朱玉璽版《計(jì)算機(jī)控制技術(shù)》課件.ppt

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1、第5章數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)5.3數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)方法5.3.1最少拍無差系統(tǒng)5.3.2最少拍無紋波系統(tǒng)5.3.3純滯后系統(tǒng)5.4控制算法的實(shí)現(xiàn)5.4.1直接實(shí)現(xiàn)法5.4.2級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)法5.4.3并行實(shí)現(xiàn)法5.3數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)方法直接設(shè)計(jì)方法從對(duì)象的特性出發(fā)，將被控對(duì)象以離散模型表示，直接基于采樣系統(tǒng)理論，對(duì)離散系統(tǒng)進(jìn)行分析與綜合，尋求改善系統(tǒng)性能指標(biāo)的各種控制規(guī)律，以保證設(shè)計(jì)出的數(shù)字控制器滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性、快速性的要求。圖5-35數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)方法流程圖5.3數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)方法5.3.1最少拍無差系統(tǒng)圖中，G0(s)為廣義對(duì)象的傳遞函數(shù)，G(

2、z)為廣義對(duì)象的Z傳遞函數(shù)，D(z)為數(shù)字控制器，E(z)為誤差的Z傳遞函數(shù)，Φ(Z)為閉環(huán)系統(tǒng)的Z傳遞函數(shù)，R(z)、Y(z)分別為輸入、輸出的Z傳遞函數(shù)。圖5-36計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖5.3數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)方法廣義對(duì)象Z傳遞函數(shù)為由例5-9的式(5-38)知，若被控對(duì)象包含純滯后環(huán)節(jié)，可寫為閉環(huán)系統(tǒng)的Z傳遞函數(shù)為誤差Z傳遞函數(shù)為5-665.3數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)方法設(shè)根據(jù)輸出響應(yīng)性能指標(biāo)及其他約束條件已經(jīng)確定了，則可以由式（5-66）惟一地求出數(shù)字控制器的解析表達(dá)式為或者由式（5-67）求出或?qū)憺閷?duì)控制系統(tǒng)的基本要求:在物理可實(shí)現(xiàn)的前提下，穩(wěn)定----控制系統(tǒng)可以工作的必

3、要條件響應(yīng)快----動(dòng)態(tài)過程快速、平穩(wěn)準(zhǔn)確----穩(wěn)態(tài)誤差小**穩(wěn)準(zhǔn)快5.3數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)方法1．由D(z)的物理可實(shí)現(xiàn)性確定Φ(Z)將式（5-68）寫為分子分母關(guān)于z-1有理多項(xiàng)式次冪相除的形式，即（m

4、輸入函數(shù)。得：5.3數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)方法綜合“單位階躍”、“單位斜坡”和“單位加速度”3種輸入，用通式表示為其Z變換為式中，C(z)是不包含(1-z-1)因子的關(guān)于z-1的多項(xiàng)式，階次為q-1（q項(xiàng)）單位階躍輸入函數(shù)r(t)＝1(t)，其Z變換：?jiǎn)挝凰俣容斎牒瘮?shù)r(t)＝t，其Z變換：?jiǎn)挝患铀俣容斎牒瘮?shù)r(t)＝t2/2，其Z變換：5.3數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)方法根據(jù)Z變換的終值定理，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為因?yàn)镃(z)不包含1-z-1因子，欲使e(∞),Φe(z)必須至少包含一個(gè)(1-z-1)q因子，令從而比較5-71，5-73得F(z)首項(xiàng)必為15-735-725.3數(shù)字控制器的直接

5、設(shè)計(jì)方法設(shè)：F(z)=1+f1z-1+f2z-2+…+fpz-p+…式中，e(0),e(2T),…,e(kT),…,e(q+p-1)為各個(gè)采樣瞬間的系統(tǒng)誤差。根據(jù)系統(tǒng)對(duì)穩(wěn)態(tài)誤差的精度要求來確定Φ(z)。5.3數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)方法3．由系統(tǒng)的快速性確定Φ(z)最少拍控制器為C(z)項(xiàng)數(shù)為q,F(z)項(xiàng)數(shù)為p,系統(tǒng)經(jīng)過(q+p)個(gè)采樣周期（拍）穩(wěn)態(tài)誤差為0.欲使E(z)盡快為0，應(yīng)使表達(dá)式中項(xiàng)數(shù)(拍數(shù))最少，取p=0,即F(z)=1,則誤差最少拍為q,此時(shí)系統(tǒng)稱為最少拍控制系統(tǒng)。當(dāng)F(z)=1（p=0)時(shí)，得：控制器的表達(dá)式與輸入信號(hào)有關(guān)，某種控制算法針對(duì)指定的輸入信號(hào)。(1)單位

6、階躍輸入(q=1)而:因而有:進(jìn)一步求得:顯然:只需一拍（一個(gè)采樣周期）輸出就能跟蹤輸入，誤差為零，過渡過程結(jié)束。輸入函數(shù)r(t)＝1(t)，其Z變換：由：即：zxpjy.m輸入函數(shù)r(t)＝t，其Z變換：而：因而有：進(jìn)一步求得：顯然:只需二拍（2個(gè)采樣周期）輸出就能跟蹤輸入，達(dá)到穩(wěn)態(tài)。②單位速度（單位斜坡）輸入(q=2)即：zxpxp.mzxpxpjy.mzxpxpjsd.m③單位加速度輸入(q=3)輸入函數(shù)r(t)＝t2/2，其Z變換：而：因而有：進(jìn)一步求得:顯然:只需三拍（3個(gè)采樣周期）輸出就能跟蹤輸入，達(dá)到穩(wěn)態(tài)。如下圖所示。即：zxpjsd.m5.3數(shù)字控制器的直接設(shè)計(jì)方法

7、對(duì)于設(shè)計(jì)好的最少拍系統(tǒng)，改用階次低的輸入信號(hào)時(shí)將出現(xiàn)超調(diào)，改用階次高的輸入信號(hào)時(shí)將始終存在靜差。并計(jì)算輸出響應(yīng)y(k)，控制信號(hào)u(k)和誤差信號(hào)e(k)序列，畫出它們對(duì)時(shí)間變化的波形例即：例題（典型輸入下的最少拍控制系統(tǒng)分析：例1、例2）例題1：已知被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為：，采樣周期T＝1s。采用零階保持器。要求：針對(duì)單位速度輸入信號(hào)設(shè)計(jì)最少拍系統(tǒng)的D(z)，并計(jì)算輸出響應(yīng)y(k)，控制信號(hào)u(k)和誤差信號(hào)e(k)序列，畫出它們對(duì)時(shí)間變化的波形。解：對(duì)于r(t)=t