2016考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)復(fù)習(xí)總結(jié)和規(guī)劃.docx

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1、線性代數(shù)是一門體系比較混亂的學(xué)科，線性代數(shù)中的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系都比較緊密，在我們學(xué)習(xí)線代時(shí)，如果前面的知識(shí)點(diǎn)我們沒(méi)有學(xué)好的，后面學(xué)起來(lái)就相對(duì)來(lái)說(shuō)比較吃力。學(xué)習(xí)線性代數(shù)，我們需要有規(guī)劃，有方向的學(xué)習(xí)。所以，我們?cè)趯W(xué)習(xí)線性代數(shù)時(shí)，應(yīng)該從基礎(chǔ)的學(xué)起，從第一個(gè)章節(jié)開(kāi)始，就認(rèn)認(rèn)真真的學(xué)習(xí)。中公考研數(shù)學(xué)老師提醒考生在線性代數(shù)初級(jí)階段的學(xué)習(xí)我們要做到：　　在學(xué)行列式時(shí)，應(yīng)該理解行列式的概念，了解行列式的本質(zhì)其實(shí)就是一種運(yùn)算法則，它的計(jì)算結(jié)果是一個(gè)數(shù)字。在我們學(xué)習(xí)時(shí)我們要牢記行列式的基本計(jì)算公式，?，并在掌握這個(gè)計(jì)算公式的基礎(chǔ)上去掌握其它一些特殊的行列式的求法，比如說(shuō)上

2、下三角行列式，以及范德蒙行列式，并熟記行列式的展開(kāi)定理。　　在學(xué)矩陣時(shí)，我們要牢記矩陣的定義和運(yùn)算，我們要了解矩陣的定義，知道其實(shí)矩陣就是一個(gè)數(shù)表，并且我們要能從本質(zhì)上區(qū)分開(kāi)矩陣和行列式，并掌握矩陣的運(yùn)算法則，并理解什么是轉(zhuǎn)置，并且根據(jù)矩陣計(jì)算的性質(zhì)，能從低次冪出發(fā)，總結(jié)規(guī)律，得到高次計(jì)算的公式。并且知道抽象行列式的計(jì)算一般要結(jié)合矩陣的運(yùn)算法則，通過(guò)方陣行列式的相關(guān)公式展開(kāi)討論。了解什么是逆矩陣，知道如何求逆矩陣，熟記逆矩陣的基本性質(zhì)，并掌握伴隨矩陣，會(huì)應(yīng)用伴隨矩陣跟逆矩陣之間的關(guān)系，解決一些簡(jiǎn)單的題目。并且明白什么是初等矩陣，掌握左行右列的法則。理解

3、矩陣秩的定義，理解并記住常用公式定理。　　在學(xué)習(xí)線性方程組這一章節(jié)時(shí)，理解齊次和非齊次線性方程組的定義，并會(huì)判斷線性方程組解的情況?！　≡趯W(xué)習(xí)向量這一章節(jié)時(shí)，大家要學(xué)會(huì)把我們現(xiàn)在學(xué)的向量跟我們以前學(xué)向量結(jié)合，便于理解，并能清楚的區(qū)分，我們現(xiàn)在的向量跟我們以前學(xué)習(xí)的向量有什么不同，并且學(xué)會(huì)如何把一個(gè)向量用其它向量線性表出。能夠理解向量中的專有名詞。并掌握向量與線性方程組之間的關(guān)系。關(guān)于向量組的秩，大家要理解向量組秩的概念，并能區(qū)分和聯(lián)系我們前面章節(jié)的矩陣的秩。牢記向量組中秩的相關(guān)定理?！　￡P(guān)于特征值和特征向量，大家要理解特征值和特征向量的定義，給一個(gè)矩陣

4、要會(huì)求特征值特征向量。理解矩陣的相似的定義，掌握相似矩陣的性質(zhì)，知道什么是相似對(duì)角化，并會(huì)判斷矩陣的相似對(duì)角化。了解一類特殊的矩陣，即實(shí)對(duì)稱矩陣，知道實(shí)對(duì)稱矩陣的性質(zhì)?！　￡P(guān)于二次型及其合同標(biāo)準(zhǔn)形，首先要做的也是了解相關(guān)定義，并且會(huì)把前面學(xué)到的知識(shí)，應(yīng)用的解二次型的相關(guān)的題目上，比如說(shuō)，判斷二次型的秩，還有前面章節(jié)中的，矩陣可逆不可逆，根二次型中的退化和非退化的線性變換之間的關(guān)系。會(huì)找到二次型的合同的標(biāo)準(zhǔn)型，要知道什么是慣性指數(shù)，什么是正慣性指數(shù)以及負(fù)慣性指數(shù)，并會(huì)找到二次型合同的規(guī)范形。知道什么是正定二次型，牢記里面的定理?！　≡谟辛诉@些堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)后

5、，我們就要對(duì)線性代數(shù)的題型進(jìn)行分類練習(xí)。強(qiáng)化對(duì)我們前面掌握知識(shí)的理解，建立起學(xué)習(xí)線性代數(shù)的知識(shí)網(wǎng)，使線性代數(shù)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)在我們腦子中比較清晰?！　∽詈笪覀円鲆幌伦罱鼛啄甑目佳蓄}，找一下考試的感覺(jué)，并找下信心，相信大家在考研數(shù)學(xué)中，線性代數(shù)就不是什么問(wèn)題了。祝大家都考一個(gè)好成績(jī)。