導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用(1).docx

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1、???????????????????????最新資料推薦???????????????????導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用(1)切線1.已知函數(shù)f(x)ax3bx2cx在點(diǎn)x0處取得極小值-4,使其導(dǎo)數(shù)f'(x)0的x的取值范圍為(1,3),求:(1)f(x)的解析式;(2)若過點(diǎn)P(1,m)可作曲線yf(x)的三條切線,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.2.已知函數(shù)f(x)ax3bx2cx(a0)是定義在R上的奇函數(shù),且x1時,函數(shù)取極值1.(1)求a,b,c的值;x,x2,2;(2)若111,求證:f(x1)f(x2)(3

2、)求證:曲線yf(x)上不存在兩個不同的點(diǎn)A,B,使過A,B兩點(diǎn)的切線都垂直于直線AB.3.已知Px0,y0是函數(shù)f(x)lnx圖象上一點(diǎn),在點(diǎn)P處的切線與x軸交于點(diǎn)B,過點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為A.的方程及點(diǎn)B的坐標(biāo);(1)求切線(2)若x00,1,求PAB的面積S的最大值,并求此時x0的值.1???????????????????????最新資料推薦???????????????????4.已知函數(shù)f(x)axbsinx,當(dāng)x時,f(x)取得極小值3.33(Ⅰ)求a,b的值;(Ⅱ)設(shè)直線l:yg(

3、x),曲線S:yF(x).若直線l與曲線S同時滿足下列兩個條件:(1)直線l與曲線S相切且至少有兩個切點(diǎn);(2)對任意x∈R都有g(shù)(x)F(x).則稱直線l為曲線S的“上夾線”.試證明:直線l:yx2是曲線S:yaxbsinx的“上夾線”.5.(本小題滿分14分)已知函數(shù)f(x)1x3ax2bx1(xR,a,b為實(shí)數(shù))有極值,3且在x1y10平行.處的切線與直線x(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使得函數(shù)f(x)的極小值為1,若存在,求出實(shí)數(shù)a的值;若不存在,請說明理由;(3)設(shè)a1,f

4、(x)的導(dǎo)數(shù)為f(x),令g(x)f(x1)3,x(0,),2x求證:gn(x)xn1n≥2n2(nN).x恒成立問題(函數(shù)最值問題)1.已知函數(shù)f(x)x3bx2cx1在區(qū)間(,2]上單調(diào)遞增,在區(qū)間[-2,2]上單調(diào)遞減,且b0.(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)設(shè)0m2,若對任意的x1、x2[m2,m]不等式

5、f(x1)f(x2)

6、16m恒成立,求實(shí)數(shù)m的最小值。2???????????????????????最新資料推薦???????????????????2(2009恩平縣)設(shè)函數(shù)f(x)x3

7、2x2x4,g(x)ax2x8(1)求函數(shù)f(x)極值;(2)當(dāng)x[0,)時,不等式f(x)g(x)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍3.設(shè)函數(shù)f(x)x4ax32x2b(xR),其中a,bR.(Ⅰ)當(dāng)a10時,討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;3(Ⅱ)若函數(shù)f(x)僅在x0處有極值,求a的取值范圍;(Ⅲ)若對于任意的a2,2,不等式f(x)≤1在11,上恒成立,求b的取值范圍.4.設(shè)aR,函數(shù)f(x)ex(ax2a1)(e為自然對數(shù)的底數(shù)).2(Ⅰ)判斷f(x)的單調(diào)性;(Ⅱ)若f(x)12在x[1,2]上恒成立,

8、求a的取值范圍.e.函數(shù)與方程14、(2009福州三中)已知函數(shù)fxexkx,其中xR。(1)k=0時,求函數(shù)f(x)的值域;(2)當(dāng)k>1時,函數(shù)f(x)在[k,2k]內(nèi)是否存在零點(diǎn),并說明理由。3???????????????????????最新資料推薦???????????????????2.已知f(x)x3bx2cxd在(,0]上是增函數(shù),在[0,2]上是減函數(shù),且f(x)0有三個根,2,(2)(1)求c的值,并求出b和d的取值范圍;(2)求證f(1)2;(3)求

9、

10、的取值范圍,并寫出當(dāng)

11、

12、取

13、最小值時的f(x)的解析式.x2x3x2n13.設(shè)函數(shù)fn(x)1x3?,nN*22n1(1)研究函數(shù)f2(x)的單調(diào)性;(2)判斷fn(x)0的實(shí)數(shù)解的個數(shù),并加以證明4.已知x3是函數(shù)fxaln1xx210x的一個極值點(diǎn)。(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的值;(Ⅱ)求函數(shù)fx的單調(diào)區(qū)間;(Ⅲ)若直線yb與函數(shù)yfx的圖象有3個交點(diǎn),求b的取值范圍.5已知函數(shù)f(x)ln(23x)3x2.2(I)求f(x)在[0,1]上的極值;(II)若對任意x[1,1],不等式

14、alnx

15、ln[f(x)3x]0成立,求實(shí)數(shù)a的取6

16、3值范圍;(III)若關(guān)于x的方程f(x)2xb在[0,1]上恰有兩個不同的實(shí)根,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.4

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