基本初等函數(shù).docx

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1、基本初等函數(shù)（滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（本大題共12小題.每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)項(xiàng)是符合題目要求的）1．指數(shù)函數(shù)y=ax的圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，16）則a的值是（）A．B．C．2D．42．若，則=（）A．0B．1C．2D．33．式子的值為()A．B．C．D．4．已知，下面四個(gè)等式中：?、?；?、冢弧、?；?、芷渲姓_命題的個(gè)數(shù)為　　　　　　　　()　　A．0　B．1　　C．2　　　　D．35.設(shè),,則等于（）A．B．C．D．6.已知，，，則三者的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．8．設(shè)，則使為奇函數(shù)且在（0，+）上單調(diào)遞減的值的個(gè)數(shù)為（

2、）xyOy=logaxy=logbxy=logcxy=logdx1A.1B.2C.3D.49．圖中曲線分別表示，，，的圖象，的關(guān)系是（）A.0

3、lg（x-1）

4、的圖象是（）C12．給出冪函數(shù)①f(x)=x；②f(x)=x2；③f(x)=x3；④f(x)=；⑤f(x)=．其中滿足條件f>(x1＞x2＞0)的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題（.每小題4分，共16分）13．指數(shù)函數(shù)

5、在定義域內(nèi)是減函數(shù)，則的取值范圍是14．當(dāng)a＞0且a≠1時(shí)，函數(shù)f(x)=ax－2－3必過定點(diǎn).15．函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________________．16．在中，實(shí)數(shù)的取值范圍是。三、解答題（6小題，共74分）17．（本小題滿分12分）(1)(2)log2.56.25＋lg＋ln（）＋log2（log216）18．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù),求滿足=的x的值．19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）求f(x)的定義域；（2）討論函數(shù)f(x)的增減性。20．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù),,(1)若,求取值范圍;（2）求的最值，并給出最值時(shí)對(duì)應(yīng)的x的值。22．（本小題滿分14

6、分）已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù)。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）判斷函數(shù)的單調(diào)性;（Ⅲ）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．基本初等函數(shù)參考答案一、選擇題1．D由a=16且a＞0得a=42．B3．Alog9=原式=4．Bab＞0a、b同號(hào)。當(dāng)a、b同小于0時(shí)①②不成立；當(dāng)ab=1時(shí)④不成立，故只有③對(duì)。5.A6．Aa<0，b＞1，0

7、＞1，y012.A畫出各函數(shù)圖象，設(shè)直線x=x，x=x與圖象交點(diǎn)分別為A、B則f（為弧線段與直線x=的交點(diǎn)函數(shù)值，為線段AB中點(diǎn)函數(shù)值。觀察各圖象可知④正確二、填空題：13．（1，2）14．(2，－2)函數(shù)y=a過定點(diǎn)（0，1）,利用平移求得15.x－２ｘ>0x>2或x<0，又對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)<1原函數(shù)的遞減區(qū)間即為二次函數(shù)y=x－2x的遞增區(qū)間16．三、解答題17．(1)原式==22×33+2—7—2—1=100(2)（1）原式=2-2+=18．解:當(dāng)x∈(﹣∞，1)時(shí)，由2﹣x=，得x=2，但2（﹣∞，1），舍去。當(dāng)x∈(1，+∞)時(shí)，由log4x=，得x=，∈(1，+∞)。綜

8、上所述，x=19．解：（1）。定義域?yàn)椋?），是減函數(shù)。是增函數(shù)。20、解：（1）即（2），則，時(shí)，當(dāng)22．（Ⅰ）因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以=0，即（Ⅱ）由（Ⅰ）知，設(shè)則因?yàn)楹瘮?shù)y=2在R上是增函數(shù)且∴>0又>0∴>0即∴在上為減函數(shù)。（Ⅲ）因是奇函數(shù)，從而不等式：等價(jià)于，因?yàn)闇p函數(shù)，由上式推得：．即對(duì)一切有：，從而判別式