材料力學第10章動載荷ppt課件.ppt

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1、§10-1概述§10-2動靜法的應用§10-3受迫振動的應力計算§10-4桿件受沖擊時的應力和變形§10-5沖擊韌性§10-1概述動荷載:荷載作用過程中隨時間快速變化,或其本身不穩(wěn)定(包括大小、方向),構件內各質點加速度較大。動載荷問題分為三類:1.一般加速度問題;2.沖擊載荷;3.振動問題材力除研究桿件由于靜荷引起的應力,還要研究動荷引起的應力——稱動應力σd實驗表明:當σd〈σp(比例極限)時,胡克定律仍然有效,且彈性模量與靜荷下的數(shù)值相同§10-2動靜法的應用解:1、截面法求鋼索FNd將鋼索截開,取下部分受力分析,如右圖所示。若為靜荷載,則FNd=P。但此時鋼索具有a

2、,不為平衡狀態(tài),不能用平衡方程求內力。例10-2-1鋼索起吊重物,已知P、A、a,求:鋼索可用動靜法,附加一慣性力F’=–ma,在實際力與慣性力的共同作用下,鋼索平衡。則說明:1、由此例題可知動載荷下的應力計算是運用動靜法,將其轉化為靜荷載求得。2、計算結果中反映了在相應靜荷載基礎上動載荷的效應,稱動荷系數(shù),用表示,則2、求鋼索3.動載荷下的強度條件:解:截取圓環(huán)上半部分進行受力分析(如圖b)例10-2-3薄壁圓環(huán)等速轉動,已知ω、A、γ、R(如圖a)求:單位長度上的慣性力得由∑F=0受迫振動:振動物體(如機床、火車中的發(fā)動機等)工作時帶動周圍的物體共同產生振動的現(xiàn)象。例:

3、密圈螺旋彈簧支承的剛性塊,其上安置一轉速恒定的電機,如右圖所示,剛性塊連同電機的總重量為P。電機轉子的角速度為P,因偏心引起的慣性力為H,鉛重分量H?sinpt是個隨時間作周期性變化的干擾力,下面來計算彈簧發(fā)生受迫振動時的動位移?!?0-3受迫振動的應力計算解:設彈簧剛度為C,靜載荷P作用下,靜位移彈簧在干擾力作用下產生受迫震動的振幅為其中:放大系數(shù)受迫振動時動位移為靜位移與周期性干擾力引起的位移之和§10-4構件受沖擊時的應力和變形沖擊:兩個物體相對碰撞時,在極短的時間內,速度發(fā)生有限的變化,產生很大的相互作用力。由于沖擊時間極短,加速度很難確定,不能用動靜法進行分析。通

4、常在以下假設的基礎上用能量法作近似計算。Ⅱ.不計被沖擊物的質量,被沖擊物的變形在線彈性范圍內;Ⅰ.不計沖擊物的變形,且沖擊物和被沖擊物接觸后不回彈;Ⅲ.不計沖擊過程中的能量損失。一重量為P的重物由高度為h的位置自由下落,與一塊和直桿相連的平板發(fā)生沖擊。AAAPBhl一、自由落體沖擊:沖擊前:勢能沖擊后:變形能(動能無變化,不考慮沖擊物的變形,且桿件變形在彈性范圍內)解:按簡化計算法,不考慮系統(tǒng)沖擊過程中熱能、聲能及其它形式能量的損失。設最低位置勢能為0。AAAPBhl將代入得:由結果可得為自由落體沖擊的動荷因數(shù),為降低可采取如下措施根據能量守恒定理:即:1、增大相應的靜位移

5、。例如在發(fā)生沖擊的物體間放置一彈簧(緩沖彈簧)。2、減小沖擊物自由下落的高度。當即重物驟然加在桿件上,,表明驟然載荷引起的動應力是將重物緩慢作用引的靜應力的2倍。措施:若已知沖擊開始瞬間沖擊物與被沖擊物接觸時的速度為v,則若已知沖擊物自高度h處以初速度下落,則例10-4-1等截面剛架的抗彎剛度為EI,抗彎截面系數(shù)為W,重物Q自由下落時,求剛架內的最大正應力(不計軸力)。CL14TU12例10-4-2重物Q自由落下沖擊在AB梁的B點處,求B點的撓度。CL14TU14例10-4-3:圖示鋼桿的下端有一固定圓盤,盤上放置彈簧。彈簧在1kN的靜載荷作用下縮短0.625mm。鋼桿直徑

6、d=40mm,l=4m,許用應力[σ]=120MPa,E=200GPa。若有重為15kN的重物自由落下,求其許可高度h。CL14TU15例10-4-4圖a,b所示簡支梁均由20b號工字鋼制成。E=210GPa,P=2kN,h=20mm。圖b中B支座彈簧的剛度系數(shù)k=300kN/m。試分別求圖a,b所示梁的最大正應力。(不計梁和彈簧的自重)hP1.5m1.5mzACBzhP1.5m1.5mACB(a)(b)解:1.圖a由型鋼查得20b號工字鋼的Wz和Iz分別為Wz=250×103mm3,Iz=2500×104mm4梁的最大靜應力為C截面的靜位移為zhP1.5m1.5mACB動

7、荷因數(shù)為梁的最大動應力為2.圖bC截面的靜位移為動荷因數(shù)為梁的最大動應力為。可見增加Dst可使Kd減小。hP1.5m1.5mzACB二、水平沖擊已知:同截面桿AB在C處受一重量為G,速度為v的物體沿水平方向沖擊。求:桿在危險點處的。由能量守恒沖擊前(小球動能)沖擊后(桿應變能)解:al靜荷載動荷載三、起吊重物時的沖擊(桿應變能)沖擊前沖擊后已知:起重吊索下端掛一重物等速下降,當?shù)跛鏖L度為l時,突然剎車,A、E、V、P。求:Fd、?d。dDlstD說明:由結果可知,欲使,除外,還可采取的措施,如在吊索與重物間安置一緩

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