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1、學(xué)習(xí)意義：理解不同邊界條件下的地震波波動方程的含義，理解各種彈性力學(xué)參數(shù)的物理意義并將參數(shù)和地下介質(zhì)的巖性問題聯(lián)系起來，最終為地震剖面的巖性解釋服務(wù)。剛體：變形忽略不計的物體彈性波：擾動在彈性介質(zhì)中的傳播波前面：波在介質(zhì)中傳播的某個時刻，介質(zhì)內(nèi)已擾動的區(qū)域和未擾動區(qū)域間的界面稱為波前面地震波分類：縱波橫波，平面波球面波柱面波，體波界面波表面波啞指標(biāo)：在同一項中重復(fù)兩次從而對其應(yīng)用求和約定的指標(biāo)自由指標(biāo)：在同一項中出現(xiàn)一次因而不約定求和的指標(biāo)各項同性張量：如果一個張量的每個分量都是坐標(biāo)變換下的不變量，則稱此張量為各項
2、同性張量張量性質(zhì)：二階實對稱張量的特征值都是實數(shù)：二階實對稱張量對應(yīng)于不同特征值的兩個特征向量垂直：二階實對稱張量總存在三個相互垂直的主方向：在主軸坐標(biāo)系內(nèi)二階實對稱張量的矩陣形式是對角形：三個相互垂直主方向的右手坐標(biāo)系為主軸坐標(biāo)系彈性：物體受外力時發(fā)生形變，外力消除時物體回到變形前的水平彈性變形：在彈性范圍內(nèi)發(fā)生的可恢復(fù)原狀的變形彈性體：處于彈性變形階段的物體彈性波動力學(xué)基本假設(shè)：物體是連續(xù)的：物體是線性彈性的：物體是均勻分布的：物體是各項同性的：小變形假設(shè)：無體物初應(yīng)力假設(shè)位形：彈性體在任意時刻所占據(jù)的空間區(qū)域
3、參考位形：彈性體未受外力作用處在自然情況下的位形運動：剛性平移，剛性轉(zhuǎn)動，變形應(yīng)變主方向：如果過p點的某個方向的線源，在變形后只沿著他原來的方向產(chǎn)生相對伸縮主應(yīng)變：沿著應(yīng)變主方向的相對伸縮體力：連續(xù)分布作用于彈性體每個體元上的外力稱為體力面力：連續(xù)分布作用于彈性體表面上的力運動微分方程的物理意義：表示應(yīng)力張量在彈性體內(nèi)部隨點位置變化時應(yīng)滿足的關(guān)系式內(nèi)能：彈性體在某個變形狀態(tài)下，其內(nèi)部分子的動能以及分子之間相互作用具有的勢能總和應(yīng)變能密度：單位體積內(nèi)的彈性體所具有的應(yīng)變能廣義胡克定律：線性彈性體內(nèi)一點處的應(yīng)力張量分量
4、可以表示為該點處應(yīng)變量張量的線性齊次方程動彈性模量：由介質(zhì)的速度參數(shù)表達(dá)的彈性模量極端各向異性彈性體：過p點任意方向都不同的彈性體粘滯力：實際流體中兩層流體相互滑動流體間相互作用的阻力理想流體介質(zhì)：可以將粘滯力忽略的流體無旋波：無旋位移場的散度對應(yīng)彈性體的漲縮應(yīng)變場以波的形式傳播（漲縮應(yīng)變場）無散波：無散位移場的旋度對應(yīng)彈性體的轉(zhuǎn)動情況以波的形式運動平面波：波前面離開波源足夠遠(yuǎn)時脈沖型和簡諧型均勻和非均勻平面波非頻散波：波的傳播速度僅僅依賴媒介密度拉美系數(shù)等而與波的頻率無關(guān)頻散波：波的傳播速度與頻率有關(guān)頻散：初始擾
5、動的沒一個簡諧成分都以不同速度前進(jìn)，從而初始波形在行進(jìn)中發(fā)生了變化相速度：簡諧波的傳播速度群速度：由簡諧波疊加而成的波其合成振幅的傳播速度非均勻平面波：如果波的等位相面各點振幅不同，既等位相面和等振幅面不平行球面波：彈性媒質(zhì)的位移矢量場具有球?qū)ΨQ性，且只是空間變量和時間變量的函數(shù)1、證明：；2、3、4、5、如果，，，證明：；分析：由于標(biāo)量對坐標(biāo)的選擇無關(guān)，因此，如果證明了物理量在坐標(biāo)變換前后相等，即可以認(rèn)為此物理量是標(biāo)量。原坐標(biāo)系，原坐標(biāo)系中距離為；新坐標(biāo)系，原坐標(biāo)系中距離為。則：又因為：，分析：要證明是標(biāo)量，而是
6、為了證明與坐標(biāo)選取無關(guān)。原坐標(biāo)系，，新坐標(biāo)系，，。例1：有個有序分量，如果對任意向量有，其中是向量。證：為二階張量。設(shè)原坐標(biāo)系為，新坐標(biāo)系為因為是任意向量，所以：所以為二階張量。例2：有個有序分量，如果對任意二階張量都有，其中是二階張量。證明：是四階張量。設(shè)原坐標(biāo)系為，新坐標(biāo)系為因為為任意二階張量，所以：所以是四階張量
