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《初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課件分式方程及應(yīng)用.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第9課時(shí)分式方程及應(yīng)用一、分式方程1.概念：分母中含有_______的方程.2.解法：(1)思路：將分式方程轉(zhuǎn)化為_(kāi)________.(2)方法：“_______”，即方程兩邊同乘___________.未知數(shù)整式方程去分母最簡(jiǎn)公分母3.分式方程驗(yàn)根的方法：(1)代入最簡(jiǎn)公分母，使最簡(jiǎn)公分母為_(kāi)_的根應(yīng)舍去，原方程無(wú)解.(2)直接代入原方程檢驗(yàn)，方程的根是使方程的左右兩邊_____的未知數(shù)的值.0相等二、分式方程的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用題與一元一次方程應(yīng)用題類(lèi)似，關(guān)鍵要分清題目中的等量關(guān)系，不同的是要注意驗(yàn)根：(1
2、)檢驗(yàn)所求的解是否是原方程的解.(2)檢驗(yàn)所求的解是否符合實(shí)際問(wèn)題.1.下列關(guān)于x的方程，是分式方程的是()2.把分式方程的兩邊同時(shí)乘以(x-2)，約去分母，得()A.1-(1-x)=1B.1+(1-x)=1C.1-(1-x)=x-2D.1+(1-x)=x-2DD3.當(dāng)x=__時(shí)，分式的值等于2．4.分式方程的解是.5.甲、乙兩班學(xué)生參加植樹(shù)造林活動(dòng)，已知甲班每天比乙班多種5棵樹(shù)，甲班種80棵樹(shù)所用的天數(shù)與乙班種70棵樹(shù)所用的天數(shù)相等．若設(shè)乙班每天種樹(shù)x棵，則甲班每天種樹(shù)______棵，則由題意可列出方程為.5
3、(x+5)熱點(diǎn)考向一分式方程的解法【例1】(2013·陜西中考)解分式方程:【思路點(diǎn)撥】去分母化為整式方程→求解→驗(yàn)根.【自主解答】2+x(x+2)=x2-4.2+x2+2x=x2-4.x=-3.經(jīng)檢驗(yàn)，x=-3是原分式方程的根.【名師助學(xué)】解分式方程的三步驟1.去分母：去分母,將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程.2.解整式方程：按照解整式方程的步驟進(jìn)行.3.驗(yàn)根：將所求的未知數(shù)的值代入最簡(jiǎn)公分母或代入原方程驗(yàn)根.熱點(diǎn)考向二分式方程的解的情況與字母的取值范圍【例2】(1)(2012·齊齊哈爾中考)若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，
4、則m的值為()A.-1.5B.1C.-1.5或2D.-0.5或-1.5(2)(2013·揚(yáng)州中考)已知關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，則n的取值范圍為_(kāi)_____.【思路點(diǎn)撥】(1)去分母，把關(guān)于x的分式方程化為整式方程，使整式方程的未知數(shù)系數(shù)為0，或使分式方程分母為0的字母m的值就是所要求的值.(2)去分母,解關(guān)于x的整式方程，根據(jù)條件列關(guān)于n的不等式組，解得n的取值范圍.【自主解答】(1)選D.去分母，化為整式方程2mx+x2-x(x-3)=2(x-3)，整理得，(2m+1)x=-6，當(dāng)2m+1=0，即m=-0.5
5、時(shí)，方程無(wú)解；當(dāng)2m+1≠0時(shí)，當(dāng)x=3或x=0時(shí)，方程無(wú)解，由得m=-1.5，由無(wú)解，所以當(dāng)m=-0.5或-1.5時(shí)，原方程無(wú)解.(2)原方程可化為3x+n=4x+2,整理得x=n-2,據(jù)題意，得解得n<2且答案：n<2且【名師助學(xué)】分式方程無(wú)解的兩種情形1.分式方程化為整式方程后，所得整式方程無(wú)解，則原分式方程無(wú)解.2.分式方程化為整式方程后，整式方程有解，但所求得的解使最簡(jiǎn)公分母為0，此時(shí)，分式方程無(wú)解.熱點(diǎn)考向三分式方程的應(yīng)用【例3】(2012·廈門(mén)中考)工廠加工某種零件，經(jīng)測(cè)試，單獨(dú)加工完成這種零件，
6、甲車(chē)床需用x小時(shí)，乙車(chē)床需用(x2-1)小時(shí)，丙車(chē)床需用(2x-2)小時(shí).(1)單獨(dú)加工完成這種零件，若甲車(chē)床所用的時(shí)間是丙車(chē)床的求乙車(chē)床單獨(dú)加工完成這種零件所需的時(shí)間.(2)加工這種零件，乙車(chē)床的工作效率與丙車(chē)床的工作效率能否相同？請(qǐng)說(shuō)明理由.【解題探究】(1)問(wèn)題中的等量關(guān)系是什么？提示：甲車(chē)床所用的時(shí)間=丙車(chē)床所用的時(shí)間的(2)若乙車(chē)床的工作效率與丙車(chē)床的工作效率相同，則怎樣列方程？提示：【嘗試解答】(1)由題意得解得x=4，∴乙車(chē)床單獨(dú)加工完成這種零件所需的時(shí)間為42-1=15(小時(shí)).(2)若乙車(chē)床的
7、工作效率與丙車(chē)床的工作效率相同，則=即x2-1=2x-2，解得x＝1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝1不是原方程的根，∴乙車(chē)床的工作效率與丙車(chē)床的工作效率不能相同．【名師助學(xué)】列分式方程解應(yīng)用題的六個(gè)步驟1.審：弄清題目中涉及的已知量和未知量以及量與量之間的等量關(guān)系.2.設(shè)：設(shè)未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其他未知量.3.列：根據(jù)等量關(guān)系,列出方程.4.解：求出所列方程的解.5.檢：(1)檢驗(yàn)是否是分式方程的解.(2)檢驗(yàn)是否符合實(shí)際問(wèn)題.6.答：寫(xiě)出答案.1.(2012·麗水中考)把分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程時(shí)，方程
8、兩邊需同乘以()A.xB.2xC.x+4D.x(x+4)【解析】選D.∵該分式方程只含有兩個(gè)分母(x＋4)和x，且不能分解因式，∴兩個(gè)分母的積x(x＋4)便是最簡(jiǎn)公分母，∴分式方程兩邊同乘以x(x＋4)便能轉(zhuǎn)化為一元一次方程.2.(2013·山西中考)解分式方程時(shí)，去分母變形為()A.2+(x+2)=3(x-1)B.2-x+2=3(x-1)C.2-(x+2)=3(1-x)D.2-(x+
