誘導(dǎo)公式練習題71510.doc

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1、誘導(dǎo)公式練習題一、選擇題1．sin的值是（）A.B.－C.D.－2．已知的值為(　　)A.B.C.D.3．已知tan,是關(guān)于x的方程x2-kx+k2-3=0的兩個實根，且3π＜＜,則cos+sin=??(??)A.B.C.-D.-4．已知tan=2,,則3sin2-cossin+1=??(????)A.3B.-3C.4D.-45．在△ABC中,若sinA,cosA是關(guān)于x的方程3x2-2x+m=0的兩個根,則△ABC是?(??)A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.不能確定6．若，則的值為（）A．B.C.D.7．已知，則的值為（）A．B．－C．D．－8．定義某種運算，運算原

2、理如上圖所示，則式子的值為（）A．4B．8C．11D．139．若，則計算所得的結(jié)果為（）A.B.C.D.10．已知，則是第（）象限角.A．一B．二C．三D．四11．已知sinx=2cosx,則sin2x+1=(　　)(A)　　　(B)　　　(C)　　　(D)12．設(shè),且,則（　　　）A.B.C.D.二、填空題13．已知.角的終邊與單位圓交點的橫坐標是，則的值是___．14．化簡：15．已知，且，求的值。16．已知tanθ＝2，則＝__________．三、解答題17．(1)化簡=;(2)若，求的值.18．已知，且，求的值。19．化簡：.20．已知在△ABC中，sinA＋cosA＝.

3、(1)求sinA·cosA；(2)判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形；(3)求tanA的值．21．已知00,即tan+=k=2，解之得tanα=1，所以sin=cos=∴cos+sin=-4．A3sin2-cossin+1=4sin2-cossin+cos2==35．A∵sinA,cosA是關(guān)于x的方程3x2-2x+m=0的兩個根∴sinA+cosA=∴(

4、sinA+cosA)2=1+2sinAcosA=即sinAcosA=-∵0o0,所以cosA<0,即90o

5、cosx得tanx=2,而sin2x+1=2sin2x+cos2x====.12．C,,,,故選C.考點：1.二倍角公式；2.三角函數(shù)的化簡；3.解三角不等式.13．由角的終邊與單位圓交點的橫坐標是，即.由于.所以.考點：1.三角函數(shù)的定義.2.三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式.14．根據(jù)誘導(dǎo)公式：奇變偶不變，符號看象限進行化簡考點：誘導(dǎo)公式15．試題分析：根據(jù)誘導(dǎo)公式進行化簡試題解析：原式=,又因為,,根據(jù)解得,=.考點：誘導(dǎo)公式化簡16．－2＝＝－2.17．(1);(2).試題分析：(1)由誘導(dǎo)公式化簡可得，牢記誘導(dǎo)公式“奇變偶不變，符號看象限”；（2）將正余弦轉(zhuǎn)化為正切的形式,可得.試題解

6、析：解：（1）,8分(每個公式2分，即符號1分，化對1分)（2）,12分(每化對1個得1分)若，則,14分(說明：用其他方法做的同樣酌情給分)考點：誘導(dǎo)公式，同角間的基本關(guān)系式.18．試題分析：根據(jù)誘導(dǎo)公式，由已知得，確定正負數(shù)，在根據(jù)公式求解.,又因為，,那么.即考點：1.誘導(dǎo)公式；2.三角函數(shù)的化簡.19．.試題分析：本小題主要考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式及輔助角公式，屬于容易題.根據(jù)誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)的商數(shù)關(guān)系：進行展開運算得到，再運用輔助角公式（其中）或運用兩角和差公式進行化簡即可.試題解析：4分8分10分.考點：1.誘導(dǎo)公式；2.同角三角函數(shù)的基本

7、關(guān)系式；3.輔助角公式（兩角和差公式）；4.三角恒等變換.20．（1）－（2）鈍角三角形．（3）－(1)因為sinA＋cosA＝①，兩邊平方得1＋2sinAcosA＝，所以sinA·cosA＝－.(2)由(1)sinAcosA＝－<0，且00，cosA<0，sinA－cosA>0，所以sinA－cosA＝②，所以由①，②可得s