乘法公式(平方差公式)ppt課件.ppt

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1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)浙教版教材(七年級(jí)下)5.4乘法公式(1)看誰(shuí)算得快:(3)(x+3)(x?3);(4)(1+a)(1?a);(2)(x+2)(x+4);(1)(x+1)(y?2);大顯身手知識(shí)出擊:aabb例1利用平方差公式計(jì)算:(1)(5+6x)(5?6x);(3)(?4a?1)(4a?1)初步嘗試:問(wèn)題(1)平方差公式里a和b的位置可以變化嗎?如有還有其他形式?試試看。(2)a和b的位置變化后,如何準(zhǔn)確確定a和b呢??1?4a?1+4a(1)(-a+b)(a+b);(2)(-2a+b)(-2a?b);(3)(-a+b)(a-b);(4)(a+b)(a-c);(5)(-m+n

2、)(m?n).(能)1.下列式子可用平方差公式計(jì)算嗎?為什么?如果能夠,怎樣計(jì)算?(能)(不能)(不能)(不能)檢驗(yàn)成果:概念挖掘:8/31/2021隨堂練習(xí)挑戰(zhàn)自我(1)(a+2)(a?2);(2)(3a+2b)(?2b+3a);2、計(jì)算:(3)(3a2-7)(-3a2-7).王敏捷同學(xué)去商店買了單價(jià)是9.8元/千克的糖果10.2千克,售貨員剛拿起計(jì)算器,王敏捷就說(shuō)出應(yīng)付99.96元,結(jié)果與售貨員計(jì)算出的結(jié)果相吻合。售貨員很驚訝地說(shuō):“你好象是個(gè)神童,怎么算得這么快?”王敏捷同學(xué)說(shuō):“過(guò)獎(jiǎng)了,我利用了在數(shù)學(xué)上剛學(xué)過(guò)的一個(gè)公式?!蹦阒劳趺艚萃瑢W(xué)用的是一個(gè)什么樣的公式嗎?怎么計(jì)算的嗎?例題

3、例2利用平方差公式計(jì)算:(1)799×801;(2)59.8×60.2;(三)靈活應(yīng)用公式例題例2利用平方差公式計(jì)算:(1)799×801;(2)59.8×60.2;(三)靈活應(yīng)用公式(1)(x-y)(x+y)(x2+y2)(2)已知x2-y2=8,x+y=-4,求x-y的值。(三)靈活應(yīng)用公式本節(jié)課你學(xué)到了什么?試用語(yǔ)言表述平方差公式(a+b)(a?b)=a2?b2。應(yīng)用平方差公式時(shí)要注意一些什么??jī)蓴?shù)和與這兩數(shù)差的積,等于它們的平方差。我愛(ài)數(shù)學(xué)小結(jié)知識(shí)梳理:知識(shí)歸納:(二)鞏固公式例2.抓住a和b的符號(hào)特征,確定a,b然后計(jì)算(1)(3a+2b)(3a-2b)(2)(-x+1)(-x-

4、1)(3)(-4k+3)(-4k-3)注意確定a和b平方差公式:(a+b)(a?b)=a2?b2.兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積,等于這兩數(shù)的平方的差.拓展練習(xí)運(yùn)用平方差公式計(jì)算:(?4a?1)(4a?1).(用兩種方法)?運(yùn)用平方差公式時(shí),要緊扣公式的特征,找出相等的“項(xiàng)”和符號(hào)相反的“項(xiàng)”,然后應(yīng)用公式.法一利用加法交換律,變成公式標(biāo)準(zhǔn)形式。(?4a?1)(4a?1)==(?1)2?(4a)2=1?16a2。法二提取兩“?”號(hào)中的“?”號(hào),變成公式標(biāo)準(zhǔn)形式。(?4a?1)(4a?1)=?(4a+1)(?4a?1)(4a?1)=(4a)2?1?計(jì)算時(shí)千萬(wàn)別忘了你提出的“?”號(hào)、添括號(hào);注意??[]

5、=1?16a2。(?4a?1)(4a?1)?1?4a?1+4a(4a+1)(4a?1)布置作業(yè)課外練習(xí):1、基礎(chǔ)訓(xùn)練:教材P.127,作業(yè)題。2、擴(kuò)展訓(xùn)練:利用平方差公式計(jì)算(a+b+c)(a-b-c)作業(yè)作業(yè)(a+b+c)(a—b—c)。1、基礎(chǔ)訓(xùn)練:教材p.30習(xí)題1.11.第1題。2、擴(kuò)展訓(xùn)練:利用平方差公式計(jì)算:快言快語(yǔ):2、參照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空。(1)(t+s)(t-s)=____(2)(1+n)(1-n)=_____(3)(10+5)(10-5)=______t2-s212-n2102-522、計(jì)算(-4a-1)(-4a+1).解:(-4a-l

6、)(-4a+l)=(-4a+1)(-4a-1)=(-4a)2-l=16a2-1.例3計(jì)算(3a2-7)(-3a2-7).步驟:1、判斷;2、調(diào)整;3、分步解。(注意:要用好括號(hào);冪的運(yùn)算。)解:原式=(-7+3a2)(-7-3a2)=(-7)2-(3a2)2=49-9a4.課堂練習(xí)1.口答下列各題:(l)(-a+b)(a+b);??(2)(a-b)(b+a);(3)(-a-b)(-a+b);??(4)(a-b)(-a-b).2.課本:第82頁(yè)練習(xí)第1題(不抄題,做在作業(yè)本上)2、王敏捷同學(xué)去商店買了單價(jià)是9.8元/千克的糖果10.2千克,售貨員剛拿起計(jì)算器,王敏捷就說(shuō)出應(yīng)付99.6元,解決

7、實(shí)際問(wèn)題1、計(jì)算:1996×2004解:1996×2004=(2000-4)(2000+4)=20002-42=4000000-16=3999984鞏固拓展(一)應(yīng)用公式:例1.利用平方差公式計(jì)算(先確定各題的a與b,再填空)(1)(5+6x)(5-6x)=()2-()2=__________(2)(x-2y)(x+2y)=()2-()2=__________(3)(-m+n)(-m-n)=()2-()2=_______

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