基本初等函數(shù).docx

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1、基本初等函數(shù)Ⅰ單元測(cè)試1．碘—131經(jīng)常被用于對(duì)甲狀腺的研究，它的半衰期大約是8天(即經(jīng)過8天的時(shí)間，有?一半的碘—131會(huì)衰變?yōu)槠渌?．今年3月1日凌晨，在一容器中放入一定量的碘?—131，到3月25日凌晨，測(cè)得該容器內(nèi)還剩有2毫克的碘—131，則3月1日凌晨，放人該容器的碘—131的含量是（???）A．8毫克?????????B．16毫克?????????C．32毫克??????????D．64毫克2．函數(shù)y＝0.5x、y＝x－2、y＝log0.3x的圖象形狀如圖所示,依次大致是（???）A．（1）（2）（3）??

2、?????B．（2）（1）（3）C．（3）（1）（2）???????D．（3）（2）（1）3．下列函數(shù)中，值域?yàn)?－∞,＋∞)的是（???）A．y＝2x?????????B．y＝x2????????????C．y＝x－2???????????D．y＝logax(a>0,a≠1)4．下列函數(shù)中，定義域和值域都不是(－∞,＋∞)的是（???）A．y＝3x?????????B．y＝3x????????????C．y＝x－2???????????D．y＝log2x5．若指數(shù)函數(shù)y=ax在［－1，1］上的最大值與最小值的差是1，則底

3、數(shù)a等于A．???????B．???????C．??????????D．6．當(dāng)0(1－a)b????B．(1＋a)a>(1＋b)b???C．(1－a)b>(1－a)???D．(1－a)a>(1－b)b7．已知函數(shù)f（x）=，則f［f（）］的值是（???）A．9?????????????????????B．??????????????C．－9???????????????????????D．－8．若0＜a＜1，f(x)＝

4、logax

5、，則下列各式中成立的是（???

6、）A．f(2)＞f()＞f()?B．f()＞f(2)＞f()?C．f()＞f(2)＞f()?D．f()＞f()＞f(2)9．在f1（x）=，f2（x）=x2，f3（x）=2x，f4（x）=logx四個(gè)函數(shù)中，當(dāng)x1>x2>1時(shí)，使［f（x1）+f（x2）］

7、③???????????B．②③?????C．①②D．①③11．不等式的解集是?????????????．12．若函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則　　　　?。?3．已知0

8、＝0的x的值18.已知,若當(dāng)時(shí),,試證:19.已知f(x)＝且x∈[0,＋∞?。?1)判斷f(x)的奇偶性;(2)判斷f(x)的單調(diào)性，并用定義證明；(3)求y＝f(x)的反函數(shù)的解析式．20．已知：（a＞1＞b＞0）．（1）求的定義域；（2）判斷在其定義域內(nèi)的單調(diào)性；（3）若在（1，＋∞）內(nèi)恒為正，試比較a-b與1的大?。??參考答案：基本初等函數(shù)Ⅰ單元測(cè)試1.B;2.B;3.D;4.C;5.D;6.D;7.B;8.D;9.A;10.B;11.;12.1;13.;14.;15.(－∞,0);　　16.(1)設(shè),則,,得;

9、?(2)原式=．???17．依題意，有l(wèi)g[(100x－10x＋1)2＋1]＝lg(242＋1),?∴(100x－10x＋1)2＋1＝242＋1,?∴100x－10x＋1＝24或100x－10x＋1＝－24,解得10x＝4或10x＝6或10x＝＝12或10x＝－2(舍)?∴x＝lg4或x＝lg6或x＝lg12.18.若,則由是單調(diào)遞增的,與題設(shè)矛盾；　同理若時(shí)與題設(shè)矛盾;所以必有a<1,c>1從而-lga>lgc,得lg(ac)<0,．19.(1)它是偶函數(shù)；??(2)函數(shù)f(x)在x∈[0,＋∞]上是單調(diào)遞增函數(shù)；(3)

10、2y＝ex＋e－x,?∴e2x－2yex＋1＝0,解得ex＝y(tǒng)＋,∴,x≥1．20.（1）由,∴　,．∴　x＞0,　∴　定義域?yàn)椋?，＋∞）．（2）設(shè)，a＞1＞b＞0,∴　　　∴　　∴　．∴?。　唷≡冢?，＋∞）是增函數(shù)．（3）當(dāng)，＋∞時(shí)，，要使，須，　∴　a-b≥1．