一階系統(tǒng)與二階系統(tǒng)ppt課件.ppt

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1、3.1典型輸入作用和時域性能指標3.1.0時域分析3.1.1典型輸入作用及其拉氏變換3.1.2瞬態(tài)過程和穩(wěn)態(tài)過程3.1.3瞬態(tài)過程的性能指標3.1.4穩(wěn)態(tài)過程的性能指標吃砸騙艱決娟褂非鬧瘩冗亦票士陡農(nóng)遍融甭緩崔凸形戮幀披偽啡爍幟漫痊一階系統(tǒng)與二階系統(tǒng)一階系統(tǒng)與二階系統(tǒng)時域分析是指控制系統(tǒng)在一定的輸入信號作用下，根據(jù)輸出量的時域表達式，分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性、瞬態(tài)性能和穩(wěn)態(tài)性能。時域分析是一種在時間域中對系統(tǒng)進行分析的方法，具有直觀和準確的優(yōu)點。由于系統(tǒng)的輸出量的時域表達式是時間的函數(shù)，所以系統(tǒng)的輸出量的時域表達式又稱為系統(tǒng)的時間響應(yīng)。系統(tǒng)

2、輸出量的時域表示可由微分方程得到，也可由傳遞函數(shù)得到。在初值為零時，可利用傳遞函數(shù)進行研究，用傳遞函數(shù)間接的評價系統(tǒng)的性能指標。控制系統(tǒng)的性能指標，可以通過在輸入信號作用下系統(tǒng)的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)過程來評價。系統(tǒng)的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)過程不僅取決于系統(tǒng)本身的特性，還與外加輸入信號的形式有關(guān)。3.1.0時域分析競嗡肇警厚望召舀湯警套撿遣針虧犀壁佑威磕膳索煉貓礦虱傷離矚隅首溫一階系統(tǒng)與二階系統(tǒng)一階系統(tǒng)與二階系統(tǒng)這表明，在外作用加入系統(tǒng)之前系統(tǒng)是相對靜止的，被控制量及其各階導(dǎo)數(shù)相對于平衡工作點的增量為零。典型初始狀態(tài):規(guī)定控制系統(tǒng)的初始狀態(tài)均為零狀態(tài)，即在

3、時糙鑰炭戒貯木悠懶損姥哼秘帆秋竄胎閃繹集喀霹糞摘栽糜表販撐悼地脫染一階系統(tǒng)與二階系統(tǒng)一階系統(tǒng)與二階系統(tǒng)在分析和設(shè)計控制系統(tǒng)時，需要確定一個對各種控制系統(tǒng)的性能進行比較的基礎(chǔ)，這個基礎(chǔ)就是預(yù)先規(guī)定一些具有特殊形式的測試信號作為系統(tǒng)的輸入信號，然后比較各種系統(tǒng)對這些輸入信號的響應(yīng)。選取測試信號時必須考慮的原則：選取的輸入信號的典型形式應(yīng)反映系統(tǒng)工作時的大部分實際情況。選取外加輸入信號的形式應(yīng)盡可能簡單，易于在實驗室獲得，以便于數(shù)學(xué)分析和實驗研究。應(yīng)選取那些能使系統(tǒng)工作在最不利情況下的輸入信號作為典型的測試信號。在控制工程中采用下列五種信

4、號作為典型輸入信號3.1.1典型輸入作用及其拉氏變換和擻拋痹鋁捉渺濕袱咀泅遺和塔瓣饑津浪爛磅男斤洪鑰勝褲盯土冉滬嬰裴一階系統(tǒng)與二階系統(tǒng)一階系統(tǒng)與二階系統(tǒng)脈沖函數(shù)：階躍函數(shù)：A階躍幅度，A=1稱為單位階躍函數(shù)，記為1（t）。其拉氏變換后的像函數(shù)為：斜坡函數(shù)（速度階躍函數(shù)）：B=1時稱為單位斜坡函數(shù)。其拉氏變換后的像函數(shù)為：秉鬃康孫八暢疲低潑燼蕾揖膽血鋤疤洲瀉轄帳皆算蟄縣俄囊淘簧脆陸控唯一階系統(tǒng)與二階系統(tǒng)一階系統(tǒng)與二階系統(tǒng)[提示]：上述幾種典型輸入信號的關(guān)系如下：拋物線函數(shù)（加速度階躍函數(shù)）：C=1時稱為單位拋物線函數(shù)。其拉氏變換后的像

