無(wú)套利定價(jià)原理ppt課件.ppt

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1、第三講無(wú)套利定價(jià)原理什么是套利什么是無(wú)套利定價(jià)原理無(wú)套利定價(jià)原理的基本理論第一部分什么是套利什么是無(wú)套利定價(jià)原理無(wú)套利定價(jià)原理的基本理論商業(yè)貿(mào)易中的套利行為15,000元/噸翰陽(yáng)公司賣方甲買方乙17,000元/噸銅銅在商品貿(mào)易中套利時(shí)需考慮的成本：（1）信息成本：（2）空間成本（3）時(shí)間成本金融市場(chǎng)中的套利行為專業(yè)化交易市場(chǎng)的存在信息成本只剩下交易費(fèi)用產(chǎn)品標(biāo)準(zhǔn)化金融產(chǎn)品的無(wú)形化－－沒(méi)有空間成本金融市場(chǎng)存在的賣空機(jī)制大大增加了套利機(jī)會(huì)金融產(chǎn)品在時(shí)間和空間上的多樣性也使得套利更為便捷套利的定義套利指一個(gè)能產(chǎn)生無(wú)風(fēng)險(xiǎn)盈利的交

2、易策略。這種套利是指純粹的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利。但在實(shí)際市場(chǎng)中，套利一般指的是一個(gè)預(yù)期能產(chǎn)生無(wú)風(fēng)險(xiǎn)盈利的策略，可能會(huì)承擔(dān)一定的低風(fēng)險(xiǎn)。第二部分什么是套利什么是無(wú)套利定價(jià)原理無(wú)套利定價(jià)原理的基本理論無(wú)套利定價(jià)”原理無(wú)套利定價(jià)”原理金融產(chǎn)品在市場(chǎng)的合理價(jià)格是這個(gè)價(jià)格使得市場(chǎng)不存在套利機(jī)會(huì)那什么是套利機(jī)會(huì)呢？套利機(jī)會(huì)的等價(jià)條件（1）存在兩個(gè)不同的資產(chǎn)組合，它們的未來(lái)?yè)p益（payoff）相同，但它們的成本卻不同；損益：現(xiàn)金流不確定狀態(tài)下：每一種狀態(tài)對(duì)應(yīng)的現(xiàn)金流（2）存在兩個(gè)相同成本的資產(chǎn)組合，但是第一個(gè)組合在所有的可能狀態(tài)下的損益都不低

3、于第二個(gè)組合，而且至少存在一種狀態(tài)，在此狀態(tài)下第一個(gè)組合的損益要大于第二個(gè)組合的支付。（3）一個(gè)組合其構(gòu)建的成本為零，但在所有可能狀態(tài)下，這個(gè)組合的損益都不小于零，而且至少存在一種狀態(tài)，在此狀態(tài)下這個(gè)組合的損益要大于零。無(wú)套利定價(jià)原理（1）同損益同價(jià)格如果兩種證券具有相同的損益，則這兩種證券具有相同的價(jià)格。（2）靜態(tài)組合復(fù)制定價(jià)：如果一個(gè)資產(chǎn)組合的損益等同于一個(gè)證券，那么這個(gè)資產(chǎn)組合的價(jià)格等于證券的價(jià)格。這個(gè)資產(chǎn)組合稱為證券的“復(fù)制組合”（replicatingportfolio）。（3）動(dòng)態(tài)組合復(fù)制定價(jià)：如果一個(gè)自融

4、資（self-financing）交易策略最后具有和一個(gè)證券相同的損益，那么這個(gè)證券的價(jià)格等于自融資交易策略的成本。這稱為動(dòng)態(tài)套期保值策略（dynamichedgingstrategy）。確定狀態(tài)下無(wú)套利定價(jià)原理的應(yīng)用案例1：假設(shè)兩個(gè)零息票債券A和B，兩者都是在1年后的同一天支付100元的面值。如果A的當(dāng)前價(jià)格為98元。另外，假設(shè)不考慮交易成本。問(wèn)題：（1）B的價(jià)格應(yīng)該為多少呢？（2）如果B的市場(chǎng)價(jià)格只有97.5元，問(wèn)如何套利呢？應(yīng)用同損益同價(jià)格原理：B的價(jià)格也為98元如果B的市場(chǎng)價(jià)格只有97.5元，賣空A，買進(jìn)B案例

5、2：假設(shè)當(dāng)前市場(chǎng)的零息票債券的價(jià)格為：①1年后到期的零息票債券的價(jià)格為98元；②2年后到期的零息票債券的價(jià)格為96元；③3年后到期的零息票債券的價(jià)格為93元；另外，假設(shè)不考慮交易成本。問(wèn)題：（1）息票率為10％，1年支付1次利息的三年后到期的債券的價(jià)格為多少呢？（2）如果息票率為10％，1年支付1次利息的三年后到期的債券價(jià)格為120元，如何套利呢？看未來(lái)?yè)p益圖：1年末2年末3年末1010110靜態(tài)組合復(fù)制策略（1）購(gòu)買0.1張的1年后到期的零息票債券，其損益剛好為100×0.1＝10元；（2）購(gòu)買0.1張的2年后到期的

6、零息票債券，其損益剛好為100×0.1＝10元；（3）購(gòu)買1.1張的3年后到期的零息票債券，其損益剛好為100×1.1＝110元；根據(jù)無(wú)套利定價(jià)原理的推論0.1×98＋0.1×96＋1.1×93＝121.7問(wèn)題2的答案：市場(chǎng)價(jià)格為120元，低估B，則買進(jìn)B，賣出靜態(tài)組合（1）買進(jìn)1張息票率為10％，1年支付1次利息的三年后到期的債券；（2）賣空0.1張的1年后到期的零息票債券；（3）賣空0.1張的2年后到期的零息票債券；（4）賣空1.1張的3年后到期的零息票債券；案例3：假設(shè)從現(xiàn)在開(kāi)始1年后到期的零息票債券的價(jià)格為98

7、元，從1年后開(kāi)始，在2年后到期的零息票債券的價(jià)格也為98元（1年后的價(jià)格）。另外，假設(shè)不考慮交易成本。問(wèn)題：（1）從現(xiàn)在開(kāi)始2年后到期的零息票債券的價(jià)格為多少呢？（2）如果現(xiàn)在開(kāi)始2年后到期的零息票債券價(jià)格為99元，如何套利呢？(1)從現(xiàn)在開(kāi)始1年后到期的債券Z0×1第1年末支付:100價(jià)格:98(2)1年后開(kāi)始2年后到期的債券Z1×2第2年末支付:100價(jià)格:98(3)從現(xiàn)在開(kāi)始2年后到期的債券Z0×2第2年末支付:100價(jià)格:？動(dòng)態(tài)組合復(fù)制策略：（1）先在當(dāng)前購(gòu)買0.98份的債券Z0×1；（2）在第1年末0.98份

8、債券Z0×1到期，獲得0.98×100＝98元；（3）在第1年末再用獲得的98元去購(gòu)買1份債券Z1×2；自融資策略的現(xiàn)金流表交易策略現(xiàn)金流當(dāng)前第1年末第2年末(1)購(gòu)買0.98份Z0×1-98×0.98=-96.040.98×100=98(2)在第1年末購(gòu)買1份Z1×2-98100合計(jì)：-96.040100這個(gè)自融資交易策略的損益