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《靜力與動力荷載下高拱壩體型多目標優(yōu)化設計.docx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、靜力與動力荷載下高拱壩體型多目標優(yōu)化設計謝能剛1，孫林松2，王德信2(1.安徽工業(yè)大學機械系；2.河海大學土木工程學院)摘要：本文基于靜、動力荷載作用下高拱壩的安全性與經(jīng)濟性，建立了高拱壩體型多目標優(yōu)化設計模型，利用模糊理論提出了多目標優(yōu)化的評價函數(shù)。以小灣拱壩為例，進行了體型優(yōu)化設計，優(yōu)化體型與初始體型相比，在壩體體積、應力指標和抗震能力上都得到了改善。關鍵詞：拱壩；多目標；體型優(yōu)化；模糊基金項目：“九五”國家重點攻關項目(96-221-04-02-01).作者簡介：謝能剛(1971-)，男，安徽當涂
2、人，副教授，博士，主要從事結構的現(xiàn)代設計理論及方法研究?！ ∽?0世紀70年代初我國開始進行拱壩體型優(yōu)化設計研究以來，這方面研究工作已經(jīng)取得了很大的進展。但通常所做的工作是以造價為目標以求最省，而且一般只考慮靜力荷載。我國是多地震國家，且水力資源豐富的西南、西北地區(qū)是地震頻發(fā)的高烈度區(qū)，在此興建拱壩，考慮地震因素成為設計中的一種重要工況。朱伯芳院士在文獻[1]中介紹了他們對靜力和動力荷載作用下拱壩體型優(yōu)化設計的研究成果，可以認為該文標志著我國以經(jīng)濟性為目標的拱壩體型優(yōu)化設計研究已基本成熟。然而，對高拱壩
3、(如小灣、溪洛渡等300m級的特高壩)而言，人們在考慮經(jīng)濟性的同時，更關心拱壩的安全，文獻[2]研究了以應力為目標的拱壩體型優(yōu)化設計，但只考慮了靜力荷載。本文綜合考慮經(jīng)濟性與安全性，對靜、動力荷載作用下的拱壩體型優(yōu)化設計進行了研究。1拱壩體型多目標優(yōu)化設計數(shù)學模型1.1多目標優(yōu)化問題數(shù)學模型的一般描述多目標優(yōu)化問題一般可表示為(1)式中：bi、ai為第i個設計變量xi的上、下限；n為設計變量的個數(shù)；p為非上、下限等式約束個數(shù)；l為非上、下限不等式約束個數(shù)。1.2設計變量拱壩體型優(yōu)化設計是在類型、材料、布
4、局已定的條件下，對拱壩幾何形狀進行優(yōu)化設計，因此以描述拱壩形狀的幾何特征量作為設計變量。1.3目標函數(shù)目標函數(shù)是用來衡量設計方案好壞的一種指標，它與結構本身的特性有關。例如，反映拱壩經(jīng)濟特性的有大壩體積、壩基開挖量等；反映拱壩安全特性的主要是大壩對荷載作用的反應，如應力、位移等，對此，靜力優(yōu)化與動力優(yōu)化也各有針對性。因此進行拱壩體型多目標優(yōu)化時，各個目標函數(shù)的選取應能綜合反映拱壩的整體特征和反應，以便更精確地衡量方案的好壞，因此本文綜合考慮了拱壩的經(jīng)濟性以及靜、動力荷載作用下的壩體安全。1.3.1經(jīng)濟目
5、標采用壩體體積V作為經(jīng)濟目標，即f1(X)=V(2)1.3.2靜力荷載作用下壩體安全性目標參照文獻[2]采用f2(X)=σmax(3)式中：σmax為靜力荷載作用下壩體最大拉應力。1.3.3地震動力荷載下的能量目標函數(shù)對于高地震區(qū)的高拱壩結構抗震設計而言，防止預估罕遇地震下的倒塌是最根本的設防目標，提高拱壩的整體抗震能力是優(yōu)化設計的目的，因此拱壩結構的動應力和動變形，雖然也是抗震破壞的極限指標，也可以作為動力優(yōu)化設計的目標函數(shù)，但由于動力反應是多方面的(包括應力與變形)，取其中的某一項作為優(yōu)化目標不能反
6、映整體抗震能力，而反映結構綜合反應量的性能指標在地震過程中吸收的能量則可以表征拱壩的整體運行質(zhì)量和抗震性能[3]。因此，對地震動力荷載作用下的壩體安全性，本文采用了反映結構綜合反應的性能指標能量作為優(yōu)化目標。結構的能量包括結構動能與勢能，它們的和構成結構的Hamilton函數(shù)，取地震過程[0，T]時段中壩體結構Hamilton函數(shù)的最大值作為目標函數(shù)，即(4) 用有限單元法求解拱壩的動力反應時，Hamilton函數(shù)可表示為[4]H=1/2TM+1/2qTKq(5)式中：q、分別為結點的位移與速度向量。
7、1.4約束條件拱壩體型優(yōu)化的約束條件應反映拱壩設計規(guī)范及施工要求，通常包括幾何約束、應力約束、穩(wěn)定約束以及體積約束等，可寫成如下形式： 由于在目前拱壩設計規(guī)范中，應力約束條件一般是對拱梁分載法計算成果而定的，本文拱壩結構分析方法為有限單元法，因此在應力特別是拉應力的處理上，將其作為目標函數(shù)，而非約束條件。2多目標優(yōu)化設計的模糊性式(1)中的各目標函數(shù)fi(X)可能的最小值fimin受約束條件的影響，而它可能的最大值fimax又受其余目標函數(shù)極小點的影響[5]。因此，在約束條件和其它目標的限制下，各目標
8、函數(shù)本身具有模糊性，其值在某一區(qū)間內(nèi)變化，這一變化區(qū)間是構造各目標隸屬函數(shù)的條件。相應的，多目標問題的解是一個集合，基本不存在對所有目標的絕對最優(yōu)解，而只可能是一個優(yōu)性程度相對較高的滿意解。2.1隸屬函數(shù)的構造各目標fi(X)的隸屬函數(shù)構造過程如下：(1)求各單目標函數(shù)fi(X)的最小值，即對m個單目標優(yōu)化，解記為X*i(i=1,2,…,m).(2)確定各目標函數(shù)的可能最小、最大值fimin=fi(X*j)=fi(X*i)(i,j=1,2,
