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1、噴泉(1)二次函數復習課(二)----二次函數圖象信息的運用舉例xyo拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號：由拋物線的開口方向確定a的符號由對稱軸的位置再結合a的符號確定b的符號由拋物線與y軸的交點位置確定C的符號由拋物線與x軸的交點個數確定△=b2-4ac的符號由x=1時拋物線上的點的位置確定a+b+c的符號由x=-1時拋物線上的點的位置確定a-b+c的符號知識梳理（2）b的符號：由對稱軸的位置確定對稱軸在y軸左側a、b同號對稱軸在y軸右側a、b異號對稱軸是y軸b=0（1）a
2、的符號：由拋物線的開口方向確定開口向上a>0開口向下a<0（3）C的符號：由拋物線與y軸的交點位置確定.交點在y軸的正半軸c>0C=0經過坐標原點C<0交點在y軸的負半軸（5）a+b+c的符號：由x=1時拋物線上的點的位置確定點在x軸上a+b+c=0點在x軸上方a+b+c>0點在x軸下方a+b+c<0（6）a-b+c的符號：由x=-1時拋物線上的點的位置確定點在x軸上方a-b+c>0點在x軸下方a-b+c<0點在x軸上a-b+c=0（4）△=b2-4ac的符號：由拋物線與x軸的交點個數確定與x軸有兩個交
3、點與x軸有一個交點與x軸無交點△>0△<0△=0練一練：拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號：xyo練一練：拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號：xyo練一練：拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號：xyo練一練：拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號：xyo練一練：拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號：xyo練一練：拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號
4、：xyo練一練：1、已知：二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點M（，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限xoy2、已知：一次函數y=ax+c與二次函數y=ax2+bx+c，它們在同一坐標系中的大致圖象是圖中的（）xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）3、已知：二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結論中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0;⑤a-b+c＞0正確的個數是（）A、2個B、3個C、4個D、5個xoy-114.已知拋
5、物線的部分圖象如圖,則拋物線的對稱軸為直線x=____,當x=____時,y=0,方程x2-6x+5=0的解為_______.當x____時,滿足y＜0.當x____時,y隨x的增大而增大.xy第1題圖X=3二次函數練習：分別在下列各范圍上求函數y=x2+2x－3的最值1.分別在下列各范圍上求函數y=x2+2x－3的最值(1)x為全體實數(2)1≤x≤2(3)－2≤x≤2xO-2y2-11試一試二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，求此函數解析式。-632-2（1）方法一（一般式）方法二（頂點式）
6、方法三（交點式）（2）知識拓展例1例2二次函數一般式：解：依題意把點（2，0）（-6，0）（0，3）可得：4a+2b+c=0c=336a-6b+c=0解得：a=b=-1c=3所以二次函數的解析式為：-632-2頂點式：解：因為二次函數的對稱軸為x=-2,所以可設函數的解析式為：y=a(x+2)2+k，把點（2，0）（0，3）代入可得：16a+k=04a+k=3解得a=k=4所以二次函數的解析式為：-632-2交點式：解：因為拋物線與x軸相交的兩個點的坐標為（2，0）（-6，0），可設該函數的解析式為：y
7、=a(x+6)(x-2),把點（0，3）代入得：3=-12a解得：a=所以二次函數的解析式為：-632-223-2-6拋物線y1=a1x2+b1x+c1與以上拋物線關于x軸對稱，則y1=a1x2+b1x+c1的解析式為:二次函數y1=a1x2+b1x+c1的圖象如圖所示，求此函數解析式。y1=a1x2+b1x+c1知識拓展某瓜果基地市場部為指導該基地某種蔬菜的生產和銷售,在對歷年市場行情和生產情況進行了調查的基礎上,對今年這種蔬菜上市后的市場售價和生產成本進行了預測,提供了兩個方面的信息,如圖所示.請你
8、根據圖象提供的信息解答:(1)在3月份出售這種蔬菜,每千克的收益是多少元?(收益=售價-成本)(2)哪個月出售這種蔬菜,每千克的收益最大?說明理由.例2135513每千克售價(元)月70甲135513月70乙每千克成本(元)64小結二次函數3.05m4m2.5mo1、如圖,一位籃球運動員在點A處跳起投籃,球沿一條拋物線運行,當球運行的水平距離為2.5米時,達到最大高度3.5米,然后準確落入籃框.(1)建立如圖所示的直角坐標系,求拋物線所對應
