第六章空間力系 重心ppt課件.ppt

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1、第六章空間力系重心第六章空間力系重心§6-1工程中的空間力系問題§6-2力在空間坐標(biāo)軸上的投影§6-3力對(duì)軸之矩§6-4空間力系的平衡方程§6-5重心第六章空間力系重心力在空間坐標(biāo)軸上的投影力對(duì)軸之矩空間力系的平衡方程重心【本章重點(diǎn)內(nèi)容】第六章空間力系重心§6-1工程中的空間力系問題§6-1工程中的空間力系問題空間力系：作用在物體上的力系，其作用線分布在空間，而且也不能簡(jiǎn)化到某一平面時(shí)，這種力系就稱為空間力系。徑向軸承約束反力：徑向止推軸承約束反力：切削力：D點(diǎn)：A點(diǎn)：B點(diǎn)：右圖：§6-1工程中的空間力系問題空間力系實(shí)例：有效推進(jìn)力飛機(jī)向前飛行

2、有效升力飛機(jī)上升飛機(jī)側(cè)移飛機(jī)繞x軸滾轉(zhuǎn)飛機(jī)轉(zhuǎn)彎飛機(jī)仰頭側(cè)向力滾轉(zhuǎn)力矩偏航力矩俯仰力矩第六章空間力系重心§6-2力在空間坐標(biāo)軸上的投影1、直接投影法一、力在空間直角坐標(biāo)軸上的投影§6-2力在空間坐標(biāo)軸上的投影（6-1a）已知力F與三個(gè)坐標(biāo)軸的夾角力F直接向坐標(biāo)軸投影的方法稱為直接投影法。力F在坐標(biāo)軸的投影為：直接投影法2、間接（二次）投影法§6-2力在空間坐標(biāo)軸上的投影一、力在空間直角坐標(biāo)軸上的投影（6-1b）γ先將力F投影到xoy平面上已知F力與z軸正向間的夾角再將力Fxy投影到x、y軸上，以及將力F投影到z軸上。一次投影二次投影間接投影法（二

3、次投影法）以及先將力向一個(gè)坐標(biāo)平面投影，再求出力在三個(gè)軸的投影。一、力在空間直角坐標(biāo)軸上的投影（6-2）已知力F在三個(gè)軸x、y、z上的投影Fx、Fy、Fz，求力F§6-2力在空間坐標(biāo)軸上的投影例6-1已知：、、求：力在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影。二、例題§6-2力在空間坐標(biāo)軸上的投影xyzEABCD例6-2不計(jì)自重的起重桿用球鉸鏈固定在地面上。CD//x軸；CE=EB=DE,P=10kN，求起重桿和繩子的力。解：取AB桿和重物為研究對(duì)象，畫受力圖F§6-2力在空間坐標(biāo)軸上的投影第六章空間力系重心§6-3力對(duì)軸之矩§6-3力對(duì)軸之矩一、力對(duì)軸之矩平面里的

4、力對(duì)點(diǎn)之矩，實(shí)際是空間里力對(duì)軸之矩?？臻g的力對(duì)軸之矩：（a）力與軸平行，力對(duì)軸的力矩等于零；（b）、（c）力與軸垂直，力對(duì)軸的力矩等于零；力與軸相交或與軸平行（力與軸在同一平面內(nèi)），力對(duì)該軸的矩為零。正負(fù)號(hào)規(guī)定：從坐標(biāo)軸正向看，逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)為正，反之為負(fù)。§6-3力對(duì)軸之矩一、力對(duì)軸之矩空間力系中，力對(duì)z軸之矩等于力在垂直于z軸的平面內(nèi)的投影Fxy與力臂d（即軸與平面的交點(diǎn)O到力Fxy的垂直距離）的乘積。右手螺旋法例6-3已知：解：把力分解如圖§6-3力對(duì)軸之矩求：§6-3力對(duì)軸之矩二、合力矩定理空間力系的合力對(duì)某一軸之矩等于力系中各分力對(duì)同一軸

5、之矩的代數(shù)和，稱為空間力系的合理矩定理。（6-4）§6-3力對(duì)軸之矩三、空間力偶1、空間力偶的三要素：（1）大小：力與力偶（2）方向：轉(zhuǎn)動(dòng)方向（3）作用面：力偶作用面2、空間力偶的性質(zhì)：§6-3力對(duì)軸之矩（1）力偶中兩力在任意坐標(biāo)軸投影的代數(shù)和為零；（2）力偶對(duì)任意點(diǎn)取矩都等于力偶矩，不因矩心的改變而改變；（3）只要保持力偶矩不變，力偶可在其作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，且可以同時(shí)改變力偶中力的大小與力偶臂的長(zhǎng)短，對(duì)剛體的作用效果不變。=======§6-3力對(duì)軸之矩（4）只要保持力偶矩不變，力偶可從其所在平面移至另一與此平面平行的任一平面，對(duì)剛體的作用效

6、果不變。（5）力偶沒有合力，力偶的平衡只能由力偶來平衡?！?-3力對(duì)軸之矩力偶矢量的移動(dòng)：力偶矢量向上下移動(dòng)——力偶移動(dòng)到平行平面上力偶矢量平移動(dòng)——平面力偶的移動(dòng)§6-3力對(duì)軸之矩例6-3已知：在工件四個(gè)面上同時(shí)鉆5個(gè)孔，每個(gè)孔所受切削力偶矩均為80Nm，求：工件所受力偶在坐標(biāo)軸上的投影。解：將力偶用力偶矩矢表示，平移到A點(diǎn)。力偶矩矢在坐標(biāo)軸上的投影：第六章空間力系重心§6-4空間力系的平衡方程§6-4空間力系的平衡方程空間力系平衡的充要條件：該力系的主矢、主矩分別為零。空間力系的平衡方程：空間任意力系平衡的充要條件：各力在三個(gè)坐標(biāo)軸上投影的

7、代數(shù)和等于零，以及這些力對(duì)于每一個(gè)坐標(biāo)軸之矩的代數(shù)和也等于零。一、空間力系的平衡方程（6-5）空間力系滿足上述六個(gè)方程，則物體必然保持平衡狀態(tài)?！?-4空間力系的平衡方程三、空間平行力系的平衡方程：二、空間匯交力系的平衡方程（6-6）（6-7）由于：由于：0.2mzyxOP1.2m0.6m0.6mP1例6-4已知：P=8kN作用在E點(diǎn)（0.6m，1.2m），求：A、B、D處約束力解：1）研究對(duì)象：小車約束力：2）列平衡方程3）解方程組作用在C點(diǎn)（0.8m，0.2m），2m§6-4空間力系的平衡方程例6-5已知：P=1000N,各桿重不計(jì)，解：2

8、）列平衡方程解得:（拉）求：三根桿所受力。1）取球鉸O，畫受力圖三根桿都是二力桿。解得:（壓）§6-4空間力系的平衡方程例6-6已知：各尺寸如圖，求：