排列組合錯(cuò)位重排.docx

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1、排列組合-錯(cuò)位重排題型概述：錯(cuò)位重排作為排列組合的一種模型，原理很復(fù)雜，但是應(yīng)用上面很簡(jiǎn)答。那我們就通過(guò)幾個(gè)例題來(lái)學(xué)習(xí)下這種題型。題型要點(diǎn)：錯(cuò)位題型最直接的就是記住公式：一個(gè)元素錯(cuò)位重排的時(shí)候情況為0（因?yàn)橹挥幸粋€(gè)，不可能排錯(cuò)），兩個(gè)元素錯(cuò)位重排情況為1，三個(gè)為2，四個(gè)為9，五個(gè)為44，…………。從0,1,2,9,44可以看出后面的數(shù)為前面兩數(shù)和的倍數(shù)，那我們后面的情況也就不難推導(dǎo)出來(lái)。Dn=（n-1）（Dn-2+Dn-1），（D1=0，D2=1，D3=2）。如果從排列組合的角度展開(kāi)，我們分別看下：三個(gè)錯(cuò)排：三個(gè)全排列-三個(gè)序排-一個(gè)序排=A33-1-C31=2四個(gè)錯(cuò)排：四個(gè)全排

2、列-四個(gè)序排-兩個(gè)序排-一個(gè)序排=四個(gè)全排列-四個(gè)序排-兩個(gè)錯(cuò)排-三個(gè)錯(cuò)排=A44-1-C42×1-C41×2=9五個(gè)錯(cuò)排：五個(gè)全排列-五個(gè)序排-三個(gè)序排-兩個(gè)序排-一個(gè)序排=五個(gè)全排列-五個(gè)序排-兩個(gè)錯(cuò)排-三個(gè)錯(cuò)排-四個(gè)錯(cuò)排=A55-1-C52×1-C52×2-C54×9=44………………………………例題：1.四位廚師聚餐時(shí)各做了一道拿手菜，現(xiàn)在要求每個(gè)人去品嘗一道菜，但不能嘗自己做的那道菜，問(wèn)共有幾種不同的嘗法？（11年浙江）A.6種B.9種C.12種D.15種2.五個(gè)瓶子都貼有標(biāo)簽，其中恰好貼錯(cuò)了三個(gè)，則貼錯(cuò)的可能情況有多少種？（07年北京）A.60B.46C.40D.20

3、3.要把A、B、C、D四包不同的商品放到貨架上，但是，A不能放在第一層，B不能放在第二層，C不能放在第三層，D不能放在第四層，那么，不同的放法共有（）種。（09年云南）A.6B.7C.8D.9