高 一 （下）數 學期中試題a

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1、一數學（下）期中測試題一、選擇題（本大題每小題3分，共45分．在每小題的四個選項中,只有一項是符合要求的）1、將時鐘的分針撥慢10分鐘，那么此過程中分鐘經過的弧度數為（）(A)(B)－(C)(D)－2、設θ是第一象限角，并且，則是（）(A)第一象限角(B)第二象限角(C)第三象限角(D)第四象限角3、若、是關于x的方程x2-px+q=0的兩個實根，、是關于x的方程x2-rx+s=0的兩個實根，那么rs=（）(A)pq(B)(C)(D)4、已知，則的值是-----------------------（）(A)(B)3(C)(D)5、

2、若、、是同一三角形的三個內角，則在①②，③中，其值為常數的有（）(A)0個(B)1個(C)2個(D)3個6、已知，則=（）(A)-1(B)1-(C)2–2(D)2-27、若三角形中的兩個銳角、滿足，則該三角形形狀是（）(A)銳角三角形(B)直角三角形(C)鈍角三角形(D)不能確定8、已知sinθcosθ=且＜θ＜，則cosθ－sinθ的值為--------（）(A)－(B)(C)(D)±9、若是第二象限角，且tan>tan2,則與2的大小關系是（）(A)>2(B)<2(C)2<<π(D)不確定10、若角的終邊上有一點P()，則的值

3、是------------------------------（）(A)(B)(C)(D)與有關但不能確定11已知cos2θ=，則sin4θ-cos4θ的值為-----------------------------（）(A)(B)-(C)(D)－112、當y=2cosx-3sinx取最大值時，tanx的值是()(A)(B)－(C)(D)－13．與向量=（-5，12）方向相同的單位向量的坐標是：（）A、（5，-12）B、（-，）C、（，-）D、（）14-+=[]A.B.C.D.215與向量=(6,8)共線的單位向量是[]A.(-,

4、-)B.(0,1)C.(3,4)D.(,)二、填空題：（本大題每小題4分，共16分．把答案填在題中橫線上）16已知角滿足,則的值為.17函數的圖像關于Y軸對稱的充要條件是.18函數y=2sin(2x－)的遞增區(qū)間為_______________________。19已知函數y=acosx+b的最大值是1，最小值是－7，則acosx+bsinx的最大值是.三、解答題：（本大題第3題每題7分，第24題11分，共39分）sin(x-y)cosx-cos(x-y)sinx=,求tan2y的值.21已知函數f(x)＝2sinx＋sinxco

5、sx＋cosx，x∈R。求：①f()的值；②函數f(x)的最小值及相應x值；③函數f(x)的遞增區(qū)間22（1）已知tanθ,cotθ是方程2x2-(m+5)x+(m+2)=0的兩個根，求m及tanθ和cotθ的值；3－3xyO（2）若sinθ=,cosθ=,且θ為第二象限角，求tanθ.23已知：sin(－x)=，x(0,)，求cos2x的值24如圖為某三角函數圖像的一段.（1）用正弦函數寫出其解析式；（2）求與這個函數圖像關于直線x=2π對稱的圖像的函數表達式.高一數學（下）期中測試題答案一、選擇題：ACCCCCCADBBBBD

6、A二、填空題：16－2；17θ=kπ(k∈Z);1819。5∵sin(x-y)cosx-cos(x-y)sinx=sin[(x-y)-x]=sin(－y)=－siny=,∴siny=－,可知y為三、四象限角，∴cosy=±(第三象限取負，第四象限取正)，∴tany=±,∴tan2y==±.21解：在△ABC中，∴1

7、∴=1即m=0∴方程即為：2x2-5x+2=0,它的兩根為x1=2、x2=.∴或（2）∵sin2θ+cos2θ=1∴()2+()2=1即9a2-10a+1=0∴a=1或a=,∵θ為第二象限角.24解：（1）∴,又A=3,∴所給曲線是由y=3sin沿x軸向右平移個單位而得到的，∴解析式為：y=3sin(x-)即;(2)設(x,y)為所求曲線上任一點，則該點關于直線x=2π的對稱點為（4π-x,y）在函數的圖像上，∴有y=3sin[(4π-x)－]=3sin(－x-)=－3sin(x+),即所求函數的表達式為：y=－3sin(x+).

8、當a=1時，sinθ=0,cosθ=1,不合題意，故舍去；當a=時，sinθ=,cosθ=－,符合題意.此時，tanθ=