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《2019年北京市朝陽區(qū)二模試題數(shù)學【理科】試題及答案.pdf》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、.北京市朝陽區(qū)高三年級第二次綜合練習數(shù)2018．5（考試時間120分鐘滿分150分）本試卷分為選擇題（共40分）和非選擇題（共110分）兩部分第一部分（選擇題共40分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項．2（1）已知集合A{xR2x30}，集合B{xRx3x20}，則AIB33（A）xx（B）xx2223（C）x1x2（D）xx22開始（2）如果ab0，那么下列不等式一定成立的是1a1b輸入a（A）log3alog3b（B）()()441122i=0（C）（D）abab（3）執(zhí)行如右圖所示的程序框圖．若輸出的結(jié)果為2
2、，則輸入的正整a=2a+3數(shù)a的可能取值的集合是（A）1,2,3,4,5i=i+1（B）1,2,3,4,5,6否a>13?（C）2,3,4,5是輸出i（D）2,3,4,5,6結(jié)束yπ（4）已知函數(shù)f(x)Asinx(A0,0,)的22部分圖象如圖所示，則π（A）（B）66Oππx123ππ（C）（D）33-21i（5）已知命題p：復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于第四象限；命題q：x0，xcosx，i則下列（A）(p)(q)（B）(p)q（C）p(q)（D）pq'..22y22（6）若雙曲線x21(b0)的一條漸近線與圓x(y2)1至多有一個交點，則雙曲線離心率的取值b范圍是（A）(
3、1,2]（B）[2,)（C）(1,3]（D）[3,)（7）某工廠分別生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品1箱時所需要的煤、電以及獲得的純利潤如下表所示．煤（噸）電（千度）純利潤（萬元）1箱甲產(chǎn)品3121箱乙產(chǎn)品111若生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品可使用的煤不超過120噸，電不超過60千度，則可獲得的最大純利潤和是（A）60萬元（B）80萬元（C）90萬元（D）100萬元（8）如圖放置的邊長為1的正△PMN沿邊長為3的正方形ABCD的各邊內(nèi)側(cè)逆時針方向滾動．當△PMN沿正方形各邊滾動一周后，回到初始位DC置時，點P的軌跡長度是816（A）（B）33M（C）4（D）BA(P)N第二部分（非選擇題共110分）二、
4、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分．把答案填在答題卡上．（9）已知平面向量a，b滿足a1，b2，a與b的夾角為60，則2ab____．53（10）(12x)的展開式中x項的系數(shù)為___．（用數(shù)字表示）（11）如圖，AB為圓O的直徑，AB2,過圓O上一點M作圓O的切線，交AB的延長線于點C，過點M作MDAB于點D，若D是OB中點，則ACBC=_____．（12）由兩個四棱錐組合而成的空間幾何體的三視圖如圖所示，則其體積是；表面積是．22AODBC（13）已知數(shù)列正視圖側(cè)視圖{an}的前n項和M為Sn，且滿足2（第11題圖）Sn2an4(nN)'.2俯視圖（第12題圖）.，
5、則an；數(shù)列{log2an}的前n項和為．（14）若存在正實數(shù)M，對于任意x(1,)，都有f(x)M，則稱函數(shù)f(x)在(1,)上是有界函數(shù)．下列函數(shù)1xlnx①f(x)；②f(x)；③f(x)；④f(x)xsinx，2x1x1x其中“在(1,)上是有界函數(shù)”的序號為．三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程．（15）（本小題滿分13分）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且A，b3，△ABC3153的面積為．4（Ⅰ）求邊a的長；（Ⅱ）求cos2B的值．（16）（本小題滿分13分）某市規(guī)定，高中學生三年在校期間參加不少于80小時的
6、社區(qū)服務(wù)才合格．教育部門在全市隨機抽取200位學生參加社區(qū)服務(wù)的數(shù)據(jù)，按時間段75,80，80,85，85,90，90,95，95,100（單位：小時）進行統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖所示．（Ⅰ）求抽取的200位學生中，參加社區(qū)服務(wù)時間不少于90小時的學生人數(shù)，并估計從全市高中學生中任意選取一人，其參加社區(qū)服務(wù)時間不少于90小時的概率；頻率（Ⅱ）從全市高中學生（人數(shù)很多）中任意選取3位組距學生，記為3位學生中參加社區(qū)服務(wù)時間不少于900.075小時的人數(shù)．試求隨機變量的分布列和數(shù)學期望E．0.0600.040（17）（本小題滿分14分）0.020如圖，在四棱錐PABCD中，底面AB
7、CD是0.005正方形，側(cè)面PAD底面ABCD，E，F(xiàn)分別為PA，O7580859095100服務(wù)時間/小時BD中點，PAPDAD2．（Ⅰ）求證：EF∥平面PBC；P（Ⅱ）求二面角EDFA的余弦值；（Ⅲ）在棱PC上是否存在一點G，使DEC'.FAB.GF平面EDF？若存在，指出點G的位置；若不存在，說明理由．（18）（本小題滿分13分）2x1已知函數(shù)f(x)eax1，aR．（Ⅰ）若曲線yf(x)在點(0,f(0))處的切線與直線xey10垂直，求a的值；（Ⅱ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)
