第二課時(shí)圓柱圓錐圓臺(tái)球的結(jié)構(gòu)特點(diǎn).doc

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1、第二課時(shí)　圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征1．旋轉(zhuǎn)體．定義：由一個(gè)平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體，這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸．2．圓柱、圓錐、圓臺(tái)的概念.旋轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)特征圖示表示法圓柱以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱．旋轉(zhuǎn)軸叫做圓柱的軸；垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面；無(wú)論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸邊都叫做圓柱側(cè)面的母線。圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體圓柱用表示它的軸的字母表示，左圖中圓柱表示為圓柱O′O旋轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)特征圖示表示法圓錐以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋

2、轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐．棱錐與圓錐統(tǒng)稱為椎體圓錐用表示它的軸的字母表示，左圖中圓錐表示為圓錐SO圓臺(tái)用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分叫做圓臺(tái)．與圓柱和圓錐一樣，圓臺(tái)也有軸、底面、側(cè)面、母線．棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體圓臺(tái)用表示它的軸的字母表示，左圖中圓臺(tái)表示為圓臺(tái)O′O下列說(shuō)法正確的是(B)①圓臺(tái)可以由任意一個(gè)梯形繞其一邊旋轉(zhuǎn)形成；②用任意一個(gè)與底面平行的平面截圓臺(tái)，截面是圓；③圓柱的任意兩條母線平行，圓錐的任意兩條母線相交，圓臺(tái)的任意兩條母線延長(zhǎng)后相交．　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．①②B．②③C．①③D．①②③解析

3、：①錯(cuò)，圓臺(tái)是直角梯形繞其直角邊或等腰梯形繞其底邊的中線旋轉(zhuǎn)形成的；②正確；由母線的定義知③正確．3．球的概念.旋轉(zhuǎn)體結(jié)構(gòu)特征圖示表示法球以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡(jiǎn)稱球；半圓的圓心叫做球的球心；半圓的半徑叫做球的半徑；半圓的直徑叫做球的直徑球常用表示球心的字母O表示，左圖中的球表示為球O?思考應(yīng)用1．我們用的籃球、排球、鉛球都是球嗎？解析：球是球體的簡(jiǎn)稱．球體包括球面及所圍成的空間部分．從集合觀點(diǎn)來(lái)看，球可看作是空間中與一個(gè)定點(diǎn)的距離小于或等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合，這個(gè)定點(diǎn)就是球心，定長(zhǎng)就是球的半徑．通常我們用的籃球

4、、排球是指球面，而鉛球才是球體．2．圓臺(tái)可看作是由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)成的？解析：圓臺(tái)可看作直角梯形繞直角腰旋轉(zhuǎn)一周所圍成的封閉幾何體．1．下列命題中，正確的是(D)A．圓臺(tái)是直角梯形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成的B．圓錐是直角三角形繞其一邊旋轉(zhuǎn)而成的C．圓柱不是旋轉(zhuǎn)體D．圓臺(tái)可以看作是用平行于底面的平面截一個(gè)圓錐而得到的解析：A錯(cuò)誤，這里需指明繞直角梯形與底邊垂直的腰旋轉(zhuǎn)；B錯(cuò)誤，這里需指明繞直角邊旋轉(zhuǎn)；C錯(cuò)誤，圓柱是旋轉(zhuǎn)體．2．已知圓錐SO的母線長(zhǎng)為5，底面直徑為8，則圓錐SO的高h(yuǎn)為(C)A．1B．2C．3D．43．下列命題中，正確的是(C)A．平行于圓錐的一條

5、母線的截面是等腰三角形B．平行于圓臺(tái)的一條母線的截面是等腰梯形C．過(guò)圓錐頂點(diǎn)的截面是等腰三角形D．過(guò)圓臺(tái)上一個(gè)底面中心的截面是等腰梯形解析：用旋轉(zhuǎn)體截面性質(zhì)進(jìn)行判斷．平行于圓錐一條母線的截面不是多邊形，因?yàn)樗倪吔缬星€段，只有過(guò)母線且過(guò)頂點(diǎn)作截面才會(huì)出現(xiàn)等腰三角形，過(guò)圓臺(tái)一個(gè)底面中心的截面若不經(jīng)過(guò)軸，截面也不是多邊形，更談不上等腰梯形，只有過(guò)軸的截面才是等腰梯形，故A、B、D均錯(cuò)，故選C.1．下面幾何體的截面一定是圓面的是(C)A．圓柱B．圓錐C．球D．圓臺(tái)2．下列命題中的假命題是(B)A．以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的

6、幾何體是圓柱B．以直角三角形的一條邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成的幾何體是圓錐C．以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成的幾何體是圓錐D．以等腰三角形的底邊上的高所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面圍成的幾何體是圓錐解析：圓錐的形成必須以直角三角形繞其一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)，如果繞其斜邊旋轉(zhuǎn)，就會(huì)形成兩個(gè)圓錐．3．下列命題正確的個(gè)數(shù)是(C)①球的半徑是球面上任一點(diǎn)與球心的連線段的長(zhǎng)；②球的直徑是球面上任意兩點(diǎn)間的連線段；③用一個(gè)平面截一個(gè)球，得到的是一個(gè)圓；④用一個(gè)平面截一個(gè)球，得到的截面是圓面．A．

7、0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)解析：命題①是正確的；命題②是錯(cuò)誤的，只有兩點(diǎn)的連線段經(jīng)過(guò)球心時(shí)才為直徑；命題③是錯(cuò)誤的，命題④是正確的，截面為圓面而不是圓，故選C.4．下列命題中，正確的是(D)①在圓柱的上、下兩底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線；②圓錐的頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線是圓錐的母線；③在圓臺(tái)上、下兩底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺(tái)的母線；④圓柱的任意兩條母線相互平行．A．①②B．②③C．①③D．②④解析：①所取的兩點(diǎn)與圓柱的軸OO′的連線所構(gòu)成的四邊形不一定是矩形，若不是矩形，則與圓柱母線定義不符．③所取兩點(diǎn)連線的

8、延長(zhǎng)線不一定與軸交于一點(diǎn)，不符合圓臺(tái)母線的定義．②④符合圓錐、圓柱母線的定義及性質(zhì)．5．一個(gè)正