5、函數(shù)為：正弦函數(shù)：，式中，A為振幅，為頻率。其拉氏變換后的像函數(shù)為：鱗傣格斯栗紳轅啃環(huán)蘸廖紊灸東衍茬洶壕膨窘捶錯郵檸畸愛釋生亦硼俗貍一階系統(tǒng)與二階系統(tǒng)一階系統(tǒng)與二階系統(tǒng)分析系統(tǒng)特性究竟采用何種典型輸入信號，取決于實際系統(tǒng)在正常工作情況下最常見的輸入信號形式。當系統(tǒng)的輸入具有突變性質(zhì)時，可選擇階躍函數(shù)為典型輸入信號；當系統(tǒng)的輸入是隨時間增長變化時，可選擇斜坡函數(shù)為典型輸入信號。討論系統(tǒng)的時域性能指標時，通常選擇單位階躍信號作為典型輸入信號。氧苯應(yīng)濁盂洞巋霹頁畜腎晨準琉窖扔芯筑看卜自氦既器蒂淄臥而袖鉀拳陳一階系統(tǒng)與二階系統(tǒng)一階系統(tǒng)與二階

6、系統(tǒng)典型響應(yīng)：⒈單位脈沖函數(shù)響應(yīng)：⒉單位階躍函數(shù)響應(yīng)：⒊單位斜坡函數(shù)響應(yīng)：⒋單位拋物線函數(shù)響應(yīng)：[提示]：上述幾種典型響應(yīng)有如下關(guān)系：單位脈沖函數(shù)響應(yīng)單位階躍函數(shù)響應(yīng)單位斜坡函數(shù)響應(yīng)單位拋物線函數(shù)響應(yīng)積分積分積分微分微分微分擺咖仔呸底鷹搔爸鴕體弄蝦叮糞游銳閩般畢遮怖勘詩昏惕藥撩婿熏扎掘屋一階系統(tǒng)與二階系統(tǒng)一階系統(tǒng)與二階系統(tǒng)在典型輸入信號的作用下，任何一個控制系統(tǒng)的時間響應(yīng)都由瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)兩部分組成。1．瞬態(tài)響應(yīng)：又稱為瞬態(tài)過程或過渡過程。是指系統(tǒng)在典型輸入信號的作用下，系統(tǒng)的輸出量從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)的響應(yīng)過程。由于實際的控制

7、系統(tǒng)存在慣性、阻尼及其它一些因素，系統(tǒng)的輸出量不可能完全復(fù)現(xiàn)輸入量的變化，瞬態(tài)過程曲線形態(tài)可表現(xiàn)為衰減振蕩、等幅振蕩和發(fā)散等形式。瞬態(tài)過程包含了輸出響應(yīng)的各種運動特性，這些特性稱為系統(tǒng)的瞬態(tài)性能。一個可以實際運行的控制系統(tǒng)，瞬態(tài)過程必須是衰減的。即系統(tǒng)必須是穩(wěn)定的。3.1.2瞬態(tài)響應(yīng)和穩(wěn)態(tài)響應(yīng)證奇苯歐簽順挖去蛻汁捎連唱吁驅(qū)翰棋崗旁糖崗睦僳返鳥給攢叭仁戍壘守一階系統(tǒng)與二階系統(tǒng)一階系統(tǒng)與二階系統(tǒng)2．穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：又稱為穩(wěn)態(tài)過程。是指系統(tǒng)在典型輸入信號的作用下，當時間趨近于無窮大時，系統(tǒng)的輸出響應(yīng)狀態(tài)。穩(wěn)態(tài)過程反映了系統(tǒng)輸出量最終復(fù)現(xiàn)輸入量的

8、程度，包含了輸出響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)性能。從理論上說，只有當時間趨于無窮大時，才進入穩(wěn)態(tài)過程，但這在工程應(yīng)用中是無法實現(xiàn)的。因此在工程上只討論典型輸入信號加入后一段時間里的瞬態(tài)過程，在這段時間里，反映了系統(tǒng)主要的瞬態(tài)性能指標。而在這段時間之后，