2010-2011高數(shù)A(下)期中試題.doc

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1、…………試卷裝訂線………………裝訂線內(nèi)不要答題，不要填寫考生信息………………試卷裝訂線…………學(xué)院專業(yè)班級學(xué)號姓名武漢理工大學(xué)期中考試試卷（A卷）2010~2011學(xué)年2學(xué)期高等數(shù)學(xué)（A）課程時(shí)間120分鐘　學(xué)時(shí)，學(xué)分，閉卷，總分100分，占總評成績%2011年05月日題號一二三四五六七八九十合計(jì)滿分100得分得分一、單項(xiàng)選擇題（本題共5小題，每題3分）1．函數(shù)在點(diǎn)可微分且在該點(diǎn)取極值，則在點(diǎn)處必有（）.A．；B．且僅與有關(guān)；C．且僅與有關(guān)；D．且與和均有關(guān)；2．設(shè)函數(shù)由方程確定，其中為可微函數(shù)，

2、且，則（）。A．B．C．D．3．設(shè)函數(shù)在點(diǎn)的某鄰域內(nèi)有定義，且，，則（）A．B．曲面在點(diǎn)處的法向量為C．曲線在點(diǎn)處的切向量為D．曲線在點(diǎn)處的切向量為4．設(shè)為連續(xù)函數(shù)則二重積分等于（）。A．B．C．D．5.設(shè)向量，，且則有（）.得分A．,B．,C．,D．.二、填空題（本題共5小題，每題3分）1．曲面在點(diǎn)（2，1，0）處的切平面________.2．微分方程滿足初始條件的特解為________.3．設(shè)為連續(xù)函數(shù)，，則_____4．以平面上圓周圍成的閉區(qū)域?yàn)榈?，而以曲面為頂?shù)那斨w的體積等于.5．已知

3、向量，，則這兩個(gè)向量之間的夾角得分1．設(shè)函數(shù)，求。2．函數(shù)，其中有連續(xù)的二階偏導(dǎo)數(shù)，求。3．計(jì)算，其中。4．計(jì)算設(shè)，其中。5．求三重積分，其中由曲面和曲面圍成的閉區(qū)域。3．設(shè)為連續(xù)函數(shù)，，則_____…………試卷裝訂線………………裝訂線內(nèi)不要答題，不要填寫考生信息………………試卷裝訂線…………得分四、應(yīng)用題1．求底圓半徑相等的兩個(gè)直交圓柱面及所圍立體的表面積和體積。2．設(shè)平面上有拋物線，（1）求拋物線繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得的旋轉(zhuǎn)拋物面的方程；（2）在此旋轉(zhuǎn)拋物面位于第一卦象部分上求一點(diǎn)，使該點(diǎn)處得切平面

4、與三坐標(biāo)面圍成的四面體體積最小。得分五、證明題3．設(shè)為連續(xù)函數(shù)，，則_____…………試卷裝訂線………………裝訂線內(nèi)不要答題，不要填寫考生信息………………試卷裝訂線…………