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《第7講-統(tǒng)計(jì)回歸模型.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第7講統(tǒng)計(jì)回歸模型軟件開發(fā)人員的薪金農(nóng)作物施肥效果分析統(tǒng)計(jì)模型如果由于客觀事物內(nèi)部規(guī)律的復(fù)雜性及人們認(rèn)識(shí)程度的限制，無法分析實(shí)際對(duì)象內(nèi)在的因果關(guān)系，建立合乎機(jī)理規(guī)律的模型，那么通常要搜集大量的數(shù)據(jù)，基于對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析建立模型，這就是本章還要討論的用途非常廣泛的一類隨機(jī)模型—統(tǒng)計(jì)回歸模型。案例1軟件開發(fā)人員的薪金【問題】一家高技術(shù)公司人事部門為研究軟件開發(fā)人員的薪金與他們的資歷、管理責(zé)任、教育程度等因素之間的關(guān)系，要建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型，以便分析公司人士策略的合理性，并作為新聘用人員工資的參考。他們認(rèn)為目前公司人員的薪金總體上是合理的，可以作為建模的依據(jù)，于是調(diào)查了46名開發(fā)人員的檔
2、案資料，如表。其中資歷一列指從事專業(yè)工作的年數(shù)，管理一列中1表示管理人員，0表示非管理人員，教育一列中1表示中學(xué)程度，2表示大學(xué)程度，3表示更高程度（研究生）.編號(hào)薪金資歷管理教育編號(hào)薪金資歷管理教育0113876111171284440202116081031813245502031870111319136775030411283102201596551105117671032112366601062087221222213526130711772202231383960208105352012422884612091219520325169787111012313302261
3、4803802111497531127174048111221371312282218481313198003132913548801141141740130144671001152026341331159421002161323140332231741013編號(hào)薪金資歷管理教育332378010123425410111235148611101361688212023724170121338159901301392633013124017949140241256851513422783716124318838160244174831601451920717024619346200
4、1開發(fā)人員的薪金與其資歷、管理責(zé)任、教育程度分析與假設(shè)按照常識(shí)，薪金自然按照資歷（年）的增長(zhǎng)而增加，管理人員的薪金高于非管理人員，教育程度越高薪金越高。薪金記作，資歷（年）記作為了表示是否為管理人員，作如下定義：1，管理人員0，非管理人員為了表示三種教育程度，定義1，中學(xué)0，其它1，大學(xué)0，其它這樣，中學(xué)用表示，大學(xué)用表示，研究生則用表示。(1)為了簡(jiǎn)單起見，我們假定資歷（年）對(duì)薪金的作用是線性的，即資歷每加一年，薪金的增長(zhǎng)是常數(shù)；建立薪金與資歷，管理責(zé)任，教育程度之間的多元線性回歸模型：其中，是待估計(jì)的回歸系數(shù)，是隨機(jī)誤差。利用MATLAB的系統(tǒng)工具箱可以得到回歸系數(shù)及其置信區(qū)
5、間（置信水平）、檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的結(jié)果，見表。(2)管理責(zé)任、教育程度、資歷諸因素之間沒有交互作用，建立線性回歸模型。模型的進(jìn)一步假設(shè)：模型建立與求解1.基本模型參數(shù)參數(shù)估計(jì)值置信區(qū)間11032[1025811807]546[484608]6883[62487517]-2994[-3826-2162]148[-636931]結(jié)果分析：從表中，，即因變量（薪金）的95.7%可由模型確定，值超過檢驗(yàn)的臨界值，遠(yuǎn)小于，因而模型從整體來看時(shí)可用的。比如，利用模型可以估計(jì)（或估計(jì)）一個(gè)大學(xué)畢業(yè)、有2年資歷、管理人員的薪金為：模型中各個(gè)回歸系數(shù)的含義可初步解釋如下：的系數(shù)為546，說明資歷每增加一
6、年，薪金增長(zhǎng)546；的系數(shù)為6883，說明管理人員的薪金比非管理人員多6883；的系數(shù)為-2994，說明中學(xué)程度的薪金比研究生少2994；【注意】上述解釋是就平均值來說的，并且，一個(gè)因素改變引起的因變量的變化量，都是在其它因素不變的條件下才成立的。的系數(shù)為148，說明大學(xué)程度的薪金比研究生多148，但是應(yīng)該的置信區(qū)間包含零點(diǎn)，所以這個(gè)系數(shù)的解釋是不可靠的。注意到進(jìn)一步討論：的置信區(qū)間包含零點(diǎn)，說明上述基本模型存在缺點(diǎn)。為了尋找改進(jìn)的方向，常用殘差分析法（殘差指薪金的實(shí)際值與模型估計(jì)的薪金我們將影響因素分成資歷—教育組合、與管理—教育組兩類。管理--教育組合定義如表：組合12345
7、6管理010101教育112233管理—教育組合之差，是基本模型中隨機(jī)誤差的估計(jì)值，這里用同一個(gè)符號(hào)）。為了對(duì)殘差進(jìn)行分析，下圖給出與資歷的關(guān)系，及與管理--教育組合間的關(guān)系。與資歷的關(guān)系與組合的關(guān)系從左圖看，殘差大概分成3個(gè)水平，這是由于6種管理—教育組合混在一起，在模型中未被正確反映的結(jié)果；在模型中，管理責(zé)任和教育程度是分別起作用的，事實(shí)上，二者可能起著交互作用，如大學(xué)程度的管理人員的薪金會(huì)比二者分別的薪金之和高一點(diǎn)。從右圖看，對(duì)于前4個(gè)管理—教育組合，殘差或者全為正，或者全
