標(biāo)為(－a，－b，c)，關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)M7的坐標(biāo)為(－a，－b，－c)．[一點(diǎn)通]空間對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律空間對稱問題要比平面上的對稱問題復(fù)雜，除了關(guān)于點(diǎn)對稱，直線對稱，還有關(guān)于平面對稱，在解決這一類問題時(shí)，注意依靠x軸、y軸、z軸作為參照直線，坐標(biāo)平面為參照面，通過平行、垂直確定出對稱點(diǎn)的位置．空間點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸、坐